The model of deformation and fracture of composite based on cement matrix
(fiber-reinforced concrete) under tension condition, which takes into account the micro-cracks and
pores in the material structure and the presence of the reinforcing fibers is proposed. Calculation
formulas for assessing the strength of fiber-reinforced concrete under tension on the basis of the
model has been established

Юхим, Роман Ярославович

Івантишин, Н. А.

Electronic archive of Ternopil National Ivan Puluj Technical University

208  деформування W, яку встановлюють за величинами напружень і деформацій у локальному об’ємі матеріалу перед вершиною тріщини, визначених експериментально методом цифрової кореляції зображень. Цей метод дає можливість вимірювати компоненти переміщень з роздільною здатністю в межах одного мікрона. За істинною діаграмою деформування матеріалу встановлюють величину відповідних напружень. За цими даними будують діаграми локального деформування матеріалу, з яких обчислюють критичну питому енергію деформування WС. Зокрема, було встановлено енергію руйнування сталі 65Г у вихідному стані і для матеріалу циклічної пластичної зони перед вершиною втомної тріщини. За відношенням цих енергій і пропонується визначати ступінь енергетичних втрат матеріалу за час попереднього циклічного навантаження: 𝑅𝑤 = 1 −𝑊𝑐п𝑊𝑐в     (1) де 𝑊𝑐в – енергія руйнування вихідного матеріалу за заданих умов (температура, середовище), 𝑊𝑐п – енергія руйнування матеріалу циклічної зони передруйнування.   РОЗРАХУНКОВА СХЕМА ВИЗНАЧЕННЯ МІЦНОСТІ МАТЕРІАЛІВ НА ОСНОВІ ФІБРОБЕТОНІВ  А.Є. Ліснічук, Н.А. Івантишин, Р.Я. Юхим  Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України  Abstract. The model of deformation and fracture of composite based on cement matrix (fiber-reinforced concrete) under tension condition, which takes into account the micro-cracks and pores in the material structure and the presence of the reinforcing fibers is proposed. Calculation formulas for assessing the strength of fiber-reinforced concrete under tension on the basis of the model has been established.  Конструкційним матеріалом, що здатний вирішувати комплекс найскладніших задач у будівельній галузі є дисперсно армований бетон (фібробетон). Це композит на основі цементної матриці армований волокнами різної природи (сталеві, скляні, базальтові, вуглецеві, полімерні та деякі інші).  На сьогодні в основному широко використовуються три види армуючих волокнистих матеріалів: волокна у вигляді коротких відрізків тонкого стального дроту, скляні волокна і волокна на основі поліпропілену. Широке використання армованого бетону зумовлене вищими показниками міцності, тріщиностійкості, ударної в’язкості, меншим мікророзтріскування під час тужавіння порівняно з класичним бетоном.  Розглядаючи бетон як конгломерат цементного каменю, піску та щебеню, розрізняють три рівні його структури:  Мікроструктура – структура цементного каменю;  Мезоструктура – структура цементно-піщаного розчину;  Макроструктура – структура щебеню і розчину. Кожна з цих структур вносить свій вклад у міцність бетону однак значною мірою вона визначається міцністю цементного каменю. Метою роботи є розробити математичну модель композитів на основі цементної матриці, що дасть можливість прогнозувати міцність таких матеріалів, тобто створювати матеріали із наперед заданими міцнісними властивостями. У структурі цементного каменю розрізняють дві групи дефектів які впливають на його міцнісні характеристики: округлі типу порожнин (пори) і гострокінцеві типу тріщин. Гостро-кінцеві є визначальними в умовах розтягу матеріалу, оскільки викликають високу концентрацію напружень в околі вершин, внаслідок чого відбувається руйнування. Округлі 209  дефекти, навпаки, є достатньо безпечні за розтягу, а в умовах стиску ініціюють зони напружень розтягу, де і з’являються тріщини вже за навантажень, що складають 50% від руйнуючих [1]. Дослідимо деформування цементного каменю за одновісного розтягу. Моделювання реалізуємо в межах двовимірної моделі тіла. В реальних матеріалах тріщини та пори з тріщи-нами на їх контурі випадково орієнтовані відносно напряму дії зусиль розтягу. Розглянемо випадок колінеарного розміщення  нескінченного числа тріщин, як найбільш несприятливий варіант розміщення дефектів з точки зору міцності. Знехтуємо також впливом дефектів, що знаходяться в паралельних площинах, що збільшить запас розрахункової міцності. Таким чином, розглядаємо схему розміщення дефектів та навантаження тіла, як зображено на рис. 1.  Рис. 1. Розрахункова схема розтягу матеріалу з тріщинами.  Враховуючи малий розмір тріщин концепція коефіцієнтів інтенсивності напружень тут незастосовна. Скористаємось відомим розв’язком цієї задачі у межах моделі Леонова–Панасюка [2, 3], де отримано співвідношення, що пов’язує інтенсивність зовнішнього навантаження р з розміром зони передруйнування    dldapсos2sin2sin2 0 .   (1) Значення 0  еквівалентне границі міцності об’ємів цементного каменю між порами та тріщинами. Прийнявши умову злиття зон передруйнування сусідніх тріщин за критерій руйнування матеріалу, отримуємо формулу яка дозволяє визначити границю міцності цементного каменю за розтягу  * 0(1 )cbtaR pd    .   (2) Зазначимо, що відношення розмірів тріщини до відстані між ними /a d  відображає вміст дефектів у матеріалі, тобто його пошкодженість. Розглянемо тепер в умовах розтягу цементний камінь, армований мікроволокнами довільної жорсткості. Товщину цих волокон вважатимемо значно меншою від характерних розмірів домінуючих дефектів – пор та тріщин. Це припущення дає змогу розглядати матеріал між порами як однорідний з певними ефективними характеристиками. Армування неперервними або дискретними волокнами може бути як напрямленим так і хаотичним. Стримувальний вплив мікроволокон у зонах передруйнування виражаємо рівномірно розподіленими зусиллями 0f . Їх інтенсивність описуємо відомою залежністю Келлі–Тайсона [4], модифікованою для довільного (направленого або хаотичного) дисперсного армування 210   00 1 (1 )2f cf f flV Vl         ,  (3) де f  – міцність волокон; cl  – гранична неефективна довжина волокна; l  – довжина волокна; fV  - об’ємний вміст фібри;   – коефіцієнт приведення хаотичного армування до напрямленого [5] ( 1   – для напрямленого армування вздовж осі розтягу; 0,33   – для хаотичного армування). Враховуючи залежності (2), (3), отримуємо розрахункову формулу для прогнозування міцності композита (фібробетону) на основі цементної матриці   01 1 (1 ) .2f cf f fbtlaR V Vd l                     (4) На рис. 2 наведено графічні залежності міцності матеріалів fbtR  за різного об’ємного вмісту волокон базальту, поліпропілену, скла та вуглецю та пошкоджень у цементній матриці. Механічні характеристики волокон наведено у таблиці 1.    Рис. 2. Залежність прогнозованої міцності композита fbtR  від об’ємного вмісту арму-вальних волокон: вуглецевих (1); базальтових (2); скловолокон (3); сталевої (4) та поліпропіленової фібри (5); за відсутності пор (а) та параметра пористості a/d = 0,2 (b).  Таблиця 1. Механічні характеристики фібри Назва фібри Густина, g/сm3 Міцність на розрив, МPа Модуль пружності, GPа Базальтова  2,65 1200 12 Вуглецева 2 2000 245 Скляна 2,6 1050 75 Стальна 7,8 900 200 Поліпропіленова 0,9 500 5  211  З метою підтвердження достовірності отриманої аналітичної залежності (4) провели експерименти щодо встановлення міцності композиту на основі цементної матриці за різного об’ємного вмісту базальтової фібри. Для приготування розчинів використали такі матеріали: фібру базальтову; портландцемент ПЦ ІІ/А-3-500; гіперпластифікатор.  На основі наведених компонент виготовлені призматичні зразки розміром 4040160 mm для випробування на розтяг при згині. Водоцементне співвідношення брали 0,4 з пластифікатором Berament TB- 1 в кількості 0,04% від маси цементу. В дослідженнях використовували фібру (ровінг) завдовжки 12 mm, яка у неексплуатованому стані має вигляд пучків ниток. Розчин перемішували до отримання однорідної суміші протягом 5 min, після чого ущільнювали на вібраційному столі з метою видалення повітряних бульбашок для зменшення кількості пор. Усі серії зразків до випробувань упродовж 27 днів знаходились у лабораторних умовах. На рис. 3 розрахунковим даним відповідає суцільна лінія, точками позначено дані експериментів. Як видно, результати достатньо добре корелюють між собою. З наведених даних слідує, що міцність композиту на розтяг при 2% фібри зростає більше ніж у два рази порівняно з базовим неармованим матеріалом.   Література  1. Marukha V. I., Panasyuk V. V., and Sylovanyuk V. P. Injection Technologies for Repair of Damaged Concrete Structures // Springer. – 2014. – 230 p. 2. Витвицький П. М. Пружнопластична рівновага пластинки з періодичною системою щілин // Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1970. – № 6. – С. 524–527. 3. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. – М. Наука, 1977. – 640 с. 4. Kelly A. And Tyson W. R. Fiberstrengthened materials // High-strength materials. – New York. – 1965. – № 6. – P. 578–600; Discuss. – P. 600–601. 5. Рабинович Ф. Н. Композиты на основе дисперсно армированных бетонов // Вопросы теории и проектированя, технологии, конструкции. – М.: – 2004. – 560 с.     Рис. 3. Міцність на розтяг цементного каменю, армованого різним вмістом базальтової фібри. 

Розрахункова схема визначення міцності матеріалів на основі фібробетонів

http://elartu.tntu.edu.ua/bitstream/123456789/5997/2/DMDP_2015_A_Ye_Lisnichuk-Rozrakhunkova_skhema_208-211.pdf

Розрахункова схема визначення міцності матеріалів на основі фібробетонів

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Electronic archive of Ternopil National Ivan Puluj Technical University