RESUMO - A citricultura mundial tem sido afetada pela doença conhecida como Huanglongbing (HLB), considerada a mais séria por trazer grandes prejuízos aos citricultores e não possuir cura até o momento. No Brasil, o inseto-vetor responsável por transmitir a doença é o psilídeo Diaphorina citri. Estudos sobre a dinâmica de propagação da doença vem sendo desenvolvidos no âmbito do projeto HLB-BioMath2. Este trabalho apresenta uma implementação em R e Shiny de um modelo baseado no indivíduo (MBI) para estudar a dinâmica espaço-temporal do HLB no Recôncavo baiano. As simulações têm permitido observar o rápido espalhamento da doença pelos pomares, devido à grande capacidade de migração do inseto e ao grande período de incubação da doença nas plantas de citros. O simulador encontra-se em desenvolvimento e tem sido observada a necessidade de otimização do código-fonte pois, devido às características do MBI, o tempo de execução no R é um fator importante a ser observado.CIIC 2017. Nº 17604

BARBOSA, F. F. L.

MINTO NETO, J. G.

TERNES, S.

Portuguese

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11º Congresso Interinstitucional de Iniciação Científica – CIIC 201702 a 04 de agosto de 2017 – Campinas, São PauloISBN 978-85-7029-141-7USO DO R NA IMPLEMENTAÇÃO DE UM MODELO BASEADO NO INDIVÍDUO PARASIMULAR A DINÂMICA DE PROPAGAÇÃO DO HLB DO CITROSJacomo Giovanetti Minto Neto¹; Francisco Ferraz Laranjeira Barbosa2; Sônia Ternes³Nº 17604RESUMO –  A citricultura mundial tem sido afetada pela doença conhecida como Huanglongbing(HLB),  considerada a mais séria por trazer grandes prejuízos aos citricultores e não possuir curaaté  o  momento.  No  Brasil,  o  inseto-vetor  responsável  por  transmitir  a  doença  é  o  psilídeoDiaphorina citri. Estudos sobre a dinâmica de propagação da doença vem sendo desenvolvidos noâmbito do projeto HLB-BioMath2. Este trabalho apresenta uma implementação em R e Shiny deum modelo  baseado no indivíduo (MBI)  para  estudar  a  dinâmica espaço-temporal  do HLB  noRecôncavo baiano. As simulações têm permitido observar o rápido espalhamento da doença pelospomares, devido à grande capacidade de migração do inseto e ao grande período de incubação dadoença nas plantas de citros. O simulador encontra-se em desenvolvimento e tem sido observadaa necessidade de otimização do código-fonte pois, devido às características do MBI, o tempo deexecução no R é um fator importante a ser observado.Palavras-chaves: citricultura; Huanglongbing; R Shiny; MBI; simulação computacional.1  Autor,  Bolsista  CNPq  (PIBIC):  Graduação  em  análise  e  desenvolvimento  de  sistemas,  FATEC,  Americana-SP;jacomo.giovanetti@hotmail.com.2 Colaborador, Pesquisador da Embrapa Mandioca e Fruticultua, Cruz das Almas-BA; francisco.laranjeira@embrapa.br. 3 Orientador: Pesquisador da Embrapa Informática Agropecuária, Campinas-SP; sonia.ternes@embrapa.br.111º Congresso Interinstitucional de Iniciação Científica – CIIC 201702 a 04 de agosto de 2017 – Campinas, São PauloISBN 978-85-7029-141-7ABSTRACT – The world citrus industry has been affected by the disease known as Huanglongbing(HLB),  which  is  considered  the  most  serious  disease  because  it  brings  great  losses  to  citrusgrowers and there is no cure nowadays. In Brazil, the insect-vector responsible for transmitting thatdisease is the psyllid Diaphorina citri. Studies on the dynamics of HLB spread have been developedunder the HLB-BioMath2 project.  This work presents an implementation based on R and Shinylanguages of an individual-based model (IBM) to study the space-time dynamics of  HLB in theRecôncavo baiano. The simulations have allowed to observe the fast spreading of the disease bythe orchards, due to the great capacity of migration of the insect and to the great incubation periodof the disease in the citrus plants. The simulator is under development and it has been observed theneed of source code optimization due to the characteristics of the IBM and the execution time in R,which is an important factor to be observed.Keywords: citriculture; Huanglongbing; R Shiny; IBM; computer simulation.1 INTRODUÇÃO A citricultura é uma atividade de grande importância para o Brasil.  Desde 1962, quandocomeçaram as primeiras exportações, a citricultura tem contribuído de forma definitiva para com odesenvolvimento do país. O Produto interno Bruto citrícola representou, em 2009, US$ 6,5 bilhões,sendo US$ 4,39 bilhões no mercado interno e US$ 2,15 bilhões no mercado externo. No períodode 1962 a 2009 a citricultura exportou, em valores de 2009, quase US$ 60 bilhões, ou R$ 111bilhões, trazendo, em média, US$ 1,3 bilhão por ano em divisas ao país (MÔNACO, 2012). O Brasilé um dos maiores produtores mundiais de citros, tendo obtido uma produção de 21 milhões detoneladas em 2011, apresentando queda em 2015, com uma produção de 18 milhões de toneladas(IBGE, 2017). 211º Congresso Interinstitucional de Iniciação Científica – CIIC 201702 a 04 de agosto de 2017 – Campinas, São PauloISBN 978-85-7029-141-7Atualmente a doença conhecida como Huanglongbing (HLB) é considerada a mais séria domundo nos pomares de citros, a qual traz grandes prejuízos aos citricultores por não possuir curaaté o momento (Bove, 2006). O HLB, causado pela bactéria Candidatus Liberibacter, é um agenteinfeccioso sistêmico que leva à queda da produtividade e qualidade da fruta. No Brasil, o psilídeoDiaphorina  citri é  o  principal  inseto-vetor  responsável  por  transmitir  o  HLB.  Devido  à  grandecapacidade do inseto de infestação em pomares, eles têm se espalhado rapidamente, aumentandoa faixa geográfica da doença e atingindo boa parte das regiões cítricas ao redor do mundo.  A  pesquisa  aqui  apresentada faz  parte  do  projeto  HLB-BioMath2  (Barbosa,  2015)  emdesenvolvimento na Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa), que objetiva, dentreoutros aspectos, gerar ferramentas biomatemáticas para a análise do impacto epidemiológico doHLB no Recôncavo Baiano.Este trabalho apresenta um modelo baseado no indivíduo, em desenvolvimento no âmbitodo projeto acima citado, para estudar a propagação espaço-temporal do HLB, visando o suporte àdefesa fitossanitária. A modelagem baseada no indivíduo (MBI) é uma abordagem na qual cadaindivíduo das populações envolvidas (citros e psilídeo) é representado explicitamente no modelocomo  entidade  única,  carregando  informações  de  interesse  da  simulação  (características  doindivíduo) que evoluem estocasticamente no tempo (GRIMM; RAILSBACK, 2005). O MBI possibilitaa  observação  das  interações  entre  os  indivíduos  e  do  indivíduo  com  o  meio.  Este  tipo  demodelagem  proporciona  uma  maior  precisão  na  observação  da  dinâmica  da  propagação  dadoença, sendo ele mais próximo à realidade. O MBI está sendo implementado usando o software R, devido à ampla gama de pacotesproporcionados, como por exemplo, funções relacionadas a processos estocásticos utilizadas parasimular o comportamento das populações. O pacote Shiny (CHANG et al., 2015) foi usado para odesenvolvimento de uma interface gráfica que permite ao usuário a escolha dos parâmetros domodelo MBI.311º Congresso Interinstitucional de Iniciação Científica – CIIC 201702 a 04 de agosto de 2017 – Campinas, São PauloISBN 978-85-7029-141-72 O MODELO O MBI desenvolvido representa três populações envolvidas no patossistema: 1) inseto-vetorem fase adulta; 2) inseto-vetor em fase de ninfa; 3) Hospedeiro (plantas de citros). Cada indivíduodessas populações possui suas próprias características, que se modificam estocasticamente notempo a partir de processos previamente definidos para a população. O modelo assume que asplantas estão dispostas numa área de plantio retangular correspondente a uma matriz de dimensão20x42 (totalizando 840 plantas). A parametrização do modelo é realizada a partir da literatura naárea e de experimentos desenvolvidos no âmbito do projeto HLB-Biomath2. A seguir são apresentadas as características de cada indivíduo e os processos dinâmicosrelacionados a cada população.1. População: Inseto adultoa. Características:i. Posição na linha do pomar: linha da planta em que o inseto se encontrano pomar.ii. Posição  na  coluna  do  pomar:  coluna  da  planta  em  que  o  inseto  seencontra no pomar.iii. Estado epidemiológico: 0 - não infectivo; 1 - infectivo desde a fase deninfa; 2 - infectivo a partir da fase adulta.iv. Idade corrente:  idade (dias) atual do inseto em determinado tempo desimulação.v. Idade máxima: tempo máximo que o inseto viverá, definido a partir  daexpectativa de vida do inseto adulto.b. Processos:i. Aquisição: verifica possível aquisição da bactéria pelo inseto, de acordocom o estado do hospedeiro em que o inseto se encontra.411º Congresso Interinstitucional de Iniciação Científica – CIIC 201702 a 04 de agosto de 2017 – Campinas, São PauloISBN 978-85-7029-141-7ii. Reprodução: verifica possível oviposição, se indivíduo for fêmea e se acapacidade de suporte do hospedeiro não tiver sido atingida,  gerandoninfas.iii. Morte: verifica se indivíduo atingiu idade de morte.iv. Envelhecimento:  atualiza  a  idade  do  indivíduo  conforme  o  tempo  desimulação.v. Emigração: verifica se o inseto irá voar para outro hospedeiro, de acordocom determinadas probabilidades.2. População: Inseto ninfaa. Características:i. Posição na linha do pomar: linha da planta em que o inseto se encontrano pomar.ii. Posição  na  coluna  do  pomar:  coluna  da  planta  em  que  o  inseto  seencontra no pomar.iii. Estado epidemiológico: 0 - não infectivo; 1 - infectivo.iv. Idade  corrente:  idade  (dias)  atual  da ninfa  em determinado tempo desimulação.v. Idade máxima: tempo máximo que o indivíduo permanecerá na fase deninfa.b. Processos:i. Aquisição:  verifica possível  aquisição da bactéria  pela ninfa de acordocom o estado do hospedeiro em que a ninfa se encontra.ii. Maturidade: efetua mudança de estágio de ninfa para adulto, caso a ninfatenha atingido a idade de mudança de estágio.iii. Envelhecimento:  atualiza  a  idade  do  indivíduo  conforme  o  tempo  desimulação.511º Congresso Interinstitucional de Iniciação Científica – CIIC 201702 a 04 de agosto de 2017 – Campinas, São PauloISBN 978-85-7029-141-7iv. Morte: verifica tempo máximo de vida definido a partir da taxa média desobrevivência da fase ovo-ninfa.3. População: Hospedeiroa. Características:i. Tipo: -1 = hospedeiro removido; 0 = sem planta; 1 = citros.ii. Estado epidemiológico: 0 - suscetível; 0 < x <= tl  : infectado em estadode latência, com x igual ao número de dias no período de latência e tligual ao período de latência máxima; tl < x <= ti : infectado assintomático,com x igual ao número de dias no período de incubação e ti  igual aoperíodo de incubação máximo; x >= ti + 1 : infectado sintomático.iii. Idade: número de dias do hospedeiro.iv. Capacidade de suporte corrente: quantidade de insetos adultos na planta.v. Capacidade de suporte máxima: quantidade máxima de insetos que aplanta pode suportar.b. Processos:i. Infecção: verifica probabilidade de infecção por inseto adulto.ii. Remoção: a cada 3 meses (90 dias), se hospedeiro é sintomático, elepode ser removido conforme probabilidade de detecção da doença nocampo.iii. Capacidade: verifica voo do inseto para outro hospedeiro, definido porprocesso obrigatório,  caso hospedeiro tenha atingido a capacidade desuporte máxima.iv. Envelhecimento:  atualiza  idade  do  indivíduo  conforme  o  tempo  desimulação.611º Congresso Interinstitucional de Iniciação Científica – CIIC 201702 a 04 de agosto de 2017 – Campinas, São PauloISBN 978-85-7029-141-7Antes do início da simulação são criadas as populações iniciais, considerando:● Hospedeiro: apenas plantas do tipo citros, não infectivas, com idade inicial de 6 anospara todos hospedeiros; capacidade de suporte corrente é definida pela quantidadede  insetos  inicial  e  a  capacidade  de  suporte  máxima  é  obtida  seguindo  umadistribuição Normal com média 100 e desvio padrão 15;● Insetos adultos: há 2 cenários para a inicialização, sendo possível fazer a escolha nainterface gráfica como parâmetro de entrada. No Cenário, 1 é gerado apenas uminseto infectivo desde a fase de ninfa, ele chega na primeira planta na linha 1 ecoluna 1, sua expectativa de vida é obtida seguindo uma distribuição Uniforme, deacordo  com  o  parâmetro  biológico  relacionado  à  expectativa  de  vida  do  insetoadulto;  sua  idade  inicial  (em dias)  é  tomada  aleatoriamente  entre  1  e  sua  vidamáxima obtida anteriormente. O Cenário 2 leva em consideração a proporção depsilídeos encontrados nos experimentos realizados no projeto HLB-Biomath2, quevariam de 2 a 5 insetos por planta. Esse Cenário considera os insetos chegando naprimeira planta na linha 1 e coluna 1, sendo metade infectivos desde a fase de ninfae a outra metade infectivos a partir da fase adulta. A idade e a expectativa de vidasão determinadas de modo semelhante ao descrito no Cenário 1;● Insetos ninfas: as simulações se iniciam sem ninfas na área de plantio.Para  cada  dia  de  simulação,  os  processos  são  executados  conforme  o  algoritmoapresentado na  Figura 1.O algoritmo aqui descrito foi implementado usando o software R e o pacote de interfacegráfica Shiny (CHANG et al., 2015), onde o usuário inicialmente pode definir alguns parâmetros deentrada antes  de executar  e,  após sua execução,  o  usuário  observa o  resultado da dinâmicavisualmente.711º Congresso Interinstitucional de Iniciação Científica – CIIC 201702 a 04 de agosto de 2017 – Campinas, São PauloISBN 978-85-7029-141-7Looping simulação: para tempo = 1 até tempo máximo de simulação:       Looping dos hospedeiros: para cada indivíduo até a quantidade máxima de hospedeiros:1. Executa processos da população de hospedeiros:a. Hospedeiro.Infecção;b. Hospedeiro.Remoção;c. Hospedeiro.Capacidade;d. Hospedeiro.Envelhecimento;    Fim looping dos hospedeiros;    Looping das ninfas: para cada indivíduo até a quantidade máxima de ninfas:2. Executa processos da população de ninfas:a. Ninfa.Aquisição;b. Ninfa.Maturidade;c. Ninfa.Morte;d. Ninfa.Envelhecimento;    Fim looping das ninfas;    Looping dos adultos: para cada indivíduo até a quantidade máxima de adultos:3. Executa processos da população de adultos:a. Adulto.Aquisição;b. Adulto.Reprodução;c. Adulto.Emigração;d. Adulto.Morte;e. Adulto.Envelhecimento;    Fim looping dos adultos;Fim looping simulação;Figura 1. Pseudocódigo da ordem de execução dos processos de cada população.811º Congresso Interinstitucional de Iniciação Científica – CIIC 201702 a 04 de agosto de 2017 – Campinas, São PauloISBN 978-85-7029-141-73 RESULTADOS E DISCUSSÕESNa Figura 2 é apresentada a interface gráfica em Shiny do modelo, sendo dois painéis. Nolado esquerdo da interface são selecionados os valores de entrada correspondentes à simulaçãodesejada. A simulação se inicia ao pressionar o botão “Processar”.  Em seguida, do  lado inferioresquerdo há a “Visualização da dinâmica”, que se inicia após pressionar o botão  “>”.  O resultadoaparece  em um  retângulo  no  lado  direito  que  representa  um único  pomar  com  citros  (20x42plantas),  onde  são observados os estados epidemiológicos  de cada hospedeiro no pomar peloseguinte esquema de cores: branco (sem planta), preto (planta removida), verde (citros suscetível),verde claro (citros infectado com doença na fase de latência), amarelo (citros infectado com doençana fase de incubação, assintomático) e vermelho (citros infectado,  sintomático).A implementação do simulador está em fase de finalização, sendo esta considerada comoum protótipo, pois estão sendo realizados testes com o intuito de verificar se o modelo está secomportando o mais próximo da realidade observada nos experimentos controlados pela quipe doprojeto. Além disso, o protótipo tem o intuito de verificar se dinâmica espaço-temporal observadanas simulações condiz com o observado nos últimos anos no Recôncavo baiano.  Apesar da grande facilidade encontrada em implementar o algoritmo na linguagem R, nestemomento a maior dificuldade é desenvolvê-lo de forma otimizada, pois esta implementação domodelo apresenta um tempo de execução muito lento (levando em torno de 15 minutos para umasimulação básica, em uma máquina com processador AMD Phenom(tm) II X6 1090T Processor ×6, memória de 16GB). Para o objetivo do projeto se faz necessário um algoritmo mais eficiente,considerando que no futuro  próximo as  simulações serão executadas representando áreas deplantio bem maiores. Uma forma de melhoria do tempo de execução é a utilização do pacote Rcpp, o qual tornamuito simples a conexão da linguagem C++ com o R, fornecendo uma API simples e acessível quepermite  a  escrita  de  código  com  alto  desempenho.  Assim,  é  possível  escrever  funções  quedemandam  alto  desempenho  em  C++  e  chamá-las  de  dentro  do  código  em  R,  minimizandosignificativamente o tempo de execução do algoritmo (EDDELBUETTEL; FRANCOIS, 2011).911º Congresso Interinstitucional de Iniciação Científica – CIIC 201702 a 04 de agosto de 2017 – Campinas, São PauloISBN 978-85-7029-141-7Figura 2. Interface gráfica em Shiny do MBI.1011º Congresso Interinstitucional de Iniciação Científica – CIIC 201702 a 04 de agosto de 2017 – Campinas, São PauloISBN 978-85-7029-141-74 CONCLUSÕES O protótipo desenvolvido em R-Shiny, além da facilidade de implementação do algoritmo eas várias funções disponíveis no R para manipulação de processos estocásticos, tem se mostradoeficiente para a validação e testes do modelo MBI. Após esta fase de testes e melhorias, seráincluído  no modelo  a  população  de  hospedeiros  alternativos  (Murta),  servindo  como  fator  deatração ou expulsão (push and pull) de insetos na área de cultivo. Tal aspecto permitirá avaliarcenários de simulação de diferentes paisagens agrícolas (diferentes proporções de citros e murtasnuma mesma área de plantio).5 AGREDECIMENTOSAo CNPq pelo suporte financeiro (PIBIC - Processo 100170/2017-0).6 REFERÊNCIASBARBOSA, F. F. L.  HLB BioMath fase 2: abordagem bio-matemática como suporte a defesa fitossanitária eavaliação ex-ante de tecnologias de manejo, Cruz das Almas: Centro Nacional de Pesquisa de Mandioca eFruticultura,  2015.  26  p.  (Embrapa.  Macroprograma  2  -  Código  SEG  02.13.03.007.00.000).  Projeto  emandamento: Bio-Math2.BOVE, M. J. Huanglongbing: a destructive, newly-emerging, century-old disease of citrus, Journal of PlantPathology, 88: 7-37, 2006.CHANG, W.; CHENG, J.; ALLAIRE, J. J.; XIE Y.; MCPHERSON, J. Shiny: Web application framework for R.2015. Disponvel em: http://CRAN.R-project.org/package=shiny. Acesso em: 20 jun. 2017.EDDELBUETTEL, Dirk; FRANCOIS, Romain.  Rcpp: Seamless R and C++ Integration. Journal of StatisticalSoftware,  [S.l.],  v.  40,  Issue  8,  p.  1  -  18,  apr.  2011.  ISSN  1548-7660.  Available  at:<https://www.jstatsoft.org/v040/i08>. Acesso em: 20 jun. 2017. doi:http://dx.doi.org/10.18637/jss.v040.i08.GRIMM, V.; RAILSBACK, S. F.  Individual-based modeling and ecology. Princeton: Princeton UniversityPress, 2005.IBGE,  sidra.  Produção  agrícola  municipal:  Tabela  1613.  Disponível  em:<https://sidra.ibge.gov.br/tabela/1613>. Acesso em: 20 jun. 2017.MÔNACO, L. C. Líder em citros, Brasil ajusta setor às necessidades contemporâneas. 2012. Disponível em:<http://www.esalq.usp.br/visaoagricola/sites/default/files/VA10-visao-setorial05.pdf>.  Acesso  em:  20  jun.2017.11

Uso do R na implementação de um modelo baseado no indivíduo para simular a dinâmica de propagação do HLB do citros.

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