El diseño y sintonización del regulador optimo cuadrático LQR se hace buscando los elementos de las matrices Q y R que lo caracterizan. Normalmente la búsqueda de los par´ametros de dichas matrices se hace a prueba y error de modo que encontrar un punto de operación adecuado para este controlador se vulve tedioso y en la mayor´ýa de las veces ineficiente. Surge así la necesidad de implementar una metodología iterativa autónoma que sea capaz de entregar los valores de las matrices Q y R en forma rápida y que cumplan con condiciones de diseño impuestas. Debido a lo anterior se propone un método llamado algoritmos genéticos. Los algoritmos geneticos son una técnica de búsqueda y optimización basada en la selección natural de las especies, expuesta por Darwin. Gracias a la robustez que presentan estos algoritmos son aplicados a un sin fin de problemas con tiempo de respuesta muy competitivos con otras técnicas de optimización, Sin dar mucha importancia que tan compleja sea la funcion a optimizar. Por lo anteriormente expuesto se decide orientar este trabajo aplicando los algoritmos gen´eticos a la sintonización del regulador óptimo cuadrático LQR:
Capitulo 1: se realiza el modelo matematico de la planta (puente grrúa), se obtiene además, las ecuaciones de espacio de estados tanto en tiempo continuo como en tiempo discreto. Por ultimo se obtendrá la respuesta en lazo abierto de la planta ante una entrada escalón unitario para el sistema.
Capitulo 2: en este capitulo se mostrar´a el desarrollo del controlador LQR, porque debe ser sintonizado, ídices de desempeño, su descripción por medio de las matrices Q y R y por ultimo la forma de ser implementa tanto en tiempo continuo como discreto.
Capitulo 3: se da conocer los conceptos generales de los algoritmos genéticos, su forma de operar, porque son eficientes como técnica de optimización y lo que se debe tener en cuenta al momento de implementar estos algoritmos, para hacer de ellos tecnicas eficientes y que las respuestas halladas sean ”optimas”. Capitulo 4: se aplica la sintonizacion del controlador LQR. Primero se hara a prueba y error, propio de
las tecnicas de diseño LQR para la determinacion de las matrices de peso Q y R., luego seran los algoritmos geneticos que sustituyen al procedimiento de prueba y error. Se hara una descripcion de la forma en la cual el
algoritmo genetico encuentra los mejores valores que componen las matrices Q y R. Capitulo 5: se mostrara los resultados con la sintonizacion del LQR dada por los algoritmos geneticos. Se hara una comparacion de los diferentes resultados y se concluira de acuerdo a estos