Tese de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2013Este estudo tem como principal objetivo compreender que estratégias de cálculo
mental são usadas por alunos do 2.º ano de escolaridade na resolução de problemas de
adição e subtração com números naturais. Especificamente caracteriza as estratégias
utilizadas pelos alunos quando resolvem tarefas de adição e subtração, a sua evolução,
as dificuldades evidenciadas e a influência do contexto na seleção das estratégias.
O quadro teórico está organizado em três áreas: (i) sentido de número; (ii)
cálculo mental; (iii) resolução de problemas; e (iv) ambiente de aprendizagem.
O estudo segue o paradigma interpretativo e uma abordagem qualitativa, tendo
como design o estudo de caso, assente no desenvolvimento de uma experiência de
ensino. Os participantes são os cinco alunos do 2.º ano de escolaridade da turma que
lecionei no ano letivo 2010/2011. A recolha de dados inclui os registos dos alunos na
resolução de problemas, juntamente com gravações vídeo, áudio e notas de campo. A
experiência de ensino teve a duração de oito semanas e envolveu a resolução semanal de
um problema e duas cadeias de cálculo.
As conclusões do estudo revelam que: (i) os alunos utilizam uma grande
diversidade de estratégias, e que estas estão relacionadas com os significados dos
problemas; (ii) há alunos que usam estratégias mistas nos seus cálculos; (iii) os alunos
adequam progressivamente as suas estratégias aos números envolvidos nos problemas,
embora nem todos tenham evoluído ao mesmo ritmo; (iv) o ambiente de aprendizagem
parece ter influenciado a utilização de estratégias de cálculo mais eficientes,
concretamente no uso da compensação (N10C); (v) nas tarefas com contexto os alunos
denotam um maior conhecimento acerca das relações entre as operações, recorrendo
diversas vezes à operação inversa, o que não é evidenciado nas expressões numéricas,
nas quais o sinal de operação influenciou as resoluções.The main aim of this study is to understand which mental computation strategies
are used by students in the 2nd year of primary when resolving addition and subtraction
exercises with natural numbers. This study specifically characterizes the strategies used
by these students when they resolve addition and subtraction tasks, their progress, the
difficulties evidenced and the influence of context in the selection of strategies.
The theoretical framework is organized into three areas: (i) number sense; (ii)
mental computation; (iii) problem solving; and (iv) learning environment.
The study follows the interpretative paradigm and a qualitative approach, having
the case study as design, based on the development of a learning experience. The
participants are five students in the 2nd year of primary in the class I taught in the
2010/2011 school year. The collection of data includes the student records regarding
problem solving, as well as video and audio recordings and field notes. The learning
experience lasted eight weeks and involved a weekly problem solving task and two
chain calculations.
The conclusions of this study reveal that: (i) students use a wide range of
strategies and that these are related to the meanings of the problems; (ii) there are
students who use mixed strategies in their calculations; (iii) students progressively adapt
their strategies to the numbers involved in the problems, although not all of them
progressed at the same rhythm; (iv) the learning environment seems to have influenced
the use of more efficient mental computation strategies, concretely in the use of
compensation (N10C); (v) in the tasks that had a context students showed more
understanding about the relationships between operations, resorting to inverse operation
several times. This does not happen, however, in numerical expressions, in which the
signal operation influenced the resolution
