2004-2005 > Academic research: refereed > Publication in refereed journalVersion of RecordPublishe

Pan, LP

Teo, KL

Zhang, XU

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K . , C o n t r o l l a b i l it y a n d o b s e r va b i l i t y fo r i n if n i t e d im e n s io n als y s t e m s [J I, ?2?M .J oC o t or l & OP t `?. ,1 0 ( 1 9 7 2 ),3 29?3 3 .【3 1 D o l e e k i , 5 . & uR s s e l l , D . L . , A g e n e r al th e o r y o f o b s e r vat i o n an d e o n t r o l [J】, ??M .JOCo t or l & OP t?。. ,1 5 (1 9 7 7 ),1 8 5?2 2 0.【4 」G au t h ie r , J . P . & K u p ka , 1 . A . K . , O b s e r v a b l li t y a n d o b s e r v e r s fo r n o n l i n e ar s y s t e m s[J l,S? M J OC o t o l & OP t`m . , 3 2 ( 1 9 9 4 ) , 9 7 5?9 9 4 ·【5』G e o r? , R . K . , O b s e r v a b i l i t y o f a e las s o f n o n l i n e ar ab s t r a e t s y s t e m s {A」, i n : M a t h e -m at ie al T h e o r y o f C o n t r o l (e d it e d b y M.C.J o s h i & A.V.B al akr i s h n an ) [M」, L e c t o erNo te` ?n p “ er a ” d A? il e d aM t h e m a “ e s , 1 4 2 ( 19 9 2 ) , 14 3? 1 6 0.【6 」H e r m an n , R . & K r e n e r , A . , N o n l i n e ar i t y an d o b s e r va b i l i t y 【J」, ???? ?。 5 . A e . ,2 2 ( 19 7 7 ),7 2 8? 7 4 0.【7」K al m a n , R . E . , O n t h e ? n e r al t h e o r y o f e o n t r o l s y s t e m s 【A } , P r o e , l s t IFA C C o n g r e s s{C l,M o s e o w, 19 6 0 ; B u t t e r w o r t h, L o n d o n, 1 9 6 1,VO I.l , 4 8 1?4 9 2,18 1 K aze m i,M.A.& K l i b an vo,M.V.,S t a b i l it y e s t im ate s fo r 111?p o s e d C a u hc y p r o b le m si n vo lv i n g h y p e r b o l ic e q u at i o n s a n d i n e q u al i t i e s [J」, A?1. A n a l , , 5 0 (1 9 9 3 ) , 9 3?1 0 2 .【9」K o m o r n ik , V , , E x a c t C o n t r o l lab i li t y an d S t a b il i z at i o n (t h e M u l t i p li e r M e t h o d ) IM I ,RA M,J o h n W i le y & So n s , M? s o n , P ar i s , 1 9 9 4 .{1 0」L as ie e ka , 1 . , L i o n s , J . L . & ?i g g ian i , R . , N o n h o m o?n e o u s b o u n d ar y val u e p r o b l e m sfo r s e c o n d?o r d e r h” e r b o li e o p e r at o r s !J〕, .J aM ht. ? er s A? 1. , 6 5 ( 19 5 6 ) , 14 9? 1 9 2 .【1 11 L i , X . & OY n g , J . , O P t im a l C o n t r o l T h e o r y fo r I n if n i t e D im e n s i o n al S y s t e m s 【M」,B i r kh?u s e r , B o s t o n , 1 995 .【1 2」L io n s , J . L . , C o n t r 6 lab i li t? E x ac t e , S t a b i l i s at i o n e t P e r t u r b at i o n s d e S y s t?m e s D i s -t r ib u ?s 【M」, oT m e s l & 2 , M as s o n , R M A S & 9 , P a r i s , 19 8 8 .{1 31 M ar ku s,L. ,C o nt r o l lab i li t yo f s e m i l in e ar e o n t r o l s y s t e m s 【J」, S? M J oC o t o l , 3 ( 1 9 6 5 ) ,7 8? 9 0.【1 41 p az y , A . , S e m i g r o u p , o f L i n e a r O p e r at o r s an d A p P l i e at i o n s t o P ar t ial D i fe r e n t ial E q u -at i o n s [M l,S p r i n? r ?Ve ir ? , 19 8 3 .【15」Q u i n n , M . D . & C a r m i e h ae l , N . , A n a p p r o a hc t o n o n l i n e ar e o nt r o l p r o b le m s u s i n g if x e dp o i nt m e t h o d s,d e g r e e t h e o r y a n d p s e u d o?in ve r s e s 【J」, ?。 e r . ? n e t . A o a l . & OP t?m . ,7 ( 1 9 8 4? 1 9 8 5 ),19 7? 2 3 0·116] uRs s el l,D.L. ,C o n t r ol lab il i t y an ds t ab il izab il it y t he o r y fo r l in e ar p ar t i al d i fer e n t i ale?at i o n s : r e e e n t p r o g r e s s a n d o p e n p r o b l e m s 【J」, 5 2?M R。 。 . , 2 0 (1 978 ) , 6 3 9? 7 3 9 .8 1 9? ? ? ? 2 5? A?【 1 71 S u s s mn an , H . J . , A g e n e r al th e o r e m o n l o e al e o n t r o l l a b i l i t y 【J」, 5??M .J oC o t o l &? t?。 . , 2 5 ( 1 9 8 7 ) , 1 58? 1 94 .{1 8」Z u az u a , E . , E x a e t e o n t r o l l a b i l i t y fo r s e m i l i n e ar w va e e q u at i o n s in o n e s p a e e d im e n s i o n! J」, A n o . nI s t . eH o r ` p o ?。 e a r ? A o a l . 0 0 0 1`。 ?a `。 , 1 0 ( 1 9 9 3 ) , 1 0 9? 1 2 9 ,【19」Z u az u a , E . , E x ac t b o u n d ar y e o n t r o l la b i li t y fo r t h e s e m i l i n e ar w vae e q u at io n 【A」, N o n -l i n e ar p ar t ial D ifer e n t ial E q u a t i o n s an d T he i r A p p l i e at i on s{M」, VO I . x , H . B r e z i s &J·L·L i o n s e d s. ,P i t m an,1 9 9 1,3 5 7?3 9 1.S T A T E O B S E R V A T I O N P R O B L E?1 F O R A C L A S S O FS E M I?L I N E A R H Y P E R B O L I C S Y S T E ?4 5P A N L i p in g * K.L.T E O * * ZH A N G X u * * ** D e P ar tm e n t o f M a t h e m a t i e s, ? dan U n ive r s i t y , S h an gh ia 2 0 0 4 3 3 , C h i n a .-E m al l: lp p an @ fu d an.e d u·e n* * D e P ar tm e n t o f A P p l i e d Mat h e m at i e s,H o n g kon g P o l y t e e h n i e U n ive r s i t y,H u n gH o m,K o w l o o n,H o n g kon g,C h i n a.* * * S e h o o l o f M a t h e m at i e s,S ihc u an Un ive r s i t y,C h e n g d u 6 1 0 0 6 4,C h i n a.A b s t r 8 C tT h i s P aPe r e o n s i d e r s a s t a t e o b s e r va t io n P r o b l e m fo r a e las s o f s e m i?li n e a r h y P e r b o l i es y s t e m s.T h e a u t h o r s g i v e a (e o n e e p t u al ) al ? r i t h m t o s o l v e t h e (s t a t e o b , e r vat i o n ) p r o b l e man ds h o w t h at i t 15 efee t ive i n a e e r t ia n s t r o n g s e n s e.K e y words S t ate o b s e r va t io n , S e m i?l i n e a r h y P e r b o l i e s y s t e m,A l g o r i t h m2 0 0 0 M R Su b j e e t C lass i if e a t i o n 9 3 B 0 7C h i n e s e L i b r ar y C l as s iif e a t i o n N 9 4A r t i e l e I D 10 0? 8 3 1 4 ( 2 0 0 4 ) 0 2? 0 1 8 9? 10T h e E n g li s h t r ans l a t i o n o f t h i s p a p e r w i l l b e p u b l i sh e dC h i n e s e J o ur n al o f C o nte m P o r ar y M at he m a t ie s ,b y A L L E R J,O N P R E SS,IN C.N EW Y O R K,U S A1n?b l . 2 5 N o . 2 , 2 0 0 4

State observation problem for a class of semi-linear hyperbolic systems

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