Цветомир Цачев -
В настоящия доклад се прави преглед на някои резултати от областта на оптималното управление на непрекъснатите хетерогенни системи, публикувани в периодичната научна литература в последните години. Една динамична система
се нарича хетерогенна, ако всеки от нейните елементи има собствена динамиката. Тук разглеждаме оптимално управление на системи, чиято хетерогенност се описва с едномерен или двумерен параметър – на всяка стойност на параметъра
отговаря съответен елемент на системата.
Хетерогенните динамични системи се използват за моделиране на процеси в икономиката, епидемиологията, биологията, опазване на обществената сигурност
(ограничаване на използването на наркотици) и др. Тук разглеждаме модел на
оптимално инвестиране в образование на макроикономическо ниво [11], на ограничаване на последствията от разпространението на СПИН [9], на пазар на
права за въглеродни емисии [3, 4] и на оптимален макроикономически растеж
при повишаване на нивото на върховите технологии [1].
Ключови думи: оптимално управление, непрекъснати хетерогенни динамични
системи, приложения в икономиката и епидемиолегиятаThe present paper is a survey on some results on optimal control of continuous heterogeneous systems, which were recently published in periodic journals. A dynamical system is called heterogeneous if each of its elements has specific dynamics. The heterogeneity of the systems we consider is described by a one- or two-dimensional parameter – each element of the system corresponds to a specific value of the parameter.
The heterogeneous dynamical systems are used to model processes in economics, epidemiology, biology, social security (preventing the use of illicit drugs) etc. Here we consider models of optimal investment in education at the macroeconomic level [11], of restricting the damage caused by the spread of HIV [9], of markets for emission permits [3, 4] and optimal macroeconomic growth with endogenous improvement of the cutting-edge technologies [1]. *2010 Mathematics Subject Classification: 49K20, 92C60, 35Q91, 37N40, 91B69
