Acción de grupos, de Lagrange a nuestros días

Abstract

En este artículo se muestra como la acción de grupos aparece desde los inicios de la teoría de grupos con los trabajos en teoría de permutaciones de Lagrange y la teoría de Galois, se pasa por los aportes a la teoría de grupos continuos finitos de transformaciones de Sophus Lie y los aportes hechos a la solución del quinto problema de Hilbert propuesto en 1900 sobre la teoría de grupos de Lie, hasta las investigaciones en el campo de * C -álgebras y geometría pseudo-Riemanniana, donde aparece el concepto de acción propia, la cual permite generalizar algunos resultados obtenidos para grupos compactos.In this article show as group action appears from the beginnings of group theory with works in Lagrange's permutations theory and Galois theory, through by contributions in finite continuous transformation group theory of Sophus Lie and contributions done to the solution of the fifth Hilbert's problem proposed in 1900 on Lie groups theory, until arriving at the investigations in the field from * C - algebras and pseudo-Riemannian geometry, where appears involved the concept of proper group actions, which allows to generalize some results that had been obtained for compact groups