Baptista, Natália

César, Berta Rodrigues

Torre, María de Fátima Rodrigues da

Revista de Estudios e Investigación en Psicología y Educación

Repositorio da Universidade da Coruña

V CONGRESO GALEGO-PORTUGUÉSDE PSICOPEDAGOXÍAACTAS (COMUNICACIÓNS E POSTERS)N° 4 (Vol. 6) Ano 4°-2000 ISSN: 1138-1663TRASTORNOS E ALTERACIÓNS EN MATEMÁTICASBerta RODRIGUES CÉSARFátima RODRIGUES DA TORRENatália BAPTISTA1 - INTRODur;JoNesta comunica9ao decidimos abordar o tema "Transtornos e Altera~Oes em Matemática",já que é urna temática que preocupa um grande número de educadores.Segundo análises feitas por diferentes organismos, aos resultados encontrados a nível do ensi-no, conclui-se que o maior índice de fracassos no 10 Ciclo se produz na área das matemáticas ouciencias.Estudos realizados por S.I.T.E. (Servi90s de Inspec9ao Técnica de Educa~ao), comprovaramtambém, que os fracassos específicos nesta área se devem a diversos motivos: falta de matura9ao,má escolaridade, incorrecta utiliza9ao dos métodos e materiais escolares, dificuldades perceptivo-afectivas, assim como, falta de espa90 para o pleno desenvolvimento psicomotor da crian9a.Esta pluralidade de causas combina também com a ampla quantidade de fun~oes e competen-cias necessárias para o ensino/aprendizagem da Matemática, urna vez que se trata de urna matériacomplexa que abarca apredizagem diferenciadas.Urge, modificar esta realidade e para isso é imprescindível que ao estabelecer os programas setenha sempre presente a evolu9ao da crian9a, os seus interesses e afectos, procurando que todo oensino lhe proporcione urna projec9ao prática que lhe fa9a ver a utilidade do que está a aprender.2 - TIPOS DE DIFICULDADE NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICASeguindo urna linha evolutiva na aquisi93.0 de conhecimentos matemáticos, tem-se verificadoque as crian9as apresentam com a maior frequencia dificuldades para determinadas aprendizagense tudo come9a por:2.1 - Compreensiio das nOfoes básicasSendo fundamentais a conserva~ao, ordena~ao e classifica~ao.As crian9as com mais dificuldades de aprendizagem permanecem mais tempo ligadas as suas per-ceP90es, com um pensamento intuitivo, enquanto que outras já alcan9aram um estádio operatório.549Exemplificando: Continuam a pensar que há mais quantidade de líquido num frasco mais alto,enquanto que outras crianc;as já se deram conta que é a mesma quantidade de líquido e o que variaé somente a forma do recipiente.Esta lentidao na aquisic;ao dos primeiros conceitos matemáticos repetir-se-ao ao longo de todaa aprendizagem, cada vez que tenha de compreender algo novo que exija urna evoluc;ao do seu pen-samento.Estudos realizados pelo S.I.T.E. (Servic;o de Inspecc;ao Técnica de Educac;ao), confirmam quenos primeiros anos de escolaridade, a matemática é a disciplina mais árida e que menos motivac;aoapresenta para as crianc;as. Somente a partir da pré-adolescencia, aos 12 ou 13 anos, se pode encon-trar um número considerável de alunos com maior gosto para o estudo desta matéria. Talvez isto sedeva em parte, a sua evoluc;ao no que respeita a aquisic;ao de urna inteligencia lógica que lhes per-mite aceder as matemáticas e compreende-las.Os fracassos nesta área sao diversos e faz com que nao exista um critério único, nao só no que res-peita ao seu conteúdo e estruturac;ao por etapas, como também no que respeita a sua mesma finalida-de. Para alguns professores o objectivo é ser iminentemente prático, de modo que proporcione um ins-trumento aplicável a vida quotidiana. Para outros, o objectivo principal é ensinar a pensar, relacio-nando pensamento lógico e raciocínio matemático, que seriam imprescindíveis para o indivíduo.A maioria das opini6es vai para que as duas finalidades sao válidas e nao se excluem urna aoutra. Inclusive completam-se.Assim, ao estabelecer os programas, deve ter-se rigorosamente presente a evoluc;ao da inte-ligencia da crianc;a, os seus interesses e actividades procurando que todo o ensino lhe proporcioneurna projecc;ao prática que lhe fac;a ver a utilidade do que está a aprender.É de salientar que existe urna grande complexidade e surgem dificuldades na hora de encontrara etiologia das alterac;6es na aprendizagem das matemáticas. Isto pode. explicar também a escassezde bibliografia no que diz respeito a diversidade de opini6es em tomo dessa problemática, com autilizac;ao pouco precisa de termos ou do mesmo termo com distintas acepc;6es, como por exemplo:discalculia, acalculia, disaritmética, anaritmética, etc...No que diz respeito a elaborac;ao de noc;ao de número, esta é levada a cabo progressivamentedurante os primeiros anos de vida. "A equivalencia é o fundamento psicológico da compreensao donúmero" para Piaget "dois conjuntos sao equivalentes se entre eles se puder estabelecer urna corres-pondencia termo a termo entre os seus respectivos elementos".2.2 - Dificultades numéricas relacionadas com a escritaSao aquelas que, por exemplo, apresentam as crianc;as que confundem ao copiar números de for-mas semelhantes (o sete com o quatro, o tres com oito), ou que tem sons semelhantes (sete e seis).Dificuldades relacionadas com a leitura sao aquelas em que o aluno tem dificuldade para iden-tificar os números escritos, previamente, leem um por outro, guiado por algum parecido (cinco pordois seis por nove) etc. Outro exemplo é o lugar que ocupa o algarismo dentro do número (vinte etres por trinta e dois).5502.3 - Dificultades numéricas e matemáticas relacionadas com a conceptualizafiioColocam-se através dos erros na compreensao do número e da série numérica, nas operac;5es,cálculos mentais e na resoluc;ao de problemas.Todas estas dificuldades podem reagrupar-se atendendo a diferentes factores: espacio-tempo-rais, de compreensao verbal e escrita e com estes também se podem considerar as dificuldadesnuméricas e matemáticas associadas a dificuldades de tipo leitor (dislexia), de tipo escrito (disgra-fia), de tipo verbal (disfasia), e de tipo lógico, noc;5es e relac;5es lógicas (dislógicas).2.3.1 - Numera~iioNo que diz respeito aaprendizagem da numerac;ao, onde se encontram algumas dificulda-des é na associac;ao número-objecto. É frequente que urna crianc;a que conta com desembarac;o,falhe ao ter que juntar um número determinado de objectos. Isto deve-se ao facto de ter adqui-rido o conceito de número baseado na noc;ao de conservac;ao, que depende da evoluc;ao da inte-ligencia.Numa etapa mais avanc;ada da aprendizagem custa-lhes compreender a func;ao do lugar queocupa cada algarísmo dentro de um número e isto agrava-se amedida que as quantidades sao maio-res ou aparece algum zero intercalado ou no final. Sao ilustradores os seguintes exemplos:2.0033021.1002.3.2 - Opera~oes2000330021000 1000Para comec;ar a falar da realizac;ao concreta de operac;5es, as crianc;as que demonstraram difi-culdade na numerac;ao, também van necessitar de um período de tempo maior do que o "normal".Também van necessitar mais, de pontos de apoio concretos, tais corno a utilizac;ao dos dedos, palav-ras, bola, etc... O uso destes mecanismos auxiliares ajuda-Ihes a centrara a atenc;ao.Todas estas dificuldades se acentuam quando se trata de operac;5es inversas subtracc;ao/adic;ao,divisao/multiplicac;ao. Estas exigem, além da noc;ao de conservac;ao, a de reversibilidade e aqui temmenos possibilidade de automatizac;ao.2.3.3 - Situa~oes problemáticasO cálculo operatório sup5e urna aprendizagem que as crianc;as adquirem sem demasiados obstá-culos. A realizac;ao de operac;5es em si mesmas, chegam com relativa facilidade. Sendo assim, adificuldade na resoluc;ao de problemas é devida em linhas gerais a dois factores fundamentais:- dificuldade para compreender o texto;- dificuldade para deduzir o processo que deve seguir.551o primeiro aspecto, é superado. Basta representar de forma gráfica ou concreta para que o com-preendam.No segundo aspecto, ainda que tenha compreendido o texto e saiba o que se lhe pede, a crian~anao sabe que o processo deve seguir para chegar a solu~ao e nem sequer as opera~6es que deve fazer.3 - MÉTODOS E MATERIAISTradicionalmente empregaram-se sistemas de ensino mecanico e memorístico, perante os quaisse pretendia que a crian~a aprendesse automaticamente no~6es e regras, sem urna base de compre-ensao, sem significado. O aluno assimilava essas no~6es e regras a base de repeti~6es mecanicas,de exercícios orais e escritos.De todos sao conhecidos os cadernos com opera~6es intermináveis, ou defini~6es e postuladosque havia que saber de memória sem os haver compreendido. Estes métodos, para além de poucoeficazes e aborrecidos, deixam pouco campo de ac~ao as capacidades intelectuais da crian~a, a suacriatividade e desejos de actividade.Claro que há certas aprendizagens que exigem automatiza~ao, mas isto deve ser conseguido,numa fase posterior, a compreensao do conceito matemático e sem deixar de utilizar métodos acti-vos que buscam a participa~ao da crian~a.Actualmente existem materiais específicos para a aprendizagem dos conceitos matemáticos. Noentanto, há que ter presente os primeiros intentos efectuados tanto por Decroly como Montessori,já que grande parte dos métodos activos actuais seguem as linhas destes dois grandes pedagogos.Ambos criaram urna metodologia baseada na manipula~ao activa e sensório-matriz voltada parafacilitar, fundamentalmente, as aprendizagens a crian~as "deficientes". No entanto, os seus objec-tivos iniciais estenderam-se a todas as crian~as, aplicando-se actualmente a todas as crian~as, apli-cando-se actualmente a todas as escolas de orienta~ao moderna.Os métodos destes autores tem instru~6es e material específico para o ensino em geral, fazen-do a inicia~ao a actividade intelectual por meio de jogos educativos. A finalidade deste material éa educa~ao dos sentidos, o procurar melhorar a coordena~ao psicomotriz, a linguagem e favorecera matura~ao e desenvolvimento das faculdades mentais.A partir destas primeiras elabora~5es e estrutura~6es de material, existem hoje em dia outrosmais aperfei~oados e específicos, modificados segundo princípios actuais da psicologia e didácticadas matemáticas.Desta forma podemos destacar algum desse material estruturado e construído com objectivosespecíficos: blocos lógicos (figuras que combinam cor, espessura, tamanho e forma), material decuisenaire (constituído por 241 barras de madeira coloridas de 1 a 10 cm em que a cada compri-mento está associado urna cor e um valor), o tangram (conjunto de 7 pe~as, com as quais se podemconstruir urna infinidade de motivos alegóricos e geométricos), o geoplano (ideal para a compre-ensao e estrutura~ao de conceitos geométricos), o ábaco, etc.552Todavia há que ter em conta que na aquisi~ao de conceitos é muito importante a actividade lúdi-ca e um espas;o para a desenvolver. É de reals;ar que todos os métodos tero aspectos positivos, espe-cialmente quando destacam a importancia da adapta~ao a crian~a, a escola e a vida e tem em conta acria~ao de materiais atractivos. Será importante, pois, que os professores fas;am selecs;6es dos mate-riais existentes, de maneira a facilitar, mais e melhor, as aprendizagens das crians;as que tem a seucargo. Sao fundamentais a criatividade e a participa~ao activa tanto dos alunos como dos professores.Interessa que a crians;a progressivamente se descubra, a si, ao outro e ao mundo que a rodeia.Sem a perceps;ao da realidade, nao poderá haver correcta e facilitada aprendizagem.4 - APRENDIZAGENS MAIS FACILITADORASDe urna maneira geral ao abordar as crians;as com dificuldades na Matemática, devemos ter eroconta algumas regras ou estratégias apropriadas: usar material concreto e manipulativo, partir domais simples para o mais complexo, explicitar as várias etapas que vao surgindo, respeitar e adap-tar-se ao ritmo de aprendizagem de cada crians;a, dar mais atens;ao as vivencias de cada urna, aoseu ambiente e partir disso para as realizas;6es pedagógicas. Propondo exercícios similares comaqueles que se vao realizar por exemplo numa prova.É necessário, também, prestar muita atens;ao a aquisis;ao do vocabulário, sendo conveniente queaprendam a expressar os conceitos de várias formas, nao esquecendo que para chegar a estes exercí-cios de simbolizas;ao, expressao oral e expressao escrita, primeiro tem que partir de exercícios psi-comotrizes, esquemas corporais, sensoriais, ritmo e equilíbrio, coordenas;6es espacio-temporais etoponímicos.A nos;ao de conservas;ao e correspondencia comes;a, precisamente, por exercícios psicomotri-zes, mediante os quais, a crians;a estabelece correspondencia entre o seu corpo e os objectos que arodeiam. Ha uma série de exercícios que se vao desenvolvendo posteriormente para que se adqui-ram nos;6es de: quantidade global, correspondencia termo-a-termo, diferencias;ao perceptiva primá-ria das formas, cores, tamanho e localizas;ao...Com estas actividades e outras que se vao desenrolando ao langa de toda a aprendizagem vaiabrir-se a crians;a um caminho que tem fechado por umas ou por outras causas.A finalidade fundamental de todas as unidades de apoio, é, desbloquear a crians;a de certasaprendizagens matemáticas, que foram mal ou erroneamente adquiridas e que nao lhe permitem opasso a aprendizagens seguintes.5 - CONCLUSAONa aprendizagem da matemática, como em qualquer outra área, as crians;as sao enormementedependentes do ambiente e dos materiais existentes a sua volta. Neles a crians;a deverao encontrarrespostas as suas necessidades de exploras;ao, experimentas;ao e manipulas;ao. Sendo os "objectos"da matemática entes abstractos, é importante que os conceitos e relas;6es a construir possam tersuportes físicos. Estes sao princípios importantes, seja para crians;as com problemas de aprendiza-gem, ou para crians;as com desenvolvimento dito "normal".553Cabe a nós, agentes aducativos, ref1ectir sobre os "porques" das dificuldades matemáticas eoutras, das avers6es que se criam a esta área do saber.Os professores deverao aproximar-se de modelos didácticos que convertem as aprendizagensem tarefas significativas e motivadoras para os seus alunos. Isto implica atitudes de tolerancia e derespeito pelos erros.É nesta perspectiva que se irao desenrolando todas as actividades lectivas, no sentido de criarcondi<;6es de descoberta, de aprendizagem, tendo em conta que cada aluno é um mundo, com assuas próprias possibilidades e capacidades...6 - BIBLIOGRAFIAAMERICAN PSYCHIATRIC ASSOCIATION, WASHINGTON, D.C. (1994): "DSM IV Manual diagnós-tico y estadístico de los transtornos mentales". Mansson, S.A. Barcelona.DEAÑO, DEAÑO, M. (1994): "Dificultades selectivas de aprendizaje: matemáticas". En S. Molina Garcia(ed) Bases Psicopedagógicas de la Educación Especial (pp. 145-168) Alcoy: ed. Marfil.EDUARDO MARTINS, Ma . Teresa M. COSTA (s/d) Propostas de Actividades 1° Ciclo, Cademos 1 e 2,Ministério da Ed./Departamento da Ed. Básica.FÉRNANDEZ Baroja, Ma . J., LLOPIS Paret, A. MO. ; YPABLO de Riesgo, C. (1979): Niños con dificulta-des para las matemáticas. Madrid: CEPE.JAULIN-MANNONI, F. (1980): La reeducación del razonamiento matemático. Madrid: Pablo del Rio.Ministério da Educa~ao. (1983), Programa do 1° Ciclo. Porto. Porto Editora.RIVIÉRE, A. (1990): "Problemas y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas: una perspectivacognitiva": En A. Marchesi, C. Colly J. Palacios (eds), Desarollo psicológico y educación, II!.Necesidades educativas especiales y aprendizaje escolar; Madrid: Alianza.554

Trastornos e alteracións en matemáticas

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