The calculation model and analysis of long-term strength of bodies with cracks
healed by injection technology have developed. Dependencies between short- and long-term
strength of renewed massive bodies with elliptical cracks have obtained in a simple engineering
representation. These scientific data allow us to select the best in terms of long-term strength
injection materials

Ліснічук, А. Є.

Ревенко, Андріан Вікторович

Electronic archive of Ternopil National Ivan Puluj Technical University

212  ПРО КОРОТКОЧАСНУ ТА ДОВГОТРИВАЛУ МІЦНІСТЬ ВІДНОВЛЕНИХ ЗА ІН’ЄКЦІЙНИМИ ТЕХНОЛОГІЯМИ ЕЛЕМЕНТІВ БУДІВЕЛЬНИХ СПОРУД  В. П. Силованюк, А. В. Ревенко, А.Є. Ліснічук  Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України м. Львів  Abstract. The calculation model and analysis of long-term strength of bodies with cracks healed by injection technology have developed. Dependencies between short- and long-term strength of renewed massive bodies with elliptical cracks have obtained in a simple engineering representation. These scientific data allow us to select the best in terms of long-term strength injection materials.  Технології ін’єктування дефектних зон у спорудах тривалої експлуатації, як метод відновлення їх несучої здатності, широко використовують у практиці [1, 2]. Для оптимізації технологій ін’єктування та прогнозування ресурсу відновлених споруд необхідні розрахункові моделі і методи оцінювання роботоздатності відновлених елементів конструкцій. У наших роботах розроблені моделі, що дозволяють оцінити ефективність відновлення пошкодженого елементу конструкцій як з точки зору короткочасної міцності, так і довготривалої. Для ілюстрації наведемо дані про відновлення міцності на розтяг масивного елемента конструкції, що містить внутрішню тонку еліптичну в плані тріщину (рис. 1). Як відомо [3], співвідношення для обчислення руйнівного навантаження для масивного тіла з внутрішньою еліптичною тріщиною має вигляд   bkEKp ICc . (1) Тут ICK  – характеристика тріщиностійкості матеріалу;  kE  – повний еліптичний інтеграл другого роду; ab   – півосі  еліпса 12222byax. За технологією ін’єктування тріщину заповнюємо ін’єкційним матеріалом у всьому об’ємі. Згідно з критерієм Ірвіна та працею [3] руйнівне навантаження тіла із заповненою тріщиною можна обчислити за формулою       1b12 2 kEKp ICic , (2)  де cb , EE1 , E , 1E  – модулі пружності основного та ін’єкційного матеріалів відповідно. Із отриманої залежності випливає, що необхідного зміцнення можна досягти або збільшенням параметра  , що відповідає ін’єктуванню в момент якомога меншого розкриття тріщини, або збільшенням параметра  , що характеризує жорсткість наповнювача.  Рис. 1. Схема розтягу нескінченного пружного тіла з еліптичною тріщиною. 213  На рис. 2 наведені дані розрахунку за формулою (2) та експерименту на  бетонних зразках і поліуретану, як ін’єкційного матеріалу.  Результати наведені на (рис.2) показують, що розрахункові дані добре узгоджуються із експерементальними.  Таким чином, можна констатувати, що від ін’єктування поліуретану у тріщину в бетоні можна очікувати відновлення достатньо високої короткочасної міцності пошкодженого матеріалу. Що стосується довготривалої міцності відновленого елемента конструкції, то таку оцінку можна отримати в рамках моделі, що враховує повзучість матеріалів та пов’язану з нею релаксацію напружень. Слід зазначити, що ін’єкційними матеріалами є, як правило, високомолекулярні сполуки (поліуретани, акрили, епоксидні та поліефірні смоли тощо), характерною властивістю яких є повзучість. Повзучістю бетону у порівнянні з ін’єкційними матеріалами можна знехтувати. Повзучість ін’єкційного матеріалу призводить до зменшення з часом міцності тіла. Для ін’єкційного матеріалу приймемо закон спадкової в’язкопружності у вигляді інтегральної залежності Вольтерра [3]   dtyxtKtyxEtyxtzzzzzz01 ),,()(),,(),,( . (3) де )( tK  − ядро релаксації. Зв’язок напружень з деформаціями у вигляді залежності (3) часто приймають у реології полімерних матеріалів. Уявно виріжемо з тіла матеріал заповнювача, замінюючи його дію на поверхні утвореної порожнини напруженнями ,,0),,(),,(),,()(),,(),(),,(01 tyxtyxdyxutKtyxuyxhEtyxyzxztzzzz  (4)  де 22221),(byaxcyxh  ,  tyxuz ,,  – переміщення точок поверхні V в напрямку осі Oz. Співвідношення (4) отримані на основі залежності (3) і припущень про малу товщину включення  b а, <<c  і є узагальненням моделі типу Вінклера на в’язкопружні матеріали. Зносячи граничні умови з поверхні порожнини на її серединну область 1//: 2222  byaxS , отримуємо крайову задачу для простору з розрізом S , на якому граничні умови задані співвідношенням (4). Оскільки інерційними членами в рівняннях руху тіла, що виникають внаслідок повзучості матеріалу включення, можна знехтувати, то розв’язок отриманої задачі для кожного моменту часу t  можна отримати в межах статичної теорії пружності. З граничних умов для напружень (4), одержимо інтегральне рівняння для визначення переміщень 2222* 1byaxEpuu czz   в області S:  Рис. 2. Порівняння теоретичних та експериментальних даних: суцільна лінія – розрахунок за формулою (2); точки – експериментальні дані для бетонних зразків (ммR 50 , ммl 25,0 ); b  – границя міцності бетону. 214               }.],,,,[,{14,,1010**1222*2pEpEdtKEpEdyxutKtyxuyxhEEyxddtuttzzszxy. (5)  Розв’язок рівняння (5) отримано у вигляді    ,1,,2222*byaxEpbtftyxuz  . (6)  де  tf  − невідома функція часу, що задовольняє рівняння.  0)()()()(0  tqdftKtft, (7)      221212kE,  )1()(1)(0dtKtqt. Розв’язок інтегрального рівняння (7) для довільного ядра релаксації К(t) знаходимо чисельно. Для деяких часткових випадків повзучості можна отримати аналітичний розв’язок рівняння Вольтерра, а відтак, і вихідної задачі.  Напруження, що виникають в ін’єкційному матеріалі, встановлюємо на основі залежності       tzz dcbtftKEpcbtfEpEtyx01 11,, . (8) Отримавши розв’язок рівняння (7), коефіцієнт інтенсивності напружень на контурі заповненої еліптичної тріщини можна підрахувати за відомими переміщеннями берегів тріщини [3]. У результаті отримаємо:      tfababpK2412222112cossin , (9)  де   – параметричні координати точок на еліпсі 12222byax. На основі силового критерію Ірвіна (КI=КIC) та співвідношення (9) встановлюємо граничне навантаження для тіла з тонкою еліпсоїдальною порожниною, заповненою в’язкопружним матеріалом:    tfbKp ICcreepc212. (10) Із отриманої залежності випливає, що міцність у часі тіла із заповненою в’язкопружним ін’єкційним матеріалом еліптичною тріщиною пов’язана з короткочасною міцністю залежністю      tfkEppiccreepc)1(2)(1)1(222 . (11) Із співвідношень (10), (11) випливає, що залежно від реологічних властивостей ін’єкційного матеріалу та часу довготривала міцність тіла із заповненою тріщиною може змінюватися від величини icp  (короткочасної міцності тіла із заповненою тріщиною) до cp  (міцність тіла з незаповненою тріщиною). 215  (а) (б) Рис. 3. Довготривала міцність тіл з тріщинами, заповненими поліуретаном або поліефірною смолою.  Для ефективного довготривалого відновлення міцності елемента конструкції з тріщиною ін’єкційні матеріали необхідно вибирати такими, щоб релаксація напружень в них проходила якомога повільніше і напруження в результаті не сягали низьких значень. За повної релаксації напружень у включенні (зменшенні їх до нуля) граничне навантаження для тіла з тріщиною, що заповнена таким матеріалом, не відрізнятиметься від граничного значення навантаження для незаповненої тріщини. На рис. 3 а, б наведені графіки залежності нормованої довготривалої міцності тіла з тріщиною, яка заповненими ін’єкційними матеріалами різної реології, в залежності від часу і відношення півосей еліпсоїда ba , cb . Як показують одержані графіки, із розглянутих ін’єкційних матеріалів кращими з точки зору забезпечення довготривалої міцності є поліуретан.  Література:  1. Czarnecki L. Naprava і ochrona konstrukcji betonowych / L. Czarnecki, P. H. Emmons. – Kraków: Polski Cement. – 2002. – 434 s. 2. Marukha V. I. Injection Technologies for Repair of Damaged Concrete Structures / V. I. Marukha, V. V. Panasyuk , and V. P.Sylovanyuk // Springer. – 2014. – 230 p. 3. Панасюк В. В. Концентрация напряжений в трехмерных телах с тонкими включениями / В. В. Панасюк, М. М. Стадник, В. П. Силованюк. – К.: Наук. думка. – 1986. – 216 с.  4. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкцій / Ю. Н. Работнов.  М.: Наука.  1966.  752 с.   

Про короткочасну та довготривалу міцність відновлених за ін’єкційними технологіями елементів будівельних споруд

http://elartu.tntu.edu.ua/bitstream/123456789/5998/2/DMDP_2015_V_P_Silovaniuk-Pro_korotkochasnu_212-215.pdf

Про короткочасну та довготривалу міцність відновлених за ін’єкційними технологіями елементів будівельних споруд

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Electronic archive of Ternopil National Ivan Puluj Technical University