Transporte anisótropo de escalares pasivos en turbulencia rotante

Abstract

Un escalar pasivo es un contaminante difusivo presente en un fluido con un grado de concentración tan pequeño que no produce un efecto dinámico en el campo de velocidad. Aerosoles, contaminantes en pequeñas concentraciones en la atmósfera y los océanos, elementos químicos en el interior de las estrellas, o bajo ciertas aproximaciones pequeñas fluctuaciones en la temperatura de un fluido son ejemplos de escalares pasivos. La correcta comprensión de la dinámica de estas magnitudes es relevante para muchas aplicaciones, pero también tiene implicancias importantes en el entendimiento general de la turbulencia. Por este motivo, muchos estudios de escalares pasivos se concentraron en el caso de flujos turbulentos isótropos y homogéneos, aunque en flujos geofísicos, astrofísicos e industriales muchas veces la presencia de fuerzas externas introduce anisotropías en el campo de velocidad que no pueden despreciarse. En esta tesis se presenta un estudio detallado de la advección, el mezclado y la difusión de escalares pasivos en flujos turbulentos rotantes, con y sin helicidad neta. La rotación está presente en muchos flujos en la atmósfera, mientras que se cree que la helicidad (una magnitud conservada por un fluido ideal, asociada a la ruptura de simetría de reflexión en el flujo) es relevante en algunos fenómenos como las tormentas rotantes convectivas. Para caracterizar la advección de los escalares pasivos en el campo de velocidades turbulento, se estudian sus leyes de escala y el desarrollo de anisotropías en el espacio espectral, y en el espacio real usando una descomposición axisimétrica para las funciones de estructura de la velocidad y el escalar pasivo. En el caso rotante no helicoidal, confirmamos que el escalar pasivo es más anisótropo que el campo de velocidad y observamos que su espectro de potencias sigue una ley espectral consistente con un espectro V (k┴) ~ k┴−3/2. En el caso helicoidal, observamos que las leyes de escala son consistentes con un espectro mas empinado para la energía, y menos empinado para el espectro de varianza escalar. Ambos casos se explican con argumentos fenomenológicos que consideran el efecto de la rotación y de la helicidad. La intermitencia del escalar pasivo y del campo de velocidad se caracteriza usando exponentes de escala y funciones de densidad de probabilidad de los incrementos de la velocidad y el escalar pasivo. En presencia de rotación, mostramos que los exponentes de escala pueden ser correctamente predichos usando el modelo de Kraichnan en dos dimensiones. Esta reducción en la dimensionalidad efectiva del problema está asociada a la fuerte anisotropía en la distribución espacial del escalar pasivo. Finalmente, estudiamos y medimos en simulaciones numéricas la difusión turbulenta de escalares pasivos en flujos con y sin rotación y con y sin helicidad neta, y calculamos coeficientes efectivos de transporte usando las leyes de difusión de Fick. Para los flujos rotantes, los coeficientes se calculan en las direcciones paralela y perpendicular al eje de rotación para tener en cuenta la anisotropía en el mezclado y transporte turbulento. Se varían también los números de Rossby y de Schmidt para cuantificar su efecto sobre la difusión efectiva. Para flujos rotantes sin helicidad neta, encontramos que la rotación reduce la difusividad del escalar en el plano perpendicular al eje de rotación, pero no modifica la difusión en la dirección paralela. En presencia de helicidad y ausencia de rotación, los coeficientes de transporte turbulento aumentan ligeramente, en buen acuerdo con resultados previos. Finalmente, en el caso rotante helicoidal, encontramos que la difusión perpendicular disminuye aún mas que en el caso rotante sin helicidad, mientras que la difusión paralela se ve levemente incrementada respecto al mismo caso