Estudio de las fluctuaciones de apareamiento en núcleos atómicos con teorías más allá del campo medio

Abstract

Tesis doctoral inédita leída en la Universidad Autónoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Física Teórica. Fecha de lectura: 13-06-2014La aproximación de campo medio autoconsistente con interacciones efectivas fenomenológicas ha sido muy exitosa para describir la mayoría de las características nucleares a lo largo de toda la carta de núcleos. Este éxito está estrechamente relacionado con la ruptura espontánea de las simetrías, que permite describir el sistema de muchos cuerpos con una sola función de onda intrínseca simple de tipo producto que incorpora correlaciones asociadas a la deformación y al apareamiento. No obstante, para hacer estudios espectroscópicos y/o describir sistemas con coexistencia de forma, se han de aplicar teorías que vayan más allá de la aproximación de campo medio. En este trabajo, se van a mostrar resultados obtenidos con la interacción de Gogny aplicando métodos más allá del campo medio que incluyen la restauraci ón de la simetría del número de partículas y de invariancia rotacional con métodos de proyección, además de mezcla de configuraciones llevada a cabo mediante el método de la coordenada generadora. Se va a incidir en la relevancia de la proyección al número de partículas con el método de la variación después de la proyección y en papel que juega la autoconsistencia para determinar los estados de la base. En particular, estos métodos han sido utilizados para estudiar, por primera vez, de manera simultánea la deformación cuadrupolar y las fluctuaciones de apareamiento. Se investigará de manera minuciosa la influencia de las fluctuaciones de apareamiento de gran amplitud en el marco teórico que ha sido descrito más arriba. Se va a estudiar el efecto de los grados de libertad mencionados en la estructura nuclear. Para ello, se van a analizar las energías de excitación, así como otros observables relevantes: las probabilidades de transición E0 y E2, o las energías de separación. Estos estudios se han hecho para una selección de núcleos: esféricos, deformados y con diferente grado de colectividad. Encontramos que los efectos de las fluctuaciones de apareamiento aumentan con la energía de excitación y a mayor momento angular. Además, se van a estudiar en detalle las vibraciones de apareamiento y su relación con el grado de libertad cuadrupolar, obteniéndose que la deforma- ción inhibe fuertemente dichas vibraciones. Para terminar, se van a investigar los elementos de matriz nuclear del proceso de desintegración doble beta sin emisión de neutrinos para los núcleos donde la detección de dicho proceso -que implica física más allá del modelo estándar- es más plausible. Se va a evaluar el papel que juegan la deformaci ón y el apareamiento en dichos elementos de matriz. Encontramos un importante aumento del valor de los elementos de matriz con respecto a los que se obtienen cuando no se incluyen las fluctuaciones de apareamiento, lo que implica una reducción de las vidas medias de dichos isótoposSelf-consistent mean field approaches with effective phenomenological interactions have succeed in describing many bulk properties along the whole nuclear chart. This success is closely related to the spontaneous symmetry breaking mechanism that allows the inclusion of many correlations within a very simple intrinsic product wave function. However, in some cases this picture fails in taking into account important correlations and methods beyond the mean field approach have to be applied. In this work I will show some recent results obtained with the Gogny interaction applying methods beyond mean field that include particle number and rotational symmetry restoration, plus configuration mixing within generating coordinate method framework. Hence, the relevance of the particle number projection before the variation method and the self-consistency in determining the basis states will be analyzed. In particular, these methods are applied for the first time to study the quadrupole deformation and pairing fluctuations on the same footing. Especially, the influence of large amplitude pairing fluctuations is thoroughly investigated in the framework depicted above. I will discuss the influence of both degrees of freedom on the resulting nuclear structure, analyzing the spectroscopic properties. Relevant observables like excitation energies, E0 and E2 transition probabilities, or separation energies are also studied. These studies have been performed for a selection of nuclei: spherical, deformed and with different degrees of collectivity. As a result, an increase of the effect of the pairing fluctuations with increasing the excitation energy and angular momentum is found. I will also deal the topic about pairing vibrations. They are studied in detail with the conclusion that deformations strongly inhibits their existence. To close, we present an study of the nuclear matrix elements for the neutrinoless double-beta decay calculated for the most promising candidates to detect this process beyond the standard model. In particular, the role of the deformation and pairing on such nuclear matrix elements are analyzed. An important increase in the value with respect to the ones found without the inclusion of pairing fluctuations is obtained, reducing the predicted half-lives of these isotopes