[Resumen] Este artículo describe la técnica de diseño e implementación del algoritmo de control basado en el modelo interno (IMC) para ser implementado bajo arquitecturas del estándar Fundation Fieldbu

Ferreiro García, Ramón

Meizoso-López, María-Carmen

Pardo, Xoán C.

Repositorio da Universidade da Coruña

CONTROL IMC ADAPTATIVO BAJO FUNDATION FIELDBUSRamón Ferreiro García, M. Carmen Meizoso, Xoan Pardo MartinezE.S.Marina Civil, Paseo de Ronda 51, 15011 A Coruña, ferreiro@udc.esDept Ingeniería Industrial, Universidad de A CoruñaResumenEste artículo describe la técnica de diseño eimplementación del algoritmo de control basado enel modelo interno (IMC) para ser implementado bajoarquitecturas del estándar Fundation Fieldbus.Palabras Clave: Fundation Fieldbus, AlgoritmoIMC, bloques función.1 INTRODUCCION AL CONTROLBASADO EN IMC.La estrategia de control basado en modelo internoIMC está fundada en la idea de seleccionar unmodelo del sistema controlado en lazo cerrado encombinación con el modelo estimado del proceso enlazo abierto sujeto a la restricción de realizabilidadfísica [3,4]. Admitiendo un controlador IMC en seriecon la planta como se muestra en la figura 1, lafunción de transferencia en lazo cerrado resulta serFig. 1. Sistema de control IMC en lazo cerradoPIMCPIMCCL GGGGSSPSPVG.1.)()(+== (1)Siendo la función de transferencia de la planta enlazo abierto Gp, su modelo GM y el modelo delsistema controlado por realimentación GCL, resulta elcontrolador IMC directamente a partir de (1) como)1( CLMCLIMC GGGG−= (2)La estructura de bloques del regulador IMC a partirde (2) resulta ser de la forma mostrada en la figura 2.Fig. 2. Diagrama de bloques del regulador IMCLa selección de GCL tiene que ser realizada bajo unarestricción tal que la relación CCL/GM resultefísicamente realizable. Esto es, el orden delnumerado tiene que ser menor o igual al orden deldenominador. La estructura completa del sistemacontrolado en lazo cerrado se muestra en la figura 3.Los criterios de selección del modelo de la planta enlazo cerrado se resumen como:♦ GCL debe ser elegido de orden mínimo♦ El grado del denominador de GCL tiene que serigual o mayor que el grado del denominador deGM. Esto es DEN (GCL) >/= DEN (GM)♦ GCL teiene que incluir el retardo de GMCon estas premisas, para una planta cuyo modelo seaconocido, resulta razonablemente factible laselección del modelo de respuesta de la misma enlazo cerrado.Fig. 3. Estructura del sistema controlado conregulador IMCEsta estructura es adecuada para la compensación desistemas con retardo. El mayor inconveniente en lautilización del algoritmo IMC reside en el hecho devariar los parámetros de la planta generando error demodelado. La variación de la carga así comovariables externas auxiliares constituyen el mayordesafío a la eficiencia del regulador IMC. UnaΣ Gp  GMSPΣPVRegulador IMC  GCL  GM+  GMeΣU  GCL  GM+Σ GpSPPVGIMCsolución aceptable se consigue con la combinaciónde dos algoritmos: el IMC con el de administraciónde ganancia. De esta manera se consigue cancelar losefectos de variación del modelo por actualización entiempo real del valor de la variable auxiliarresponsable del error de modelado sin necesidad deestimación o identificación.Este controlador es susceptible de implementaciónmediante las herramientas disponibles en FundationFieldbus.2 IMPLEMENTACIÓN DELALGORITMO IMCEl compensador basado en el modelo interno IMC,realiza la compensación de sistemas con retardo perono resulta adecuado para compensar perturbaciones ala planta. Por el contrario es sencillo de implementar,partiendo de que se conoce el modelo matemático dela planta con suficiente precisión.La implementación del regulador IMC requiere unaselección adecuada del modelo en lazo cerrado de laplanta. Esto es la relación dada como GCL/CM tieneque ser físicamente realizable, lo cual requiere que elorden del denominador debe ser igual o superior alorden del denominador. Esta restricción conlleva lanecesidad de elegir el modelo de respuesta en lazocerrado de orden igual o superior al orden del modelodel proceso en lazo abierto. De acuerdo con estasnormas, resulta de importancia el hecho deseleccionar para la planta en lazo abierto un modeloaproximado de orden reducido, a ser posible deprimer orden, en el que sólo se define la ganancia yla constante de tiempo. De esta forma se puedeobtener un regulador IMC sencillo. Con un ejemplosencillo se ilustra la metodología a seguir:Consideremos que se estima el siguiente modelo enlazo abierto para la plantaDSM eSTKG −+=100 (3)y que se desea una respuesta en lazo cerrado de laplanta controlada mediante el regulador IMC descritapor la función de transferenciaDSCCL eSTG −+=11(4)Aplicando la definición dada en la figura 2 paradescribir el controlador IMC, se tiene)1(100++=STKSTGGCMCL (5)Entonces el modelo del regulador propuesto resultaser el mostrado en la figura 4.Figura 4. Regulador IMCEn la tarea de implementación del regulador IMCbásico mediante los bloques función aportadas por ellenguaje de programación de Fundation Fieldbus, senecesitan solamente tres bloques función, es decirdos bloques conteniendo un red de adelanto/retrasocada uno y un bloque de retardo.3 ALGORITMO IMC EN UNPROCESO CON RETARDO YVARIACION DE PARÁMETROSProceso de concentración de productos.Dos productos son mezclados en una proporción deconcentración Ci, la cual es introducida en un tanquede volumen de producto V a la concentración actualC. El caudal de entrada de la mezcla es q y el tiempoque tarda el producto en alcanzar el tanque de mezclaes τ según se muestra en la figura 2. Sea Vol el volumende producto contenido en el conducto de alimentaciónentra las válvulas de mezcla y el tanque y q el caudal dealimentación. El tiempo que tarda el producto en pasardesde las válvulas de mezcla hasta el tanque vienen dadocomo τ=Vol/qFig. 2. Proceso de control de concentraciónEl modelo del proceso mostrado en la figura 2 estádado por la expresión (6) como)()()( tCqtdCVtCiq⋅+⋅=−⋅ τ(6)La función de transferencia resulta serDSMP eSTKG −+=100eΣ)1(100++=STKSTGGCMPCL+uV, Cτ=Vol/qCi1)/(1)/()()(+=+=−−SqVeSqVesCisCSqVolSτ(7)El la expresión (7) se observa que el caudal q afectatanto el retardo de transporte de producto como elpolo del proceso. Se deduce del modelo que paracada valor del caudal q se necesita un juego deparámetros del regulador para satisfacer la dinámica.Obtención del algoritmo IMC para el proceso deconcentraciónEl modelo estimado para el proceso en lazo abiertoestá dado en (7) como1)/(1)/( +=+=−−SqVeSqVeGSqVolSMτ(8)Se desea una respuesta del sistema controlado en lazocerrado especificada por (9) bajo los criteriosestablecidos, esto es, orden mínimo, den (GCL) >/=den (GM ) e inclusión del retardo de GM. La dinámicadel proceso en lazo cerrado viene definida como111+=+=−−STeeSTGCSqVolDSCCL (9)La selección de la respuesta de lazo cerrado conretardo cancela el retardo del modelo del proceso.Entonces, la relación GCL/CM resulta ser11)/(++=STSqVGGCMCL (10)La expresión (10) resulta físicamente realizableporque el grado del numerador es igual al grado deldenominador. El diagrama de bloques del controladorIMC resulta ser el de la figura 6.Fig. 6. Diagrama de bloques del regulador IMC parael proceso de control de concentración.Al variar algún parámetro del diagrama de bloquesen la figura 6 se está incurriendo en la generación deerror de modelado. Este inconveniente escompensado mediante la adición de un algoritmoadaptativo por administración de ganancia. En elcaso del proceso de mezcla del sistema de control deconcentración, puede variar el caudal de alimentaciónpor la sencilla razón de variar el setpoint deconcentración. Al variar el setpoint, varia laproporción de un componente respecto al otgro yconsiguientemente varía el caudal disponible dealimentación. Además con la variación de caudalvaría asimismo el retardo puro.3 ALGORITMO IMC EN UNPROCESO CON RETARDOBAJO FOUNDATION FIELDBUSEn esta sección se describe la implementación delalgoritmo IMC mostrado en la figura 6, asociado alde administración de ganancia para compensar lavariación del caudal de alimentación, reduciendo elefecto del error de modelado. La figura 7 describe elalgoritmo IMC [1,2] asociado a la actualización delmodelo mediante administración de ganancia. Lasentradas analógicas AI1 y AI2 están destinadas adeterminar el error de control. Los bloques funciónLL1, LL2 y DT1 constituyen el algoritmo IMC. Laentrada analógica AI3 capta el caudal de entrada delfluido. El bloque función CALC1 calcula el retardoasociado con el caudal, cuyo valor está dado por(Vol/q), enviando el resultado del bloque función porla salida OUT2 al bloque de retardo DT1, mientrasque la salida OUT1 del CALC1 envía el valor de lospolos y ceros que incluyen el retardo a los parámetrosde los bloques función LL1 y LL2 que constituyen elalgoritmo IMC en lenguaje de objetos FoundationFieldbus.4 CONCLUSIONESEl controlador IMC descrito, asociado al algoritmode administración de ganancia son susceptibles de serimplementados sobre soporte de software y hardwarebasado en Foundation Fieldbus. Ambos algoritmosestán específicamente diseñados para compensarsistemas controlados por realimentación afectados deretardo y variación de parámetros medibles.Debido a las facilidades que ofrecen las herramientasde diseño orientadas a objetos, dotadas de capacidadde generación de librerías resulta extremadamentesencillo manejar funciones bloque estándar asociadasa las funciones bloque creadas por el usuario, con loque cualquier algoritmo de control es susceptible deimplementación con poco esfuerzo. Así los procesoscon retardo pueden ser controlados desde la misma11)/(++=STSqVGGCMCL1)/( +=−SqVeGSqVolMe Uestructura de control sin diferenciar equipos nisoftware.Referencias[1] BT Toolkit, Part No. 200 (1999). FF UserApplication. ISA, Fieldbus Inc., 9390 Research Blvd,Suite I-350, Austin, TX 78759, U.S.A.[2] DeltaV Software (1999), D800002X042Fisher-Rosemount Systems, Inc. U.S.A.[3] Clarke, D.W.,Mohtadi. C,and Tuffs. P.S.(1987). Generalised Predictive Control- Part I. Thebasic Algorithm. Automatica, 23,2.pp.137-148[4] Garcia and Morari (1982). Internal ModelControl I. A unifying review and some new results.I&EC Process. Des. Dev. Vil.21, 2. Pp. 308-323.Figura 7. Implementación del compensador IMC asociado con la administración de ganancia bajo FoundationFieldbusOUTCAS_IN    BKCAL_OUTAOADD1OUT FOLLOW          OUTLAG_TIMEINLEAD_TIMEGAIN            LL1#1FOLLOW          OUTLAG_TIMEINLEAD_TIMEGAIN            LL2#2IN               OUTDEAD_TIMEFOLLOW           DT1#3                    CALC1     IN1                         OUT1     IN2                         OUT2                                              #1AI1OUTOUT_DAI2OUTOUT_DSUB1OUTAI3OUTOUT_D

Control IMC Adaptativo bajo Foundation Fieldbus

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