Rechencode PERI : Permeation von Wasserstoff durch Metallmembranen, Freisetzung aus Metalloberflächen und Inventar in Metallwänden

Abstract

Das Rechenprogramm PERI wurde als Hilfsmittel entwickelt, um experimentelle Beobachtungen bei der Permeation von Wasserstoff durch Metallmembranen und bei der Wasserstofffreisetzung aus Metallwänden (Langmuir-Effekt) zu interpretieren. Solche Experimente dienen zur Bestimmung der Materialkonstanten, die die Wasserstoffdiffusion sowie seine Löslichkeit und seinen Austritt aus dem Material regeln. Ihre Kenntnis ist beim Betreiben von Fusionsanlagen notwendig, damit das Wasserstoffrecycling, das Inventar in der Wand und die Permeation (z .B . von Tritium) nach außen berechnet werden können. Experimente haben gezeigt, daß die Permeationsflußdichte bei niedrigen Primärdrücken ($\precsim$ , 1 Torr) diesem direkt proportional werden kann und nicht - wie nach der Richardson-Gleichung erwartet - der Quadratwurzel aus dem Druck. Die Gültigkeit der Richardson-Gleichung wird aber häufig bei derBestimmung der Materialkonstanten vorausgesetzt. Eine ausführliche Referenzliste hierzu befindet sich in dem Review-Bericht /16/.Die Beobachtungen lassen sich erklären mit der Vorstellung, daß die Konzentration der Wasserstoffatome in Oberflächennähe sowohl auf der Ein- als auf der Austrittsseite zeitlich veränderliche Größen sind und die Rate der freigesetztn Wasserstoffmoleküle quadratisch zur Konzentration wächst. In diesem Modell /1,2,16/ wird daher die Diffusionsgleichung für den Transport im Metallgitter zugrunde gelegt zusammen mit quadratischen Randbedingungen, die die Freisetzung nach außen beinhalten. Zur Diffusionskonstanten D tritt eine weitere Ratenkonstante, k$_{r}$ , für die Wasserstofffreisetzung. Die Lösung des auftretenden Gleichungssystems ist in Grenzfällen möglich (z.B. im stationären Zustand). Zur Bestimmung von D und k$_{r}$ aus dem instationären Zustand benötigt man die vom Rechencode PERI für den allgemeinen Fall ermittelten Lösungen. Der Rechencode PERI - PERI steht für $\underline{PE}$rmeation, $\underline{R}$ecycling und Inventar - erlaubt, die einseitige Beaufschlagung einer Metallwand (z.B. Stahl) mit Wasserstoffatomen oder -molekülen zu simulieren. Es sind zunächst die Wasserstoffkonzentration innerhalb der Wand als Funktion von Ort und Zeit berechnet und daraus die permeierenden und recyclierenden Wasserstoffflüsse und das Wasserstoffinventar in Abhängigkeit von der Zeit. Darüber hinaus läßt sich der Einfluß eines Wärmestroms berücksichtigen, der die Wand auf der Eintrittsseite des Wasserstoffs erreicht. Die Haupteingabedaten sind neben der Wanddicke die Teilchen- und Wärmeflußdichten und die temperaturabhängigen Materialkonstanten. Das Rechenprogramm gliedert sich in zwei Teile: TEIL I, der die Berechnung nur für ein einzelnes Wasserstoffisotop (z.B. Deuterium) erlaubt, und TEIL II, der die Berechnungen für zwei Isotope (z.B. Deuterium und Tritium) gestattet. Im folgenden werden das dem Code zugrunde liegende Modell skizziert und die berechneten Gleichungen genannt. Die Abschnitte enthalten im einzelnen: 1. Programm TEIL I (Berechnungen mit 1 Isotope), 2. Programm TEIL II (Berechnungen mit 2 Isotopen), 3. die berechneten und ausgegebenen Größen, 4. die Unterprogramme und Funktionen, 5. Beispiele und Hinweise zur Benutzung, 6. Test des Rechenprogramms. Die Liste der FORTRAN IV Statements befindet sich im Amhang