[Resumen] Este artículo describe una alternativa de implementación de control basado en modelo predictivo (MPC) utilizando las técnicas de diseño
aplicables en arquitecturas Fundation Fieldbu

Ferreiro García, Ramón

Meizoso-López, María-Carmen

Piñón-Pazos, A.

Repositorio da Universidade da Coruña

Control MPC bajo el estándar Foundation FieldbusRamón Ferreiro García, M. Carmen Meizoso, Andrés Piñón PazosE.S.Marina Civil, Paseo de Ronda 51, 15011 A Coruña, ferreiro@udc.esDept Ingeniería Industrial, Universidad de A CoruñaResumenEste artículo describe una alternativa deimplementación de control basado en modelopredictivo (MPC) utilizando las técnicas de diseñoaplicables en arquitecturas Fundation Fieldbus.Palabras Clave: Foundation Fieldbus, Control MPC,Modelo FIR, Modelo ARX, Bloques función.1 INTRODUCCIÓN DE LA IDEADE CONTROL MPCEl algoritmo de control predictivo que se describetiene su origen en el Control Matricial Dinámico(DMC) con diferencias o modificacionessignificativas, tales como penalización del errordentro del horizonte de predicción, penalización de lavariable de control dentro del horizonte de control,control asimétrico, control de rango y definición detrayectoria de referencia [2,3].En el control predictivo basado en modelo es crucialen la obtención del modelo del proceso. El sistema dedesarrollo de conrtroladores DeltaV Predict basadoen Foundation Fieldbus utiliza la respuesta al escalóncomo estrategia de modelización en línea [1]. Lamodelización en base a la respuesta al escalónpredice las salidas del proceso explícitamentedisponibles para ser utilizadas en la aplicación.Modelización e IdentificaciónPara un proceso de una sola entrada y una sola salida(SISO), la predicción de la salida futura del procesopuede ser calculada comokkkk wFuBAxx ∆+∆+=+111+= ko Cxy 2siendo[ ]Tpik YYYYx 110 ,,,, −= LL , es el vector depredicción de las salidas en los pasos 0, 1,...i,   , p-1futuros en el tiempo k.A es el operador de desplazamiento, definido como[ ]Tpik YYYYAx 121 ,,,, −= LL .[ ]Tpi bbbbB 110 ,, −= LL , es el vector decoeficientes de p pasos de respuesta.1−−=∆ kkk uuu , es el cambio a la entrada delproceso (salida controlador) al instante k∆wk  es la diferencia entre la salida medida delproceso y la salida del modelo.F es es un filtro, vector de dimensión p con valoresunidad por defecto.C es el operador asociado con la primera componentedel vector xk+1Para un proceso de n salidas y m entradas, el vectorxk tiene dimensiones de n*p, con lo cual B seconvierte en una matriz con dimensión n*p filas y mcolumnas.Se puede identificar el modelo del proceso en base ala respuesta al escalón utilizando dos técn icasdiferentes: FIR y ARX. Para identificar el modeloFIR en diferencias se utiliza el modelo del proceso decorto horizonte, el cual para un proceso SISO resulta:∑=−−∆=−=∆pikikkk uhyyy111 3donde p es el horizonte de predicciónEl modelo ARX utiliza un número de coeficientesmucho menor. En el caso de un proceso SISO resultaidkViiAikik ubyy −−==− ∑∑ +=111α 4donde A y V son el orden del modelo ARXautorregresivo. Por defecto se toma para ambos elvalor de cuatro.Controlador MPCEl controlador MPC minimiza la suma de loscuadrados del error de la variable controlada sobre elhorizonte de predicción y la variable de control en elhorizonte de control. Esta definición se expresacomo:[ ]{ }22)()( UkRkXmin UY ΛΓ+−Γ5Las solución en términos de la variable controladaestá dada como[ ] )()( 1 keSSSkU pYYTUTUUTUYYTUT ΓΓΓΓ+ΓΓ=Λ −6dondeSU  es la matriz dinámica del procesoobtenida de la respuesta al escalón cuyasdimensiones son p x n para un proceso SISO y p*nox m*ni para un proceso MIMO con un número deentradas ni y un número de salidas no.ep  (k) es el vector de error sobre el horizontede predicciónEl comportamiento del algoritmo de control puedeser modificado mediante el ajuste de los siguientesparámetros: p, m, ΓU y ΓY. Desde el punto de vista dela implementación, no resulta conveniente lautilización de los parámetros p y m como parámetrosde ajuste. En la tarea de implementación del controlDMC, ΓU y ΓY son aplicados como escalares (esdecir, el error de control es multiplicado por ΓY sobreel horizonte total de predicción), y lo mismo ocurrecon ΓU  para la variable de control en su horizonte decontrol.La robustez del controlador puede sersignificativamente mejorada si se establecen losperfiles de tendencia o pendiente de los coeficientesde ΓU y ΓY dependientes de la predicción del error decontrol y de los movimientos de la variable decontrol. La implementación mas corriente utilizafunciones lineales con la opción de establecer loscoeficientes iniciales a cero.ΓU es un parámetro básico de ajuste del controladordefinido en la fase de generación del controlador.Incrementando ΓU se atenúa la acción de control; porel contrario la reducción de ΓU , proporciona unaacción de control mas agresiva y por consiguienteuna respuesta mas rápida.El filtrado del setpoint constituye un parámetro deajuste relevante, el cual es conocido como trayectoriade referencia.2 ALGORITMO MPC BAJO LASTECNICAS DE FOUNDATIONFIELDBUSEl bloque función MPC es la pieza clave para laimplementación de control multivariable. Este bloquefunción sustituye la estrategia de compensación paraprocesos multivariable basado en el controlconvencional PID, que utiliza compensación poradelanto, redes de desacople de variables y controlselector u override. El bloque función presenta elaspecto de la figura 1Fig. 1. Bloque función MPCLa estructura interna del bloque función MPC semuestra en la figura 2El número de entradas y salidas del bloque funciónMPC es extensible de acuerdo con la dimensión de laplanta. En el bloque función MPC se distinguen lassiguientes tipos de entradas/salidas:CNTRL, entradas de realimentación de las variablescontroladasCNSTR, entradas procedentes de bloques derestricciones.DSTRB, entradas procedentes de las variablesperturbadorasMNPLT, salidas de control que comandan lasvariables manipuladasTécnicas de implementación del controlador MPCbajo Foundation Fieldbus3 IMPLEMENTACION DELCONTROLADOR MPC BAJOEN FOUNDATION FIELDBUSLas técnicas tradicionales de control multivariablesolucionan los problemas de control de procesoscombinando estrategias de compensación quecomprenden realimentación, lazos en cascada para                     MPC1     CNTRL1            MNPLT1     CNTRL2            MNPLT2     BKCAL_IN1     BKCAL_IN2     CNSTR1     CNSTR2     DSTRB1     DSTRB2                                             #1compensar perturbaciones a las variablesmanipuladas, lazos en adelanto para compensarperturbaciones a las variables de carga, controlselector para el caso de variables con restricciones, oredes de desacople de variables para sistemasacoplados. En casi todos los casos de control, lasestrategias citadas son susceptibles de ser sustituidaspor el algoritmo MPC con ciertas ventajas. Así lasaplicaciones que podrían beneficiarse del controlMPC en base al conocimiento del proceso seresumen como:♦ Lazos de control únicos o múltiplescaracterizados por retardos significativos orespuesta inversa. Partiendo de que la acción decontrol realizada por el bloque función MPC estábasada en el modelo de respuesta al escalón delproceso, no está influido por las variaciones deparámetros del modelo como ocurre con eltradicional PID por realimentación o conPredictor de Smith.♦ La interacción de dos o mas lazos de controldebido al acoplamiento interno de variablesdesestabilizan las respuestas entre lazosacoplados. El algoritmo MPC compensa loslazos que interactúan entre sí.♦ La acción de variables perturbadoras tanto a lasvariables manipuladas como a la carga delproceso perturban la variable controlada. Lamedición de las variables perturbadoras y sin suposterior procesamiento mediante el algoritmoMPC mejora notablemente la dinámica delproceso.♦ Las variables físicas de los procesos de controlestán sometidas a restricciones o límites que nodeben ser superados tales como la apertura ycierre de unan válvula, la velocidad de un motoro los límites de las variables controladas. Elalgoritmo MPC maneja las restricciones demanera eficiente.♦ La producción de un proceso está limitada poruna o mas variables de entrada. Con el algoritmoMPC se consigue ajustar las variables sometidasa límites de manera que se maximice laproducción. En estas aplicaciones, el algoritmoMPC resuelve un problema de optimización.Procesos de dinámica difícilCuando la respuesta del proceso a cambios en lavariable manipulada está dominada por retardo oexhibe una respuesta inversa, cabe la utilización delbloque función MPC. Partiendo de que el control queproporciona el algoritmo MPC está basado en ladeterminación en línea del modelo preciso de laplanta, éste es inmune a la variación de parámetros.La figura 3 muestra el lazo único de control de unproceso con retardo que implementa el bloquefunción MPC mostrando las conexiones entre losbloquesInteracción entre lazos de controlEl modelo identificado por el algoritmo MPC captael impacto dinámico causado por la interacción entrelazos de control debido al acoplamiento de variablesinternas. La compensación mediante MPC facilita elcontrol en comparación con la implementación deredes de desacople de variables. La figura 4 muestraun caso de control de dos lazos que interactúan entresí.La dinámica de un proceso perturbado en susvariables de carga y manipuladas es captada eidentificada por el algoritmo MPC. De esta manera elalgoritmo MPC compensa las perturbaciones deentrada y salida sin bloques adicionales. La figura 5muestra un caso de control en el que existenperturbaciones en dos de las variables.La manipulación de restricciones en las variablesmanipulada y de controlada constituye una parteintegral del control MPC. El impacto deperturbaciones y cambios en las variablesmanipuladas sobre las restricciones puede serpredicho. Tal impacto está basado en las prediccionesrealizadas mediante el bloque función MPC. Cuandola predicción del valor de una restricción excede ellímite de la restricción definido por su setpoint,entonces el algoritmo MPC responde reduciendo elobjetivo interno asociado con el parámetrocontrolado. Esta tarea es realizada de manera tal quelos cambios resultantes en las variables manipuladasprevienen que la restricción alcance los límitesestablecidos por los setpoints. La figura 6 muestra elejemplo de un lazo de control con una restricción.Procesos de producción con límites de entradaSe trata de manejar una variable de entrada que debeser mantenida a un valor tal que sujete una de lasrestantes variables manipuladas bajo un valorlimitado a valores extremos mínimo o máximo. Talvariable de entrada manipulada definida para elbloque función MPC, puede ser identificada comouna entrada de optimización. Con ello se consigueoptimizar la producción en base a ajustar el valor deuna variable manipulada mediante el bloque funciónMPC. La figura 7 muestra la implementación de talestrategia de control.4 CONCLUSIONESLas técnicas convencionales de control bajo elestándar Foundation Fieldbus suponen de por sí unaventaja importante frente a las demás técnicas decontrol tradicionales, por el hecho de poder serdescrito mediante bloques función mediante unlenguaje orientado a objetos. La introducción delbloque función MPC supone una importantecontribución para la solución de problemas de controlcomplejos bajo en estándar Foundation Fieldbus,facilitando de manera relevante la definición deestrategias de control mediante el bloque funciónMPC, el cual al ser extensible en función de lasnecesidades de control resulta extremadamenteversátil.Referencias[1] DeltaV Version 5.3 Books Online.(2001)Fisher-Rosemount Systems, Emerson ProcessManagement. USA.[2] E.F. Camacho and C. Bordons (1999) ModelPredictive Control, Ed Springer co. uk.[3] J.M. Maciejowsky (2002) Predictive Control withConstaraints. Prentice Hall. EnglandFig. 2. Diagrama esquemático del bloque función MPCFig. 3. Control MPC en un lazo de control de dinámica difícilEscalamientoSetpointoperadorEscalamientoEscalamientoEscalamientoLimitaciónSetpointPredicciónSetpointModeloprocesoAlgoritmode controlLimitaciónescalamientode salidaModo Salida deloperadorBKCAL_IN1BKCAL_IN2BKCAL_IN3BKCAL_IN4DSTRB1DSTRB2DSTRB3DSTRB4CNSTR1CNSTR2CNSTR3CNSTR4CNTRL1CNTRL2CNTRL3CNTRL4MNPLT1MNPLT2MNPLT3MNPLT4                   AI1     SIMULATE_IN         OUT                                              #1                   AO1     CAS_IN                   OUT                         BKCA_OUT                                              #1                     MPC1     CNTRL1            MNPLT1     CNTRL2            MNPLT2     BKCAL_IN1     BKCAL_IN2     CNSTR1     CNSTR2     DSTRB1     DSTRB2                                             #1Fig. 4. Control mediante MPC de un proceso de dos lazos que interactúan entre síFig. 5. Control mediante MPC de un proceso perturbado por dos variables                   AI1     SIMULATE_IN         OUT                                              #1                   AO1     CAS_IN                   OUT                         BKCA_OUT                                              #1                     MPC1     CNTRL1            MNPLT1     CNTRL2            MNPLT2     BKCAL_IN1     BKCAL_IN2     CNSTR1     CNSTR2     DSTRB1     DSTRB2                                              #1                   AI2     SIMULATE_IN         OUT                                              #1                   AO2     CAS_IN                   OUT                         BKCA_OUT                                              #1                   AI1     SIMULATE_IN         OUT                                              #1                   AO1     CAS_IN                   OUT                         BKCA_OUT                                              #1                     MPC1     CNTRL1            MNPLT1     CNTRL2            MNPLT2     BKCAL_IN1     BKCAL_IN2     CNSTR1     CNSTR2     DSTRB1     DSTRB2                                              #1                   AI2     SIMULATE_IN         OUT                                              #1                   AI3     SIMULATE_IN         OUT                                              #1Fig. 6. Lazo de control con una restricción manejada mediante MPCFig. 7. Estrategia de optimización de la producción en base al bloque función MPC                   AI1     SIMULATE_IN         OUT                                              #1                   AO1     CAS_IN                   OUT                         BKCA_OUT                                              #1                     MPC1     CNTRL1            MNPLT1     CNTRL2            MNPLT2     BKCAL_IN1     BKCAL_IN2     CNSTR1     CNSTR2     DSTRB1     DSTRB2                                              #1                   AI2     SIMULATE_IN         OUT                                              #1                   AI1     SIMULATE_IN         OUT                                              #1                   AO1     CAS_IN                   OUT                         BKCA_OUT                                              #1                     MPC1     CNTRL1            MNPLT1     CNTRL2            MNPLT2     CNTRL3            MNPLT3     BKCAL_IN2     BKCAL_IN2     BKCAL_IN3                                              #1                   AI2     SIMULATE_IN         OUT                                              #1                   AO2     CAS_IN                   OUT                         BKCA_OUT                                              #1                   AO3     CAS_IN                   OUT                         BKCA_OUT                                              #1

Control MPC bajo el estándar Foundation Fieldbus

http://ruc.udc.es/dspace/bitstream/2183/476/1/MPC2cF.pdf

Control MPC bajo el estándar Foundation Fieldbus

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Repositorio da Universidade da Coruña