Kvantu skaitļošana ir nozare, kas pēta uz kvantu mehānikas likumiem balstīto
skaitļošanas modeļu īpašības. Disertācija ir veltīta kvantu skaitļošanas
algoritmiskiem aspektiem. Piedāvāti rezultāti trijos virzienos:
Kvantu galīgi automāti
Analizēta stāvokļu efektivitāte kvantu vienvirziena galīgam automātam.
Uzlabota labāka zināmā eksponenciālā atšķirība [AF98] starp
kvantu un klasiskajiem galīgajiem automātiem.
Grovera algoritma analīze
Pētīta Grovera algoritma noturība pret kļūdām. Vispārināts [RS08]
loģisko kļūdu modelis un piedāvāti vairāki jauni rezultāti.
Kvantu klejošana
Pētīta meklēšana 2D režģī izmantojot kvantu klejošanu. Paātrināts
[AKR05] kvantu klejošanas meklēšanas algoritms.
Atslēgas vārdi: Kvantu galīgi automāti, eksponenciālā atšķirība, Grovera
algoritms, noturība pret kļūdām, kvantu klejošana
LITERATŪRA
[AF98] A. Ambainis, R. Freivalds.
1-way quantum finite automata: strengths, weaknesses and generalizations.
Proceedings of the 39th IEEE Conference on Foundations of
Computer Science, 332-341, 1998.
arXiv:quant-ph/9802062v3
[AKR05] A. Ambainis, J. Kempe, A. Rivosh.
Coins make quantum walks faster.
Proceedings of SODA’05, 1099-1108, 2005.
[RS08] O. Regev, L. Schiff. Impossibility of a Quantum Speed-up with
a Faulty Oracle.
Proceedings of ICALP’2008, Lecture Notes in Computer Science,
5125:773-781, 2008.Quantum computation is the eld that investigates properties of models of
computation based on the laws of the quantum mechanics. The thesis is ded-
icated to algorithmic aspects of quantum computation and provides results
in three directions:
Quantum nite automata
We study space-eciency of one-way quantum nite automata. We
improve best known exponential separation [AF98] between quantum
and classical one-way nite automata.
Analysis of Grover's algorithm
We study fault-tolerance of Grover's algorithm. We generalize the
model of logical faults by [RS08] and present several new results.
Quantum walks
We study search by quantum walks on two-dimensional grid. We im-
prove (speed-up) quantum walk search algorithm by [AKR05].
Keywords: Quantum nite automata, exponential separation, Grover's al-
gorithm, fault-tolerance, quantum walks
BIBLIOGRAPHY
[AF98] A. Ambainis, R. Freivalds.
1-way quantum nite automata: strengths, weaknesses and gen-
eralizations.
Proceedings of the 39th IEEE Conference on Foundations of
Computer Science, 332-341, 1998.
arXiv:quant-ph/9802062v3
[AKR05] A. Ambainis, J. Kempe, A. Rivosh.
Coins make quantum walks faster.
Proceedings of SODA'05, 1099-1108, 2005.
[RS08] O. Regev, L. Schi. Impossibility of a Quantum Speed-up with
a Faulty Oracle.
Proceedings of ICALP'2008, Lecture Notes in Computer
Science, 5125:773-781, 2008
