Este artigo associa a fábula do velho, do menino e do burro, com a tabela verdade da conjunção envolvendo as combinações de duas proposições simples e suas respetivas negações.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Melo, Helena Sousa

Repository of the University of the Azores

A  Matemática nas Fábulas de La Fontaine

Repositório da Universidade dos Açores

A Matemática nas Fábulas de La Fontaine         Helena Sousa Melo hmelo@uac.pt Professora do Departamento de Matemática da Universidade dos Açores Publicado no jornal “Correio dos Açores” em 15 de outubro de 2015, página 11   Pode parecer estranha esta ligação, mas todos sabemos que a matemática está em tudo, quer de modo direto, ou indireto. O próprio autor Jean de La Fontaine apresenta na página xxi, no prefácio de seu livro Fábulas de La Fontaine (1886), uma referência muito subtil com a matemática, justificando o conteúdo do livro, “(…) E como, pela definição do ponto, da linha, da superfície e de outros princípios familiares chegamos a conhecimentos que avaliam por fim o céu e a terra, da mesma forma, pelo raciocínio e consequências que se extraem destas fábulas, se formam o discernimento e os bons costumes, e se pode induzir a altos feitos.” Podemos comprovar tal facto na segunda edição de 1996 que foi traduzida e adaptada por poetas portugueses e brasileiros do século XIX e possui o estudo crítico do político, escritor e ensaísta micaelense Teófilo Braga. Jean de La Fontaine (8/7/1621 – 13/4/1965) foi um poeta e fabulista francês, filho de um inspetor de águas e florestas, e estudou teologia e direito em Paris, porém sempre se interessou mais por literatura. Em 31 de março de 1668 publicou o seu primeiro livro obtendo muito sucesso e conquistando de imediato os seus leitores. A obra intitulada "As fábulas selecionadas” continha 124 fábulas, divididas em 6 livros, e foi dedicada ao herdeiro do trono de Reinado de França, o filho do Rei Luís XIV. Até aos 72 anos de idade, publicou regularmente novas fábulas. A sua última coleção apareceu em 1 de setembro de 1693, com cerca de 240 fábulas divididas em 12 livros. As fábulas, escritas em linguagem simples e atraente, continham histórias de animais, muito bem contadas e sempre com um fundo moral. Essa sua grande obra, “Fábulas”, escrita em três partes, no período de 1668 a 1694, seguiu o estilo do autor grego Esopo. La Fontaine reescreveu algumas das fábulas de Esopo para fins educativos, caracterizando as personagens de acordo com as suas aparências.  Mas quem foi Esopo? Esopo (620 - 560 a.C.) foi um contador de histórias que viveu na Grécia Antiga e a quem são atribuídas várias fábulas populares, sendo considerado o pai das fábulas como gênero literário. Pouco se sabe quanto à origem de algumas das suas obras, pois os seus contos eram transmitidos oralmente. Em muitos dos seus escritos, os animais falam e têm características humanas. As fábulas de Esopo serviram como base para recriações de outros escritores ao longo dos séculos. Podemos definir a fábula como uma composição literária curta, escrita em prosa ou versos em que os personagens são em geral animais que apresentam características ou aspetos humanos. Assim, a fábula pode ser vista como uma lição de inteligência, de justiça, de sagacidade. Mas onde está a Matemática? Para exemplificar vamos considerar a fábula que tem por título: “o velho, o menino e o burro”. Essa fábula possui várias versões de acordo como seu tradutor. A versão original, Le Meunier, son Fils, et l'Ane, da qual omitimos a primeira estrofe com os seus 26 versos de introdução, é a que se segue: “(…) J'ai lu dans quelque endroit qu'un Meunier et son fils, L'un vieillard, l'autre enfant, non pas des plus petits, Mais garçon de quinze ans, si j'ai bonne mémoire, Allaient vendre leur Ane, un certain jour de foire. Afin qu'il fût plus frais et de meilleur débit, On lui lia les pieds, on vous le suspendit; Puis cet homme et son fils le portent comme un lustre. Pauvres gens, idiots, couple ignorant et rustre. Le premier qui les vit de rire s'éclata. - Quelle farce, dit-il, vont jouer ces gens-là? Le plus âne des trois n'est pas celui qu'on pense. Le Meunier à ces mots connaît son ignorance; Il met sur pieds sa bête, et la fait détaler. L'Ane, qui goûtait fort l'autre façon d'aller, Se plaint en son patois. Le Meunier n'en a cure. Il fait monter son fils, il suit, et d'aventure Passent trois bons Marchands. Cet objet leur déplut. Le plus vieux au garçon s'écria tant qu'il put: - Oh là ! oh ! descendez, que l'on ne vous le dise, Jeune homme, qui menez Laquais à barbe grise. C'était à vous de suivre, au vieillard de monter. - Messieurs, dit le Meunier, il vous faut contenter. L'enfant met pied à terre, et puis le vieillard monte, Quand trois filles passant, l'une dit : C'est grand'honte Qu'il faille voir ainsi clocher ce jeune fils, Tandis que ce nigaud, comme un Evêque assis, Fait le veau sur son Ane, et pense être bien sage. - Il n'est, dit le Meunier, plus de Veaux à mon âge: Passez votre chemin, la fille, et m'en croyez. Après maints quolibets coup sur coup renvoyés, L'homme crut avoir tort, et mit son fils en croupe. Au bout de trente pas, une troisième troupe Trouve encore à gloser. L'un dit : Ces gens sont fous, Le Baudet n'en peut plus ; il mourra sous leurs coups. Hé quoi ! charger ainsi cette pauvre bourrique! N'ont-ils point de pitié de leur vieux domestique? Sans doute qu'à la Foire ils vont vendre sa peau. - Parbleu, dit le Meunier, est bien fou du cerveau Qui prétend contenter tout le monde et son père. Essayons toutefois, si par quelque manière Nous en viendrons à bout. Ils descendent tous deux. L'Ane, se prélassant, marche seul devant eux. Un quidam les rencontre, et dit : - Est-ce la mode Que Baudet aille à l'aise, et Meunier s'incommode? Qui de l'âne ou du maître est fais pour se lasser? Je conseille à ces gens de le faire enchâsser. Ils usent leurs souliers, et conservent leur Ane. Nicolas au rebours, car, quand il va voir Jeanne, Il monte sur sa bête ; et la chanson le dit. Beau trio de Baudets ! Le Meunier repartit: - Je suis Ane, il est vrai, j'en conviens, je l'avoue; Mais que dorénavant on me blâme, on me loue; Qu'on dise quelque chose ou qu'on ne dise rien; J'en veux faire à ma tête. Il le fit, et fit bien.  Quant à vous, suivez Mars, ou l'Amour, ou le Prince; Allez, venez, courez; demeurez en Province; Prenez femme, Abbaye, Emploi, Gouvernement: Les gens en parleront, n'en doutez nullement.” A tradução que mais se aproxima do texto original é a do poeta português Belchior Manuel Curvo Semedo Torres de Sequeira (1766 - 1838), com 16 quadras. No entanto, de todas as versões existentes, apresentaremos uma das mais curtas que também serve ao nosso propósito: “O Velho, o Menino e o Burro  Um velho e um menino seguiam pela estrada montados num burro. Pelo caminho, as pessoas com as quais cruzavam diziam: ─ Que crueldade a desses dois! Querem matar o burro! O velho, impressionadíssimo com os comentários, mandou o menino descer. Mais adiante, outras pessoas, observando a cena, diziam: ─ Que velho malvado, refestelado no burro, e o menino, coitado, andando a pé! O velho, então, desceu do burro e mandou o menino montar. Daí a pouco, outras pessoas, vendo a cena, comentaram: ─ Onde já se viu coisa igual? Um menino cheio de vida, montado no burro, e o velho a caminhar pela estrada! Depois dessa, o velho não teve dúvidas. Mandou o menino descer e ambos, com esforço, passaram a carregar o burro.  Está claro que os comentários não se fizeram demorar, e desta vez seguidos de gargalhadas. Evidentemente, todo o mundo estranhava os dois carregarem o burro.” A moral desta história é que não é possível agradar a todos. Pois, quando não temos consciência do que é o mais certo para nós, temos a tendência de agir pelo ideal dos outros, e normalmente isso acarreta frustração e sofrimento. Ora, se os nossos personagens conhececem alguns dos princípios de lógica proposicional verificavam que em qualquer das hipóteses colocadas, nenhuma iria satisfazer a todos, ou em linguagem matemática, uma tautologia, em que todas as propoições seriam verdadeiras em qualquer condição. Vejamos o porquê:  Consideremos a proposição simples p, como sendo “o velho montado no burro”, então ~p, a negação da proposição p, é “o velho andando a pé”. Se considerarmos  também a proposição simples q, como sendo “o menino montado no burro”, temos que ~q é “o menino andando a pé”. E, com essas proposições, podemos construir as tabela-verdade, onde V indica a proposição verdadeira e F a proposição falsa. Então, quando esgotamos todas as possibilidades apresentadas na história, ou seja, “p e q”, “p e ~q”, “~p e q”, e “~p e ~q”, observamos que nunca podemos satisfazer as quatro opiniões ao mesmo tempo, pois obtemos V e F, e não só V. (vide imagem) Este exercício, em forma de brincadeira e trocadilho, com a aplicação da lógica à fábula, pode ser feito com outros tipos de história, principalmente as histórias policiais. Para tal, escolha uma história e verifique a veracidade do seu desfecho. Boas leituras!    

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