Tkachuk, A. A.

Tkachuk, R. A.

Ткачук, А. А.

Ткачук, Р. А.

Electronic archive of Ternopil National Ivan Puluj Technical University

Матеріали V Міжнародної науково-технічної конференції молодих учених та студентів.  Актуальні задачі сучасних технологій – Тернопіль 17-18 листопада 2016.  25 УДК 617.715 Р. А. Ткачук докт. техн. наук., проф., А. A. Ткачук  Тернопільський національний технічний  університет імені Івана Пулюя, Україна  МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ВЗАЄМОДІЇ ВНУТРІШНЬООЧНОЇ РІДИНИ НА УТВОРЕННЯ НАПРУЖЕНЬ В ОБОЛОНЦІ ОКА ПРИ ГЛАУКОМІ    R. A.Tkachuk Dr., Prof., A. A. Tkachuk  PROCESS MODELING OF THE INTRAOCULAR FLUID INTERACTION ON THE PRESSURE FORMATION IN GLAUCOMA EYE SHELL  Основною причиною розвитку глаукоми стає неконтрольована зміна витоку внутрішньоочної рідини через трабекулярну мережу[1], що при патології призводить до підвищення внутрішньоочного тиску (ВОТ). Виникає потреба в моделюванні процесу та виявленні причин накопичення внутрішньоочної рідини всередині ока, яка створює додатковий тиск на стінки оболонки ока та зоровий нерв, що в результаті призводить до погіршення чи повної втрати зору [2]. Відомо, що  тиск в межах 9 – 21 мм. рт. ст. який в нормі діє на оболонку ока не деформуючи її, при глаукомі підвищується до 22 – 41 мм. рт. ст., а тому в тонких оболонках ока виникають значні напруження, що призводять до зміни параметрів витоку внутрішньоочної рідини. Напруження тонкої оболонки ока – це сила, яка її розтягує, співвіднесена з одиницею її ширини. В свою чергу у центральній частині рогівки радіус кривизни оболонки дорівнює приблизно 7 мм, на периферії рогівки – 9 мм, у передньому відділі склери – 11 мм, а в задньому її відділі – 12 мм. [3]. З урахуванням цього, напруга на одиницю площі поперечного перерізу сферичної оболонки можна розрахувати за формулою[4]: drPT ks 2⋅=       (1)  де Р – ВОТ; kr – радіус кривизни ока; d – товщина оболонки ока. В еліпсоїдальній оболонці напруга на одиницю площі поперечного перерізу може розрахуватися за формулою:   4222 )(2aabrbdPT +−=ϕ           (2)  де P – ВОТ; a – більший діаметр оболонки ока; b –  менший діаметр  оболонки ка; d – товщина оболонки ока; r – коефіцієнт, що вимірюється за формулою:   )(2 224abar−= , при (a>b)       (3)  де a – більший радіус оболонки ока; b – менший радіус оболонки ока; Розрахунок і побудова графіку виконувалась у MATLAB 2014a. Для візуалізації залежності напруження від тиску і товщини оболонки ока побудовано графіки функції:  Ts = f(P,d)      (4)  де d Є [0.1, 2],  P Є [9, 41] . Матеріали V Міжнародної науково-технічної конференції молодих учених та студентів.  Актуальні задачі сучасних технологій – Тернопіль 17-18 листопада 2016.  26 На графіку (рисунок 1) наведено залежність напруження оболонки ока від її товщини при  рівнях ВОТ в нормі (9 – 21 мм. рт. ст.) та при глаукомі (22 – 41 мм. рт. ст.).   Рис. 1 – Залежність напруження від товщини оболонки в задньому відділі склери, радіус якої дорівнює 12 мм, при рівнях ВОТ а) в нормі 9 – 21 мм. рт. ст. б) при глаукомі 22 – 41 мм. рт. ст.  Отримані результати вказують на те, що при товщині оболонок 0,6 – 2 мм зміни рівня ВОТ не суттєво впливають на зміну напружень в оболонках ока, що перебувають в межах 5 – 30 МПа в нормі та 10 – 55 МПа при глаукомі, проте при товщині оболонок 0,1 – 0,6 мм навіть незначне збільшення рівня ВОТ спричиняє різке підвищення напружень, що є в межах 12 – 167 МПа в нормі, та 28 – 321 МПа при глаукомі. Також чим більший радіус оболонки, тим більші напруження виникають в оболонці при однаковому рівні ВОТ, так, у передньому відділі склери при товщині оболонки 0.1 мм та рівні ВОТ – 41 мм. рт. ст. напруження буде рівним 300 МПа, у задньому відділі склери з радіусом 12 мм та при товщині оболонки 0.1 мм напруження – 321 МПа. Це пояснює чому при глаукомі пошкоджується очний нерв, оскільки його прикриває тонка оболонка з великим радіусом кривизни, яка деформується від високого ВОТ, що в свою чергу призводить до сліпоти. Тому виникає необхідність запобігти ураженню очного нерва та своєчасно зберегти зір пацієнта.   Література 1. Ри Дуглас Дж. Глаукома: атлас / пер. с англ. под ред. С. Э. Аветисова, В. П. Еричева. - М. : ГЭОТАР-Медиа, 2010. - 472 с. 2. Ткачук А. А. Моделювання процесу транспортування внутрішньоочної рідини в дренажних системах при глаукомі // Збірник тез доповідей VІІІ Всеукраїнська студентська науково-технічна конференція «Природничі та гуманітарні науки. Актуальні питання»  (23–24 квіт. 2015р м. Тернопіль). – Т.: ТНТУ 2015. – С. 24. 3. Нестеров, А. П. Глаукома: Научное издание / Под общ. ред. А.С.Петров. – М. МИА, 2014. – 360 с. 4. Авдонин, А. С.  Прикладные методы расчета оболочек и тонкостенных конструкций / М: Машиностроение, 1969. – 405 с 

Process modeling of the intraocular fluid interaction on the pressure formation in glaucoma eye shell

http://elartu.tntu.edu.ua/bitstream/123456789/18648/2/ConfATMT_2016vI_Tkachuk_R_A-Process_modeling_of_the_25-26.pdf

Process modeling of the intraocular fluid interaction on the pressure formation in glaucoma eye shell

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Electronic archive of Ternopil National Ivan Puluj Technical University