Одно из направлений профессиональной деятельности учителя связано с организацией исследовательской деятельности школьников, как основы развития интеллектуальных способностей, выполнения заданий творческого характера, формирования компетенций, необходимых как внутри предметной, так и вне предметной деятельности. В [2] были отмечены некоторые обобщенные приемы развития идеи задачи для организации учебного исследования: прием усиления условия задачи, динамизации ситуации условия задачи, усиления требования задачи, расширения теоретической базы исследования, рационального решения задачи, обобщения и конкретизации, изменения содержательной области исследования. Рассмотрим направление, ориентированное на возможности интеграции различных разделов школьного курса математики для организации исследовательской деятельности. Традиционно, одним из эффективных методов решения задач является функциональный подход, основанный на применении свойств элементарных функций: области определения, множества значений, монотонности, ограниченности, четности и нечетности, периодичности и др
