Figini, Paolo

Almae Matris Studiorum Campus

DYNAMIC POLLUTION  Questa parte non è assolutamente da intendersi come esaustiva e sostitutiva delle lezioni del docente. L’obiettivo di questa dispensa è fornire agli studenti il materiale integrativo per la comprensione del contesto dinamico in cui il policy-maker si trova a dover operare.  I concetti di ottimizzazione dinamica e di scelta intertemporale, così come le dimostrazioni analitiche, sono presentati unicamente per permettere la comparazione tra gli strumenti di politica ambientale (tassazione e sistemi di permessi negoziabili) e la valutazione della loro efficacia dinamica.  SISTEMA DEI PERMESSI NEGOZIABILI IN CONTESTO DINAMICO Per semplicità di trattazione considereremo un contesto dinamico con informazione completa. Il sistema dei permessi negoziabili può non raggiungere l’ottimo sociale, anche qualora il mercato dei permessi sia competitivo, a causa del problema di time-inconsistency della regolamentazione (≈ non è costante nel tempo). Se il policy-maker ha obiettivo di perseguire l’ottimo sociale in ogni periodo di tempo t, vorrà cambiare la sua decisione di politica ambientale ogni volta che lo riterrà opportuno. Se non può decidere adesso la policy futura, il set di policy attuale non sarà ottimale ma sub ottimale perché non tiene conto del futuro. OTTIMO SOCIALE:               Problema decisionale dell’impresa Sul mercato sono presenti  imprese con la seguente funzione di produzione:              con   = input utilizzato nella produzione,  = costo unitario dell’input                  Il mercato è in concorrenza perfetta e le imprese vendono i loro prodotti a un prezzo di mercato   . Le emissioni inquinanti sono date da          con  = capitale utilizzato per la riduzione dell’inquinamento   fa aumentare le emissioni   fa diminuire sia le emissioni totali che l’impatto marginale di x sull’inquinamento       = investimento nel controllo delle emissioni  . Il controllo delle emissioni inquinanti ha un costo pari a      con         e          (convessità della funzione di costo)                        cioè l’impresa    sceglie   e      Il prezzo dei permessi è dato da     .      = offerta di permessi sul mercato al tempo   Aggiungiamo l’ipotesi che l’offerta di permessi possa variare nel tempo, cioè può aumentare o diminuire a seconda di un parametro  tale che:              . Le imprese  possono vendere e acquistare permessi e il ricavo (o la spesa) netta dell’impresa i-esima è pari a          . Se      l’impresa sta inquinando sempre di più e avrà bisogno di ulteriori permessi per i quali sarà disposta a pagare    ; se invece      l’impresa sta inquinando sempre di meno nel tempo e venderà permessi per    . Assumiamo concorrenza perfetta sul mercato dei permessi (questa ipotesi ci garantisce l’esistenza di una soluzione). I profitti dell’impresa i-esima al tempo t sono dati da:                                              Il problema di massimizzazione intertemporale dei profitti per l’impresa i -esima è dato da:                                                        dt                                                                   Se             e       è la Hamiltoniana, possiamo derivare le condizioni del primo ordine:                                                                    Dalla (I) si ha:                       variazione nella richiesta di permessi                                                                                      (valore attuale dei permessi -  ) Con      , cioè se il prezzo dei permessi varia, le imprese avranno interesse a utilizzare più input x, dal momento che detenere permessi è vantaggioso. Dalla (II) si ha che il CMg attuale degli investimenti eguaglia il prezzo ombra del capitale ( ).      Benessere sociale Qual è il numero di permessi ottimale? Poiché il mercato è in concorrenza perfetta per ipotesi, il benessere sociale è dato dalla somma dei profitti attualizzati delle imprese meno il danno sociale deriv ante dall’inquinamento. Ipotizziamo inoltre che non vi siano perdite di benessere sociale dovute alla transazione dei permessi. Il costo sociale dell’inquinamento in ogni periodo di tempo t, è dato da:                     con  = danno marginale (costante) NB: stiamo continuando a mantenere valida l’ipotesi, irrealistica, che abbiamo già visto in cui l’impatto degli agenti inquinanti è uguale a prescindere dall’impresa inquinante e non varia nel tempo. Un’ulteriore ipotesi è che il danno derivi dai flussi di inquinamento e non dallo stock. Il benessere sociale è dato da:                                                       Se           e      è la Hamiltoniana, le condizioni del primo ordine sono date da:                           da cui: RMg derivante dall’aumento di x deve essere uguale al CMgE (è quello che abbiamo già visto, solo in contesto dinamico!)                       Nel caso in cui il policy maker possa decidere oggi la policy ottimale anche per il futuro si ha che:               cioè il numero di permessi da offrire sul mercato deve essere scelto in modo tale che:                                    Dato l’ammontare iniziale di K, K0, il policy-maker sceglierà      tale per cui l’equazione sia verificata. Più in generale questo equivale a dire che in ogni periodo di tempo t, l’offerta ottimale di permessi      dipende da     quindi dalle decisioni di investimento fatte dalle imprese.         Esempio con un modello a due periodi Vediamo un esempio con un modello a due periodi (      con      ) in cui sono presenti una sola impresa e il governo. Le variabili di scelta sono date da:                   IMPRESA                       GOVERNO     ,             ,             Se il policy-maker decide la policy ottimale futura adesso, basta massimizzare:       ,         ,                              Perché l’impresa massimizza i profitti attuali dato il numero di permessi atteso            . Se il policy-maker non può attuare una policy futura, prima scegliamo       che massimizzano                       dato    e otteniamo le soluzioni        e      . Ci aspettiamo che l’impresa al tempo    scelga   ,    come soluzione del problema di massimizzazione intertemporale:                              ,         L’incertezza genera un ammontare di investimento che è sub ottimale, può essere > o < di quello che si avrebbe in caso di certezza:            l’impresa sovrainveste Se il decisore pubblico potesse annunciare la policy futura e le imprese credono all ’annuncio, sceglierà uno standard (= offerta di permessi  ) elevato cosi da indurre le imprese ad investire. Al tempo    applicherà uno standard inferiore a quello promesso.            l’impresa investe meno Se il decisore pubblico potesse annunciare la policy futura e le imprese credono all ’annuncio, sceglierà uno standard (= offerta di permessi ) meno elevato e lo aumenterà una volta che le imprese hanno investito.  Le imprese conoscono l’incentivo del decisore pubblico quindi giocheranno in maniera strategica, variando le decisioni di investimento in qualunque direzione possa indurre il policy-maker a rilassare il più possibile lo standard nel periodo successivo.  Le imprese non vogliono lo standard, vogliono essere libere di inquinare!     Efficacia ed efficienza dinamica del sistema dei permessi La riuscita dinamica del sistema dei permessi negoziabili dipende quindi da 2 elementi: 1. La capacità del decisore pubblico di compiere la scelta di policy futura 2. La misura con la quale le imprese tengono conto di come le loro decisioni di investimento in tecnologia influenzino le decisioni del policy-maker. Un comportamento strategico nelle decisioni di investimento può essere più probabile quando le imprese necessitano del nulla osta del governo per realizzare gli scambi dei permessi, come accadeva in passato in alcuni paesi. Ad ogni modo occorre ricordare che qualsiasi fattore possa incidere positivamente sulla scelta di tenere un comportamento strategico può anche favorire la non concorrenza sul mercato dei permessi (i.e. le imprese sono in grado di influenzare il p* dei permessi). Lo strumento dei permessi risulterebbe non adeguato perché non efficace (non conduce a una riduzione dell’inquinamento) e non efficiente se consideriamo che scambiare permessi può dar luogo a perdite di benessere sociale. Esiste una soluzione? Si. Il governo può entrare sul mercato dei permessi e comprare o vendere permessi a un prezzo annunciato e tale che:            . Questa condizione è indipendente dal comportamento delle imprese e quindi la policy può condurre a un risultato ottimale.   Stiamo aggirando il problema dell’incertezza e del conseguente comportamento strategico delle imprese. Osservazione: in questo modello abbiamo preso in considerazione due importanti ipotesi ossia l’informazione perfetta e il rapporto 1:1 tra permessi e agente inquinante (es. 1 permesso = 1 kg di azoto). Cosa succede se rilassiamo l’ipotesi di informazione completa?              TASSAZIONE DINAMICA Abbiamo visto come il sistema di tassazione sia largamente accettato nella teoria economica, in modo particolare attraverso il principio del “chi inquina paga”, Tuttavia ancora oggi la sua applicazione pratica va incontro a numerosi ostacoli. Primo tra tutti l’incertezza che accompagna le funzioni di danno ambientale e CMAR. E’ proprio difficoltà di misurazione del danno ambientale, assieme all’asimmetria informativa circa i costi di riduzione dell’inquinamento, che preclude l’attuazione di una tassa ambientale efficace ed efficiente. Baumol e Oates (1972) hanno proposto di individuare l ’aliquota ottimale mediante continui aggiustamenti nel tempo, utilizzando le informazioni a disposizione circa il comportamento delle imprese nei periodi di tempo precedenti. L’idea è che in ogni periodo di tempo t siamo in grado di osservare il livello di output generato dall’introduzione della tassa, anche se diversa da t* e possiamo procedere per tentativi,  indirizzando nella direzione dell’ottimo. Anche così però non possiamo essere certi che il processo iterativo convergerà verso l’ottimo sociale. Da allora diversi autori hanno studiato le proprietà teoriche degli strumenti fiscali per l ’inquinamento dinamico in modelli di informazione incompleta, dimostrando che il comportamento strategico delle imprese può influenzare l’aliquota fiscale di equilibrio. In particolare un eccesso di riduzione di inquinamento è un segnale che t > t* e che quindi in futuro dovrà essere abbassata  L’imposta dinamica fornisce un incentivo per le imprese a un eccesso di riduzione di inquinamento nel breve periodo cosi da massimizzare il valore attuale netto dei profitti. Contrapposto al comportamento strategico vi è il comportamento “miope” in cui l’imprenditore agisce come in un gioco one-shot e non tiene conto dell’impatto dinamico delle decisioni di inquinamento attuale sul futuro ammontare dell’aliquota (quello che abbiamo visto nel contesto statico!) Osservazione: è bene tenere presente che le politiche fiscali, ambientali o di altro tipo sono intrinsecamente dinamiche e pertanto l’imposizione (o la modifica) di un’aliquota fiscale comporta la necessità di tenere in considerazione alcune questioni come la generazione di redditi, l ’impatto sul mercato, i costi amministrativi e l’opinione pubblica. Nel contesto dinamico le imprese sono incentivate a considerare come la loro riduzione dell ’inquinamento attuale possa avere un effetto sulla futura aliquota fiscale. Le imprese strategiche quindi prenderanno la loro decisione confrontando il CMAR con il beneficio marginale associato a un’aliquota più bassa in tutti i periodi di tempo futuri. Le imprese “miopi” invece massimizzano i profitti correnti confrontando BMNP=CMgE (quello che abbiamo visto fin ora). I profitti complessivi sarebbero massimizzati se tutte le imprese fossero strategiche ma si osservano anche comportamenti “miopi”. Perché? Il gioco strategico fa diminuire l’aliquota (che è comune a tutte le imprese!) quindi genera un’esternalità positiva. Se le imprese giocano miope, rinunciano al costo di riduzione dell’inquinamento e possono guadagnare profitti relativamente più alti rispetto alle imprese strategiche. Chi innova per prima? Diventa un dilemma del prigioniero! Per semplicità ipotizziamo che sul mercato esistano imprese sia miopi sia strategiche e che il rapporto tra imprese miopi e strategiche possa essere conosciuto dalle imprese ma non dal policy-maker.  Abbiamo un settore con N imprese inquinanti. La funzione di profitto è uguale per tutte.     = emissioni per l’impresa i-esima al tempo t K = tipo di impresa ( m = miope, s = strategica) Le emissioni aggregate sono date da:           La riduzione delle emissioni ha un costo tale per cui la funzione profitto senza tassa è pari a:          con           Ipotesi 1: asimmetria informativa (funzione di profitto conosciuta dalle imprese ma non dal governo) Ipotesi 2: standard ambientale fissato e pari a   In ogni periodo di tempo t l’impresa paga una tassa su ogni unità di agente inquinante emesso     . L’aliquota iniziale è esogena e pari a   . L’aliquota si evolve nel tempo secondo meccanismi di aggiustamento:                       con  = parametro di aggiustamento E’ facile vedere che se      in un periodo t, nel periodo successivo   aumenta; viceversa se       nel periodo successivo   diminuisce. Di quanto? Dipende dal gap tra       e da  . La funzione di profitto dell’impresa i-esima al tempo t, dopo l’introduzione della tassa è data da:                    L’impresa miope sceglie il livello di emissione tale che           cioè   marginale pretassa = aliquota Se tutte le imprese fossero miopi (      si avrebbe, in stato stazionario, che:        cioè il livello ottimo di emissioni fissato dal governo! E l’aliquota ottimale sarebbe               . Cioè quello che abbiamo visto fin ora!          Nel caso in cui una o più imprese siano strategiche la situazione si complica in quanto saranno incentivate a variare le decisioni di inquinamento sulla risposta delle imprese miopi all’aliquota in un dato periodo. Il problema di massimizzazione dei profitti dell’impresa strategica è dato da:                                                                          Con           = tasso di sconto Si può costruire la Hamiltoniana e derivare le condizioni del primo ordine da cui concludiamo che in steady state:        cioè:                               Cioè lo standard ambientale è raggiunto. Nel caso limite in cui tutte le imprese siano strategiche:                                        Quindi la tassa di steady state non dipende dal livello iniziale    ed è decrescente in  . Con    , alti valori di   permettono alle imprese di ottenere un più immediato beneficio dalla sovra riduzione e quindi il beneficio derivante dalla riduzione della tassa aumenta. In conclusione,                   e l’aliquota è crescente nel numero di imprese miopi. L’incentivo per il gioco strategico è crescente nel livello del parametro di aggiustamento. Un aggiustamento veloce significa che ogni unità di riduzione avrà un effetto maggiore sulla riduzione delle aliquote future e quindi il beneficio derivante dalla sovra riduzione strategica è più elevato. L’incentivo per un comportamento miope è decrescente nel parametro di aggiustamento. L’evidenza empirica suggerisce che una tassa dinamica lineare può fornire gli incentivi per raggiungere lo standard ambientale. Alcune imprese colgono l ’opportunità di sovra ridurre l’inquinamento per ridurre la pressione fiscale nel lungo periodo. Questo porta all ’osservazione di aliquote inferiori (caso statico). NB: quando il settore è formato da aziende sia miopi sia strategiche, in equilibrio si generano diverse strategie; ciò può significare che lo standard ambientale verrà raggiunto non al minimo costo.                   

Esercitazioni II modulo - inquinamento dinamico

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Esercitazioni II modulo - inquinamento dinamico

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