Aprendiendo transformaciones con SVMs

Abstract

Este Trabajo Fin de Grado trata sobre una posible solución al problema de ubicar datos out-of-sample de Diffusion Map (DM). Para esta solución se plantea el uso de Support Vector Machine (SVM) para estimar la ubicación de los nuevos datos, a partir del hecho de que tanto Support Vector Machine como Diffusion Map son métodos de kernel. Esto significa que pueden ubicar los datos en un espacio diferente al que se encuentran originalmente, ya sea para poder separarlos linealmente o para la fácil compresión de los datos. Tal que, se usarían Support Vector Machines que, por medio de regresión sobre los vectores de coordenadas de los datos originales, puedan generar modelos que estimen cada una de las coordenadas del embedding para los nuevos puntos. Para esto, se expone qué son y para qué se usan los Diffusion Maps, que es el problema out-of-sample que presentan y lo que es un Support Vector Machine, cómo aplica el truco del kernel y cómo realiza la regresión a partir de un conjunto de datos. Para comprobar esta posible solución, se han diseñado experimentos que aplicarán este procedimiento en distintos conjuntos de datos; cuyos resultados se compararán visualmente con las ubicaciones estimadas por otro método reconocido para solucionar el problema de datos out-of-sample (Nyström) y con la proximidad que presentan con los datos originales de la misma clase ubicados por Diffusion Map. Siendo que, al final del trabajo, llegamos a la conclusión de que esta solución parece ser una buena alternativa para solucionar el problema out-of-sample de los Diffusion Maps; presentando resultados similares a los obtenidos por medio de Nyström, pero más dispersos, se presume que se está evitando overfitting, y ubicando los nuevos datos cerca a los datos originales de la misma clase