Progenies F6 de soja, oriundas de selecoes entre familias F5 do cruzamento 'FT-Cometa' x 'IAC-8', foram avaliadas em Vicosa,MG. Os coeficientes de correlacoes entre nove caracteres quantitativos foram desdobrados em efeitos diretos e indiretos, considerando-se um diagrama em cadeia e os modelos aditivos e multiplicativos da producao de graos, alem de seus componentes primarios. As analises de trilha, com dados logaritmizados (aditivo) e nao-logaritmizado (multiplicativo), apresentaram os mesmos caracteres em ordem de importancia. Entretanto, o modelo aditivo foi mais eficiente ao traduzir a determinacao total dos componentes primarios sobre a producao de graos, devendo ser indicado para essas situacoes. O numero de vagens por planta, como componente primario, e dias para maturacao, altura da planta na maturacao e numero de nos na floracao, como componentes secundarios, aprarecem como os mais importantes no processo de selecao indireta pra aumento da producao de graos de soja

CRUZ, C. D.

REIS, M. S.

SANTOS, C. A. F.

SEDIYAMA, C. S.

SEDIYAMA, T.

Portuguese

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aMarço e Abril de 1995sVOL.XLII ~ N° 240 Viçosa - Minas GeraisUNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSAADEQUAÇÃO DE MODELOS NO ESTUDODO COEFICIENTE DE TRJLHA DOSCOMPONENTES PRIMARI0S E .SECUNDARIOS DE PROGENIESF6 DE SOJA (Glycine max (L.)MERRILL)lCarlos Antonio F. Santos 2Múcio Silva Reis 3 .Cosme Damião Cruz 4Carlos S. Sediyama 3Tuneo Sediyama 31.INTRODUÇÃOOs coeficientes de correlação, sob certas situações, podemproduzir equívocos a respeito da relação que existe entre duas variáveis,em virtude do efeito de uma terceira variável ou grupos de variáveis sobreas variáveis em estudo. Uma alternativa é a decomposição da correlaçãoem efeitos diretos e indiretos (5), de forma a permitir a identificação dosIParte da tese apresentada pelo primeiro autor à Universidade Federal de Viçosa, paraobtenção do título de Magister Scientiae em Genética e Melhoramento.Aceito para publicação em 26.04.1994.2EMBRAPA/CPATSA, Caixa Postal 23. 57600-000 Petrolina, PE.30epartamento de Fitotecnia, Universidade Federal de Viçosa. 36571-000 Viçosa, MG.40epartamento de Biologia Geral, Universidade Federal de Viçosa.Revista Ceres 42(240): 111-121.1995.112 REVISTA CERES -componentes mais eficazes a serem considerados no melhoramento.Quando a relação entre as variáveis explicativas e a variável básicaé estruturalmente multiplicativa, recomenda-se a transformação dos dadospara escala logarítmica (1), pois uma das premissas da análise de trilha é aaditividade (3). Uma situação como essa é observada entre a produção degrãos e seus componentes primários. Entretanto, outros autores (4)obtiveram resultados semelhantes, com modelos aditivos e multiplicativos,logaritmizando, indistintamente, os componentes primários e secundáriosda produção de grãos de trigo.O presente trabalho teve como objetivo decompor as correlaçõesgenotípicas entre a produção de grãos e seus componentes primários ealguns componentes secundários, considerando os modelos aditivo emultiplicativo, em progênies F6 de um cruzamento de soja.2. MATERIAL E MÉTODOSForam avaliadas progênies F6 de soja, oriundas de seleçõesrealizadas entre famílias F5 do cruzamento 'Cometa' x 'IAC-8'. Oexperimento, no delineamento em blocos casualizados, com 72 tratamentose três repetições, foi conduzido no ano agrícola de 1992/93, em áreaexperimental da Universidade Federal de Viçosa, em Viçosa, MG.No desdobramento das correlações genotípicas em efeitos diretos eindiretos, considerou-se o estudo em cadeia das influências de algunscomponentes secundários sobre os componentes primários e destes sobre aprodução de grãos por planta, conforme diagrama da Figura 1.Foram considerados como componentes primários da produção degrãos por planta (PRO) os caracteres número de vagens por planta (NVP),número de sementes por vagem (NSV) e tamanho do grão em g/semente(P1S); e como caracteres secundários, dias para floração (DPF), número denós na floração (NNF), dias para maturação (DPM), altura da planta namaturação (ALM) e número de nós na maturação (NNM).O modelo matemático da produção (2) é expresso por: PRO =NSV x NVP x PCG, ou seja, é multiplicativo. Com a logaritmização essemodelo é dado por: LogPRO = LogNSV + LogNVP + LogPCG, ou seja,passa a ser aditivo.Após o estabelecimento das equações básicas da análise de trilha, aresolução na forma matricial foi obtida pelo sistema de equações normaisX' Xf3 = X' Y , em queX'X = matriz não-singular das correlações entre as variáveis explicativas;Af3 = vetor coluna de coeficientes de trilha (Pxy); eX'Y= vetor coluna das correlações entre as variáveis explicativas.VOL.xLII,N"240,1995 113li)v•.. ,..v,.. ai10 Vaili)•..aili)•..FIGURA 1 - Diagrama causal em cadeia, demonstrando as influênciasde alguns componentes secundários e residual sobre oscomponentes primários e, destes, sobre a produção degrãos de soja.A A solução de quadrados mínimos desse sistema é dado por~ = (X' Xr1 X' Y (1).O coeficiente de determinação para a análise doscomponentes primários sobre a variável básica é dado por~2 A A A"''0.123 = PollOl + Po2f02 + PmIffi. Já o efeito residual é expresso porPE = ~ 1 - R5. 123 . Idênticos procedimentos são adotados no estudodos componentes secundários sobre cada variável primária.Na resolução matricial adotaram-se, separadamente, os doismodelos, com logaritmização (aditivo) e sem logaritmização(multiplicativo), apenas para o caráter produção e seus componentesprimários. As análises foram executadas pelo programa computacionalGENES, desenvolvido pelo setor de Genética do Departamento deBiologia Geral da Universidade Federal de Viçosa.3. RESULTADOS E DISCUSSÃONo Quadro 1 são apresentadas as estimativas dos coeficientes decorrelação genotípicas sem logaritmização, considerando a logaritmizaçãoapenas da produção e de seus componentes primários.114I,Iqt--C'ItZl 00 V)...............c, óó, ,t--OV) \Or-- r--ÓÓ....l•...0000 o-M C'I..... .....ÓÓ, ,\O \OM C'I•........•ÔÓ\OoV)Ó....l00u,ZZ000M •••.•"<tMÓÓC'l1"-\O •••.•00 00ÓÓV)....•V)Ó....l00V) I"-258óó, ,V) 00C'I •••.•o ....•óó"<t0000ó....l00•••.•C'II"- I"-o .....ÓÓ....l00REVISTA CERESV) I"-0V)....•ocfcf....l00c,>z\O"<t••••• V)....•....•óóV) I"-•••.•C'I00cfô00\O00Ó....l00>tZlZVOLXLII,N"240,1995115No geral, com a logaritmização dos dados, ocorreram pequenasalterações na magnitude, sem, contudo, ocorrer inversão do sinal darespectiva correlação, exceto entre tamanho de grão e dias para maturaçãoe entre produção e número de sementes por vagem.3.1. Componentes Primários sobre a Variável BásicaNo Quadro 2 são apresentadas as estimativas dos efeitos diretos eindiretos das variáveis primárias sobre a variável básica, considerandodados não-Iogaritmizados e logaritmizados.Os valores dos efeitos observados nessas análises diferiram demagnitude, mas não em sinal e ordem de importância. A inversão nosinal da correlação entre produção de grãos e número de sementes porvagem, provocada pela logaritmização, teve pouco impacto nos valores dosefeitos diretos e indiretos.O coeficiente de determinação (R~. 1;3) foi 0,8871 e 1,0000 paraos dados sem e com transformação logarítmica, respectivamente.Considerando-se que a 'produção é produto dos componentes primários,ficam evidenciadas a inadequação do modelo multiplicati'vo e anecessidade da logaritmização dos dados dessas variáveis. O efeitoresidual, estimado em 0,3354 no modelo não-Iogaritmizado, não pode' seratribuído à ação de outras variáveis ou outras causas de variação nãoconsideradas no modelo, mas à inadequação do mesmo.A correlação muito baixa entre o número de sementes por vagem ea produção é prococada pelos efeitos indiretos, principalmente, do númerode vagens por planta.A situação mais favorável ao melhoramento é observada nonúmero de vagens por planta, que apresentou valores mais elevados epositivos na correlação e no efeito direto.3.2.Componentes Secundários sobre as Variáveis PrimáriasEm virtude da melhor adequação e resolução do modelo aditivo, asanálises dos componentes secundários sobre cada variável primária foramefetuadas, considerando-se os dados logaritmizados das variáveisprimárias. As estimativas desses efeitos são apresentadas no Quadro 3.Para o número de sementes por vagem, a melhor combinação, ouseja, efeito direto alto e positivo associado com correlação alta e positiva,além de efeitos indiretos positivos com os demais caracteres secundários,OCorreu com número de nós na maturação e dias para a floração. Oaumento do número de sementes por vagem pode ser conseguido por meio116 REVISTA CERESINI•..o~,5Jj-><><:•.........,'"o:5E'co.u>sC~8..E8'".gN'5••E.g"~"O'~.sõuVOL.xLII,N"240, 1995QUADRO 3 - Efeitos diretos e indiretos de alguns componentes secundários sobreos componentes primários da produção, obtidos com dadostransformados logaritmicamente, em progênies F6 de soja ('FI'-Cometa' x 'IAC-8'), Viçosa, Minas Gerais, Ano agrícola 1992/93Descricão dos efeitos Componentes primáriosprimários LogNSV LogPIS LogNVPEfeito direto de DPF 1.4303 -0.7346 -O.OIRIEfeito indireto via NNF -0.8908 0.4871 0.3912viaDPM -0.3762 -0.1404 0.4879viaNNM 0.6660 -0.5013 -0.1348viaALM -0.5340 0.7372 0.0343Total 0.2952 -0.1520 0.7605Efeito direto de NNF -1.0274 0.5617 0.4511Efeito indireto via DPF 1.2402 -0.6370 -0.0156viaDPM -0.2541 -0.0948 0.3295viaNJliM 0.4339 -0.3266 -0.0878viaALM -0.2659 0.3671 0.0171Total 0.1267 -0.1295 0.6942Efeito direto de DPM -0.5021 -0.1873 0.6511Efeito indireto via DPF 1.0717 -0.5504 -0.0135viaNNF -0.5198 0.2842 0.2283viaNNM 0.9158 -0.6892 -0.1854viaALM -0.6553 0.9046 0.0421Total 0.3102 -0.2382 0.7226Efeito direto de NNM 1.8527 -1.3944 -0.3751Efeito indireto via OPF 0.5142 -0.2641 -0.0065viaNNF -0.2406 0.1315 0.1056viaOPM -0.2482 -0.0926 0.3218viaALM -1.1244 1.5521 0.0723Total 0.7537 -0.0674 0.1182Efeito direto de ALM -1.2712 1.7548 0.0817Efeito indireto via OPF 0.6008 -0.3086 -0.0076viaNNF -0.2149 0.1175 0.0943viaOPM -0.2588 -0.0965 0.3356viaNNM 1.6387 -1.2333 -0.3318Total 0.4946 0.2338 0.1724Coeficiente de determinacão 0.9039 0.5878 0.7397Efeito residual (pE) 0.3099 0.6420 0.5102Colinearidade da matriz dos componentes secundários ( .X' X.) Fracada seleção correlacionada com esses caracteres. O coeficiente dedeterminação (R~, 45678) foi 0,90. Assim, o modelo explicativo adotado foisatisfatório para compreensão da relação de causa-efeito na variável117118 REVISTA CERESnúmero de sementes por vagem.A variável mais importante para o tamanho do grão foi altura daplanta na maturação. O número de nós na floração que apresentou efeitodireto positivo, apesar da correlação negativa, deve também serconsiderado na seleção correlacionada com o aumento no tamanho dogrão. O coeficiente de determinação foi 0,58, indicando a necessidade deinclusão de novas variáveis para explicar o tamanho do grão.O número de vagens por planta apresentou, como variáveis maisimportantes, o número de nós na floração e dias para maturação. Ocoeficiente de determinação foi 0,73, indicando que a inclusão de novasvariáveis no modelo dificilmente alterará a importância das variáveis.Nos valores dos efeitos diretos do número de nós na floração e daaltura na maturação sobre o número de sementes por vagem, do número denós na floração sobre tamanho do grão e de dias para floração sobre onúmero de vagens por planta observa-se um quadro oposto ao fornecidopelo coeficiente de correlação genotípica. Nesses casos, fica evidenciada ainfluência de outras variáveis sobre o relacionamento em questão e ainadequação da correlação nessas situações.3.3. Efeitos das Variáveis Secundárias sobre a Variável Básica,Via Variáveis PrimáriasAs, estimativas dos efeitos diretos e indiretos' das vanaveissecundárias sobre a variável produção de grãos, passando peloscomponentes primários, são apresentadas no Quadro 4, considerando-se alogaritmização da produção e seus componentes primários.No geral, as informações dos efeitos das variáveis secundáriassobre a variável básica confirmam as informações obtidas nas análises detrilha dos componentes secundários sobre os primários e destes sobre avariável básica.Verifica-se no total dos efeitos que as variáveis dias paramaturação, altura da planta na maturação e número de nós na floraçãoapresentaram a melhor combinação de efeito direto e correlação. A melhorsituação dessas variáveis ocorre quando se considera a via do número devagens por planta. Dessa forma, o número de vagens por planta, comocomponente primário, e dias para maturação, altura da planta na maturaçãoe número de nós na floração, como componentes secundários, surgemcomo os mais importantes no processo de seleção correlacionada, paraaumento da produção de grãos.O coeficiente de determinação foi, aproximadamente, 0,78.Portanto, o modelo explicativo da Figura 1 foi satisfatório para explicar ointer-relacionamento da produção e dos componentes secundáriosVOLXLII,N"240,1995 119QUADRO 4 - Efeitos diretos e indiretos dos componentes secundários sobre aprodução de grãos em progênies F6 de soja, obtidos com alogaritmização da variável básica e dos componentes primários.Viçosa, Minas Gerais. Ano agrícola 1992/93Descrição dos efeitos Componentes primários (Via) Total dossecundários LogNSV LogPCG LogNVP efeitosEfeito direto secundário de DPF 0,4718 -0,4193 -0,0188 0,0337Efeito indireto de DPF via NNF -0,2938 0,2780 0,4065 0,3907via DPM -0,1241 -0,0801 0,5070 0,3028via NNM 0,2197 -0,2861 0,1400 -0,2064via ALM -0,1762 0,4207 0,0356 0,2801Total 0,0973 -0,0867 0,7903 0,8009Efeito direto secundário de NNF -0,3389 0,3206 0,4687 0,4504via DPF 0,4091 -0,3635 -0,0162 0,0294via DPM -0,0838 -0,0541 0,3423 0,2044via NNM 0,1431 -0,1864 -0,0912 -0,1345via ALM -0,0877 0,2095 0,0177 0,1395Total 0,0418 -0,0390 0,7213 0,6892Efeito direto secundário de DPM -0,1656 -0,1069 0,6765 0,4040Efeito indireto de DPM via DPF 0,3895 -0,3141 -0,0140 0,0614via NNF -0,1714 0,1622 0,2372 0,2280via NNM 0,3381 -0,3934 -0,1926 -0,2479via ALM -0,2162 0,5163 0,0437 0,3438Total 0,1744 -0,1359 0,7508 0,7893Efeito direto secundário de NNM 0,6112 -0,7959 -0,3898 -0,5745Efeito indirelo de NNM via DPF 0,1696 -0,1507 -0,0067 0,0122via NNF -0,0793 0,0750 0,1097 0,1054via DPM -0,0818 -0,0528 0,3343 0.1997via ALM -0,3709 0,8859 0,0751 0,5901Total 0,2488 -0,0385 0,1226 0,3329Efeito direto secundário de ALM -0,4193 1,0016 0,0849 0,6672Efeito indireto de ALM via DPF 0,1982 -0,1761 -0,0078 0,0143Efeito indireto de ALM via DPF 0,1982 -0,1761 -0,0078 0,0143(Continua)120 REVISTA CERESQUADRO 4 - ContinuaçãoComponentes primários (Via) Total dosDescrição dos efeitossecundários LogNSV LogPCG LogNVP efeitosvia NNFvia DPMvia NNMTotal0,0670-0,0550-0,70400,13340,09790,3487-0,34470,17910,09400,2084-0,50810,4758-0,0709-0,08530,54060,1633Coeficiente de determinação aproximadoEfeito residual0,78260,4663considerados neste estudo.Dias para floração e número de nós na maturação, apesar deapresentarem correlações positivas e consideráveis, não são caracteresimportantes na seleção indireta para aumento da produção de grãos,quando se observam os valores dos efeitos diretos; constatando-se ainadequação dos simples coeficientes de correlação.4. RESUMO E CONCLUSÕESProgênies F6 de soja, oriundas de seleções entre famílias F5 docruzamento 'FT-Cometa' x 'IAC-8', foram avaliadas em Viçosa, MG. Oscoeficientes de correlações entre nove caracteres quantitativos foramdesdobrados em efeitos diretos e indiretos, considerando-se um diagramaem cadeia e os modelos aditivos e multiplicativos da produção de grãos,além de seus componentes primários.As análises de trilha, com dados logaritmizados (aditivo) e não-logaritrnizado (multiplicativo), apresentaram os mesmos caracteres emordem de importância. Entretanto, o modelo aditivo foi mais eficiente aotraduzir a determinação total (R~. 123 = 1,0000) dos componentesprimários sobre a produção de grãos, devendo ser indicado para essassituações.O número de vagens por planta, como componente primário, e diaspara maturação, altura da planta na maturação e número de nós nafloração, como componentes secundários, aparecem como os maisimportantes no processo de seleção indireta para aumento da produção degrãos de soja.VOL.XLII,N"240, 1995 1215.SUMMARY(ADEQUATION OF MODELS IN THE STUDY OF PATH ANALYSISFOR PRIMARY AND SECONDARY COMPONENTS OF F6PROGENIES OF SOYBEAN)F6 progenies of soybean origenated selections among F5 familiesof th.e cross :FT-Cometa' x 'IAC-8', were investigated in Viçosa, MinasGerais, Brazl.l.. The .correlation coefficients among nine quantitativecharacters spht mto direct and indirect effects, based on a chain did h ddi iagraman or t e a ítrve and multiplicative models for the production of .d i . . graman ItSpnmary components.. T?e path .analyses, with logarithmized (additive) and nonlog~thrrnzed (multtplicative) data, presented the same characters in orderof lmp~rtance. However, the additive model was more efficient intranslating the total determination (RL - I 0000) f th . '0.123 - • o e pnmarycompo?ent~ on the grain production, and thus should be recommended forthese situations. .T~e num?er of pods per plants, as a primary component, and daysof maturatton, height of the plant at the maturation stage and the number ofkn~ts at b.lossom, as secundary components, appear as the most important:anables m the process of indirect selection for soybean grain productionmcrease,6. LITERATURA CITADAl. CRUZ C. D & REGAZZI A J 11 d. t bi ,. .,. , • • mO e os tometncos aplicados ao melhoramentogenético. Viçosa, UFV, Imp. Univ., 1994. 390 p.2. GRAFIUS, J. E. A geometry for plant breeding. Crop Science 4:241-246, 1964.3. LI, C.c. Path analysis - a primer. California, Boxwood Press, 1975. 347 .4. PARODI p. PAITERSON F P, ., , . L. & NYQUIST, W. E. Interrelaciones entre loscompo t ... n~n es p~nclpales y secundarios de rendimento en trigo (Triticum aestivum L.).FUotecma Latmoamericana 7:1-15,1970.5. WRIGHT, S. Correlation and causation. J. Agric. Res. 20:557-585,1921.·1 .,

Adequacao de modelos no estudo do coefiente de trilha dos componentes primarios e secundarios de progenies F6 de soja (Glycine max (L.) Merrill).

http://www.alice.cnptia.embrapa.br/bitstream/doc/133152/1/Rev.Ceresv.42n.240p.1111211995.pdf

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