Tese de mestrado em Matemática Financeira, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2011Esta tese compara o uso de diferentes modelos estruturais para estimação dos activos de uma empresa e da volatilidade dos mesmos, de modo a calcular o correspondente valor da Distance to Default, tal como definido pela Moody’s KMV. A abordagem utilizada consiste em implementar a estimação de métodos baseados no modelo de Black-Scholes e no modelo CEV. Estes métodos são seguidamente utilizados para determinar os valores da Distance to Default para uma amostra de empresas, de modo a encontrar o método que melhor aproxima os valores da Moody’s KMV. Alguns dos resultados obtidos foram melhores que os do modelo padrão, o modelo Black-Scholes.
O uso de um modelo baseado em interpretar o valor de mercado da empresa como uma opção do tipo Down and Out Call sobre os activos da empresa, os quais se determinou seguirem o modelo CEV Square Root, e em postular directamente uma relação funcional entre a volatilidade dos activos da empresa e a volatilidade do valor da empresa em mercado, mostrou resultados substancialmente melhores que os restantes modelos.This thesis compares the use of different structural models in order to estimate a firm’s assets and asset’s volatility values and compute the corresponding Distance to Default value as defined by Moody’s KMV. The approach used consists in implementing estimation methods based on the Black-Scholes Model and the Constant Elasticity of Variance Model. These methods are then applied to determine the Distance to Default values from a sample of firms, in search for the method that better approximates Moody’s KMV values.
Some of the results obtained were better than the benchmark model, the Black-Scholes model. The use of a model based on interpreting equity as one year Down and Out Call Option on the firm’s assets who were determined to follow a CEV Square Model and on postulating directly a functional relation between the firm’s asset’s volatility and equity volatility, showed substantially better results than the remaining models
