Modèles de la théorie des types donnés par traduction de programme

Abstract

National audienceDans cet article, nous présentons quelques modèles du calcul des constructions avec univers (CCω) donnés par des traductions de programme. De tels modèles peuvent être vus comme la compilation d'une théorie des types compliquée vers une théorie des types plus simple. Nous les utilisons pour montrer simplement que certains axiomes ne sont pas dérivables dans CCω : l'extensionnalité fonctionnelle, l'extensionnalité propositionnelle et le fait que la bissimilarité implique l'égalité pour les streams. Ces modèles permettent également d'a jouter de nouveaux opérateurs dans la théorie source. Nous prendrons l'exemple du pattern matching sur un univers. Les traductions de programme ont l'avantage sur les autres modèles de pouvoir être instrumentées sous forme de plug-ins d'un assistant de preuve (nous utiliserons Coq), ce qui permet d'ajouter de nouveaux axiomes à la volée, tout en préservant la cohérence de la théorie