Face à importância do conhecimento do volume das árvores e do volume dos povoamento florestais para a comercialização do lenho da árvore, este trabalho apresenta alguns modelos de predição do volume do pinheiro bravo na Região de Castelo Branco

Alegria, C.M.M.

Repositório do Instituto Politécnico de Castelo Branco

n.º 19 Ano 15, 2007 17MODELOS PARA A PREDIÇÃO DE VOLUMES DOPINHEIRO BRAVO NA REGIÃO DE CASTELO BRANCOCristina Maria Martins Alegria  (1)1.  Modelos  para a  Pred ição deVolumes da ÁrvoreO volume da árvore e consequentemente o volumedos povoamentos são variáveis cujo conhecimentoé vital para a comercialização do lenho da árvore. Opreço de venda da madeira de pinheiro bravo variaconsoante o destino da sua utilização e o local devenda. A título ilustrativo os preços médios anuaispraticados no ano de 2004 podem ser consultadosna tabela 1.TABELA 1. Preços de venda da madeira de pinheirobravo - média anual de 2004 (SICOP, 2004)Des t ino Venda em pé Venda no carregadouro(euros / m3 com casca) (euros / m3 com casca)S e r r a ç ã o 37.72 39.15T r i t u r a ç ã o 16.45 17.43P o s t e s / E s t e i o s 37.81 51.06E n e r g i a 19.72Porém, o volume da árvore é uma variável cujadeterminação por medições directas é difícil. Assim,na prática do dia-a-dia, esta variável é estimadarecorrendo à aplicação de modelos de predição devolumes. Os volumes da árvore individual podemassim, ser obtidos recorrendo a diversos tipos deequações: de volume clássicas, de volume percentuale de perfil de tronco. Estes modelos permitem simularos volumes da árvore a partir da medição de variáveisexpeditas e de recolha pouco dispendiosa, comosejam o diâmetro e a altura da árvore.As equações de volume clássicas são equaçõesde regressão que relacionam um volume específico,em geral o volume total com casca ou sem casca,com variáveis como o diâmetro à altura do peito(1.30 m do solo) e a altura total da árvore (v.g.Loetsch et al. , 1973; Husch et al. ,  1982; Avery eBurkhart, 1983).As equações de volume percentual (v.g. Burkhart,1977; Cao et al., 1980; Deusen, 1981; Clutter et al.,1983) são equações de regressão que vão relacionaras percentagens do volume total (com casca ou semcasca) abaixo de diversos limites de desponta comvariáveis como o diâmetro à altura do peito (1.30mdo solo), a altura total da árvore e os respectivoslimites de desponta (com casca ou sem casca), i.e.diâmetros de desponta (com casca ou sem casca)ou alturas de desponta medidas a partir do solo.Não obstante, a aplicação deste tipo de equaçõespressupõe à priori a existência de uma equação den.º 19 Ano 15, 200718volume para a predição do volume total da árvore.Isto é, a equação de volume percentual necessita terassociada implicitamente uma equação de volume gerandoassim, um sistema de equações (Clutter et al., 1983).Uma equação de perfil do tronco expressa a relaçãoentre um diâmetro a um determinado nível do troncoda árvore (com casca ou sem casca) como funçãoda altura a partir do solo até ao respectivo nível dotronco, do diâmetro à altura do peito e da alturatotal da árvore (Clutter et al.,  1983). As equaçõesde perfil do tronco permitem obter uma informaçãomais desagregrada dos volumes parciais do troncoda árvore. São assim, ferramentas complementaresdos sistemas de equações, equação de volume -equação de volume percentual, na predição dos volumesdo tronco (Clutter et al.,  1983). Alegria (1993)ajustou diversos modelos de predição de volumes,para os povoamentos puros de pinheiro bravo daregião de Castelo Branco, designadamente: uma equaçãode volume total com casca (EV), equações de volumepercentual com casca em função do diâmetro dadesponta (EVPd) e em função da altura da desponta(EVPh) e uma equação de perfil de tronco com casca(EPT) e ainda, uma equação de volume compatívelcom a EPT (EVC). Almeida (1998) ajustou uma equaçãode predição da altura total da árvore individual paraos povoamentos puros de pinheiro bravo dos concelhosde Castelo Branco, Oleiros e Proença-a-Nova.Estes modelos são ferramentas indispensáveispara apoiar a decisão no sentido de rentabilizareconomicamente a venda da madeira de pinheirobravo de acordo com as especificações comerciaispara o destino industrial pretendido (Tabela 2).1.2. Modelos de Predição de Volumesda Árvore para o Pinheiro Bravona Região de Castelo Branco· D a d o sOs modelos de predição de volumes com cascaque se dispõem para a espécie e região, foram ajustadosa partir de dados recolhidos em 1987 e 1989, emdiversos povoamentos de pinheiro bravo do distritode Castelo Branco, embora com maior incidência nazona do pinhal, onde ocorriam cortes culturais e deexploração (Alegria, 1993) e cujos locais de amostragempodem ser visualizados na figura 1.Num total de 146 árvores abatidas (1588 observações),amostraram-se árvores com diâmetros com casca(i.e.,  DAP com casca) compreendidos entre os 6.5cm e os 47.6 cm e alturas totais compreendidasentre os 6.4 m e os 24.1 m. As toragens realizadasvariaram desde toros de 2.0 m ou 2.1 m ou 2.2 m ou2.5 m ou 2.6 m, com o cepo a 0.15 m ou variávelentre 0.05 m e 1.1 m, e desponta a 7 cm ou variávelconsoante era praticada no local pelo empresárioflorestal. Todos os dados recolhidos foram obtidosmedindo os diâmetros até aos mm e as alturas totaisaté aos dm. O cálculo dos volumes parciais e total(com casca) foi realizado usando a fórmula de Smalianpara estimar o volume individual de cada toro, usandoa fórmula do cilindro para avaliar o volume do cepoe usando a fórmula do cone para avaliar o volumeda bicada (v.g.  Avery & Burkhart, 1983).FIGURA 1. Locais de amostragem relativos ao abatede árvores em povoamentos puros de pinheiro em1987 e 1989 no distr i to de Castelo Branco· MétodosOs modelos foram ajustados por análise de regressãosegundo o método dos mínimos quadrados ordinários(OLS - ordinary least squares). Para a selecção dosmelhores modelos, realizou-se um estudo pormenorizadode cada um dos modelos candidatos ajustados atravésTABELA 2. Dimensão do diâmetro dos toros de acordo com o fim industrial (Oliveira, 1999)D iâmet ro  do  to ro  ( cm) D e s t i n o s / U t i l i z a ç õ e s> 35 cm Desenrolamento ou folha, aplicações em carpintaria e marcenaria20 a  35  cm Serração e produção de tabuado14 a  20  cm Serração e produção de tabuado para caixotaria7  a  14  cm Trituração, produção de aglomerados e pasta de papel< 7  cm Lenha, produção de achas  para consumo industrial e familiarn.º 19 Ano 15, 2007 19da análise dos critérios para a determinação do seudesempenho, através do cálculo de diversas medidasde ajustamento dos modelos (R2 - coeficiente dedeterminação da regressão; R2AJ - coeficiente dedeterminação ajustado; QMR - quadrado médio dosresíduos), da análise da colinearidade dos modelos(FIVM  - factor de inflacção da variância máximo) eda capacidade preditiva dos modelos (análise deresíduos dos modelos: resíduos tradicionais - autovaliadaçãoe resíduos PRESS - validação independente) (v.g .Draper & Smith, 1981; Myers, 1986).· S imbolosUtilizou-se a simbologia proposta pela IUFRO(v.g. Soest et al., 1965) utilizando-se letras minúsculaspara as variáveis ao nível da árvore e letras maiúsculascorrespondentes para as variáveis ao nível do povoamento.O significado das variáveis utilizadas nos modelosque se apresentam na tabela 2 é o seguinte: Modelos e estatísticas de ajustamento e predição EV hdv 2000036.0004798.0 +=R2=0.992; QMR=0.2575; MAR=0.0245; n=146. EVPh( )−−+=3744.244923.28084.01hdhhrhR2=0.993; QMR=0.0008; MAR=0.0064; n=1164. EVPd4379.43923.1 −=dhderdR2=0.954; QMR=0.0055; MAR=0.0160; n=1164. EPT 5.040299.1112139.19701.742149.2400 −+ −=hdhhhdhhhddhd R2=0.976; QMR=2.4750; MAR=1.0117; n=1164. EVC hdv 200003635.0002482.0 +=MAR=0.0235 d - DAP, diâmetro à altura do peito com casca (cm);dh - diâmetro do tronco com casca (cm) a determinadaaltura do tronco;h - altura total (m);hd - altura acima do solo (m) a determinado diâmetrocom casca do tronco;v - volume total da árvore com casca (m3);vh ou vd - volume com casca (m3) desde o solo,respectivamente, até uma determinada altura oudiâmetro do tronco;rh ou rd - proporção do volume total da árvoreabaixo, respectivamente, de uma determinada alturaou  diâmetro do tronco.· ModelosOs modelos para a predição de volumes comcasca ao nível da árvore individual ajustados parao pinheiro bravo na região de Castelo Branco encontram-se sintetizados na tabela 3.TABELA 3. Modelos para a predição de volumes da árvore individual para o pinheiro bravo na região de CasteloBranco (Alegria, 1993; Alegria, s.d.)Legenda: EV - equação de volume; EVPh - equação de volume percentual em função da altura de desponta; EVPd- equação de volume percentual em função do diâmetro de desponta; EPT - equação de perfi l  do tronco; EVC -equação de volume compatível com EPT.n.º 19 Ano 15, 2007201.3. Modelo de Predição da AlturaTotal da Árvore para o PinheiroBravo na Região de Caste loB r a n c o· DadosÉ nos concelhos da extremidade ocidental dodistrito de Castelo Branco que o pinheiro bravodomina. Assim, durante os anos de 1991 e 1994foram instaladas 62 parcelas temporárias, circularesde área de 500 m2, nos povoamentos puros de pinheirobravo dos concelhos de Castelo Branco, Oleiros eProença-a-Nova, segundo um esquema de amostragemsistemático com recurso à fotointerpretação por grelhade pontos da fotografia aérea relativa ao voo doInstituto Geográfico e Cadastral de 1989 à escalamédia de 1:15000. (Carvalho, 1992; Almeida, 1994).Na figura 2 podem ser visualizados  os  locais  deamostragem  relativos às  62  parcelas  temporáriasinstaladas  em  1991  e  1994.FIGURA 2. Locais de amostra relativos às 62 parcelastemporárias instaladas em povoamentos puros de pinheirobravo nos concelhos de Oleiros, Proença-a-Nova eCastelo Branco em 1991 e 1994 Modelo e estatísticas de ajustamento e predição CHGeral 1111000158945.0783629.01−−−+=ddomdhdomNhdomhR2=0.8592; R2AJ=0.8590; QMR=2.09950; APRESS médio =1.124518;  PRESS médio =0.0755628; n=959. · MétodosA metodologia utilizada para o ajustamento dosmodelos candidatos ajustados e para a selecção domelhor modelo foi idêntica à anteriormente apresentada.· S imbo log iaDe igual modo se utilizou a simbologia anteriormenteapresentada. O significado das variáveis utilizadasnos modelos que se apresentam na tabela 3 é o seguinte:h  - altura total (m);hdom - altura dominante (m);N  - número de árvores por hectare; d  - DAP (cm);ddom - diâmetro dominante (cm).· Mode loO modelo da altura total da árvore individualajustados para o pinheiro bravo na região de CasteloBranco encontra-se sintetizado na tabela 4.Finalmente, apresentam-se dois modelos que permitemsimular o volume saído a corte apenas a partir dainformação recolhida nos cepos deixados no terreno(tabela 5). Ou seja, um modelo para reconstituiçãodos DAP  a partir dos diâmetros dos cepos medidosa 0.05 m do solo (d0.05) (Almeida, 1994) e depois umacurva hipsométrica local que permite reconstituiras alturas totais individuais. Simuladas as variáveisdas árvores abatidas extraídas do povoamento florestal,DAP e altura total, é possível prosseguir com asimulação do volume saído em corte.2.  Func ional idade dos  ModelosEm termos práticos o uso dos modelos das tabelas1 e 2 permitem estimar de forma expedita o volumeTABELA 4. Modelo para a predição da altura total da árvore individual para o pinheiro bravo na região de CasteloBranco (Almeida , 1998)Legenda: CH - curva hipsométr ican.º 19 Ano 15, 2007 21 Modelo e estatísticas de ajustamento e predição 05.0886784.014414.3 dd +−=R2=0.96; QMR=2.2852; n=1275.CH Local  −−+= deh 0477.011636.193.1R2=0.6590; R2AJ=0.6566; QMR=4.5927; APRESS médio =1.6287;  PRESS médio =4.6718; n=146. total com casca da árvore, assim como, desagregareste em volumes mercantis com casca segundo asespecificações comerciais para a utilização da madeira,ou seja, altura de corte, comprimento dos toros ediâmetros mercantis com casca limites para o aproveitamentodos toros em função do destino industrial pretendidopara a madeira.Os procedimentos de cálculo encontram-se sintetizadosnas figuras 3 e 4.FIGURA 3. Simulação dos volumes total e mercantiscom casca da árvoreTABELA 5. Modelos de reconsti tuição do DAP da árvore e para a predição da altura total da árvore individual parao pinheiro bravo na região de Castelo Branco (Almeida , 1998; Alegria, n.p.)Legenda: CH - curva hipsométr icaFIGURA 4. Simulação dos volumes mercantis com cascada árvoreEstes modelos permitem ainda estimar os volumestotal e mercantis com casca ao nível do povoamentopor somatório dos volumes das árvores que osconstituem conforme se sintetizam os procedimentosna figura 5.n.º 19 Ano 15, 200722FIGURA 5. Simulação dos volumes total e mercantiscom casca do povoamentoReferênc ias  B ib l iográf i casAlegria, C. M. M. 1993. Predição do Volume Total, Volumes Mercantis,Perfil do Tronco e Sistemas de Equações Compatíveis para aPinus pinaster Aiton no Distrito de Castelo Branco. Dissertaçãopara a obtenção do Grau de Mestre. Curso de Mestrado emProdução Vegetal. ISA/UTL. Lisboa. 227 pp.Alegria, C. M. M. 1994. 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Cubic  Foot  Volume  of  Loblolly  Pine  toAny  Merchantable  Top  Diameter.  So.  J.  Appl. For. 1 (2): 7-9.Cao, Q. V., H. E. Burkhart & T. A. Max. 1980. Evaluation of TwoMethods for Cubic Volume Prediction of Loblolly Pine to AnyMerchantable Limit. For. Sci. 26: 71-80.Carvalho, P. E. S. 1992. Estudos Dendrométricos em Povoamentosde Pinus pinaster Aiton do Concelho de Oleiros. Relatório doTrabalho de Fim de Curso de Bacharelato em Engenharia deProdução Florestal. Instituto Politécnico de Castelo Branco.Escola Superior Agrária. Castelo Branco. 79 pp + anexos.Clutter, J. L., J. C. Fortson, L. V. Pienaar, G. H. Brister & R. L. Bailey.1983. Timber Management. A Quantitative Approach. John Wiley& Sons, New York. 307 pp. + anexos.CNA. 1982. Atlas do Ambiente. Carta Administrativa. InstitutoGeográfico e Cadastral. Comissão Nacional do Ambiente. InstitutoHidrográfico. Lisboa.CNA. 1982. Atlas do Ambiente. Carta Hipsométrica. ComissãoNacional do Ambiente. Instituto Hidrográfico. 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Univ. of Maine,Maine Agric. Expt. Stn., Tech. Bull. 15. 32 pp.

Modelos para a predição de volumes do pinheiro bravo na região de Castelo Branco

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