Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2016.O processamento e a passagem da informação entre duas células neurais têm início com a formação do potencial de ação (PA) no axônio. Este fenômeno causa a despolarização do potencial de membrana, gerando grandes movimentações iônicas através da membrana neural. Modelos matemáticos encontrados na literatura que reproduzem este fenômeno usualmente se baseiam em circuitos elétricos análogos e, não considerando os efeitos da eletrodifusão, logo não são capazes de descrever a dinâmica iônica. Para tanto considera as dinâmicas das espécies iônicas mais relevantes, potássio e sódio. Nele estão incluídas as contribuições das bombas Na+/K+-ATPase, canais passivos e canais voltagem dependentes de K+ e Na+. O presente trabalho tem como objetivo propor um modelo matemático da dinâmica temporal do potencial de membrana, considerando a eletrodifusão, as concentrações iônicas e uma nova equação que descreve o curso temporal de ativação e inativação dos canais voltagem dependentes, durante a propagação do PA no axônio. Os resultados são consistentes e reproduzem essa dinâmica iônica, com aproximação entre o modelo eletrodifusivo e os dados experimentais maiores de 80%. O modelo eletrodifusivo também foi comparado ao um modelo do tipo HH. Com essa comparação se verificou que os modelos possuem aproximações maiores que 90%. O modelo permite análise dos fluxos iônicos no interior do axônio e através da membrana plasmática.<br>Abstract : The processing and presentation of information between two nerve cells begin with the formation of action potential (AP) in the axon. This phenomenon causes depolarization of the membrane potential, ion generating large transactions through the neuronal membrane. Mathematical models in the literature that reproduce this phenomenon usually are based on analog circuits and, not considering the effects of electrodiffusion, then they are not able to describe the ion dynamics. Therefore considers the dynamics of the most important ionic species, potassium and sodium. The contributions of the pumps Na+/K+-ATPase, K+ and Na+ passive and voltage-gated channels are included. This study aims to propose a mathematical model of temporal dynamics of the membrane potential, considering the electrodiffusion, ionic concentrations and a new equation describing the time course of activation and inactivation of voltage-gated channels for the spread of the PA in the axon. The results are consistent and reproduce this ion dynamics, with bringing the electrodiffusion model and experimental data over 80%. The electrodiffusion model was also compared to a HH type model. With this comparison found that the models have larger approaches that 90%. The model allows analysis of ionic fluxes inside the axon and through the plasma membrane
