Modelo de control óptimo del saldo de tesorería

Abstract

En el presente artículo se emplean métodos matemáticos de optimización dinámica en tiempo continuo y se realiza una aplicación determinista de la teoría del control óptimo y el enfoque del principio del máximo al control óptimo del saldo de tesorería para cubrir la demanda de dinero a un mínimo coste descontado. El modelo se formula con dos variables de estado (saldo de tesorería y saldo de valores mobiliarios) y una variable de control (la venta o compra de valores mobiliarios). Con la solución del problema se llega a la conclusión de que la política óptima a seguir es vender (comprar) si el valor final de una unidad monetaria menos (más) la comisión es mayor (menor) que el valor final del equivalente a una unidad monetaria de valores mobiliarios. y no vender (no comprar) si los valores finales están en orden contrario. Finalmente se extiende el modelo desautorizando la posibilidad de operar en descubierto de tesorería y de operar en descubierto de valores mobiliarios. en el sentido de vender títulos que no se tienen y se esperan comprar a bajo precio antes de entregados.The present article uses mathematical methods of dynamic optimization in continuous time and deals with a deterministic application of the control theory amd the maximum principe on the cash balance optimal control. It consists of checking the cash balance avalaiable to meet the demand of money at a minimum discounted cost. The model is expressed with two state variables (the sale or purchase of securities). With the solution to the problem we reach the conclusion that the optimal policy to be followed is to sell (purchase) if the future value of a monetary unít minus (plus) the broker's comission is bigger (smaller) than the future value of a monetary unit worth of securities. and not to sell (not to purchase) if the future values are in reverse order. The model is finally extended disallowing the possibility of cash overdraft as well as security overdraft. meaning the sale of unpossessed stock in the hope of buying it at a lower price before delivery