This work presents a novel leaky-wave antenna
(LWA), conceived from the insertion of a dipole-based
frequency selective surface (FSS) into a top-open rectangular
waveguide. It is explained how the printed circuit has the ability
to control the radiation rate of the leaky modes that propagate
through this structure at a certain frequency. This attribute
makes possible the tapering of the radiation diagram of the
LWA. In particular, it is possible to reduce the sidelobes level.
This feature will be illustrated by performing a cosine tapered
design. Good agreement is observed when comparing the results
obtained from leaky-mode theory with full-wave simulations.
Finally, the limitations of this tapering procedure will also be
presented.Este trabajo ha sido posible gracias al proyecto nacional TEC2007-67630-C03-02/TCM, el proyecto regional de la fundación Séneca 08833/PI/08, la beca nacional ―Salvador de Madariaga‖ (ref.PR2009-0336) y la beca regional PMPDI-UPCT-2009

García Vigueras, María

Guzmán Quirós, Raúl

Gómez Díaz, Juan Sebastián

Gómez Tornero, José Luis

Álvarez Melcón , Alejandro

Spanish

Repositorio Digital de la Universidad Politécnica de Cartagena

   CONTROL DE LA RADIACIÓN DE UNA ANTENA LEAKY-WAVE CARGADA CON UNA SUPERFICIE SELECTIVA EN FRECUENCIA M. García-Vigueras(1), J. L. Gómez-Tornero(1), R. Guzmán-Quirós(1), J.S. Gómez-Díaz(1), A. Álvarez-Melcón(1). maria.garcia@upct.es, josel.gomez@upct.es (1) Dpto. de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones Universidad Politécnica de Cartagena. Campus Muralla del Mar Antiguo Cuartel de Antigones, s/n 30202 Cartagena.    Abstract- This work presents a novel leaky-wave antenna (LWA), conceived from the insertion of a dipole-based frequency selective surface (FSS) into a top-open rectangular waveguide. It is explained how the printed circuit has the ability to control the radiation rate of the leaky modes that propagate through this structure at a certain frequency. This attribute makes possible the tapering of the radiation diagram of the LWA. In particular, it is possible to reduce the sidelobes level. This feature will be illustrated by performing a cosine tapered design. Good agreement is observed when comparing the results obtained from leaky-mode theory with full-wave simulations. Finally, the limitations of this tapering procedure will also be presented. I. INTRODUCCIÓN La teoría y el principio de operación de las antenas Leaky-Wave (LWA) es ampliamente conocido [1]. En estas estructuras, la radiación ocurre debido a la excitación de modos de fuga (leaky-modes) caracterizados por una constante de propagación compleja:                       yyy jk                  (1) En (1), la parte real (constante de fase) controla el ángulo de apuntamiento de la antena θRAD (2), mientras que la parte imaginaria (constante de atenuación) junto con la longitud de la antena La establecen la longitud efectiva de radiación, y por lo tanto el ancho del haz principal  (3) y la eficiencia de radiación ηRAD (4).  El nivel de lóbulo principal a secundario (NLPS) depende de la forma de la iluminación de campo cercano en la apertura de la antena [1,2], y se puede modificar modulando la tasa de radiación del modo leaky a lo largo de la longitud de la antena [1]. Este procedimiento es conocido como taper. Por lo tanto, las propiedades de la radiación de una LWA se pueden ajustar modificando la constante de propagación ky del modo leaky.                       0sinkyRAD                 (2)          RADyRADakL cos183.0cos100             (3)   004211ayayLkLRADee              (4) En [3] se propusieron LWAs diseñadas con cavidades vacías en las que se introducían modificaciones de forma asimétrica en la guía para inducir y controlar su radiación. Este enfoque implicaba procesos de mecanizado de la guía de onda, lo cual encarece la fabricación de la antena. Más adelante, se propuso una novedosa tecnología híbrida que combinaba guía de onda dieléctrica con circuitos impresos [4,5]. En estas LWAs, el taper se puede conseguir modificando las dimensiones del circuito impreso, lo que simplifica los procesos de fabricación de la estructura. En este artículo se presenta una novedosa antena leaky-wave en una dimensión (1D LWA) de tipo híbrido (combinando una guía de onda y circuitos impresos). En concreto, se trata de una guía metálica rectangular abierta en la que se introduce un circuito impreso que actúa como superficie selectiva en frecuencia (Frequency Selective Surface, FSS [6]), formando una cavidad Fabry-Perot en la que se crean y propagan ondas leaky. Esta antena ofrece la ventaja principal de la tecnología mencionada anteriormente, pues es el circuito impreso de la FSS el responsable de la radiación. Por otra parte, esta LWA tiene asociadas menores pérdidas óhmicas que la antena descrita en [4,5], pues tratamos con  una guía vacía en vez de una guía rellena de dieléctrico. En la sección II de este artículo se presentará la 1D LWA propuesta y su mecanismo de radiación. Esta antena se analizará con una herramienta modal para probar que el circuito impreso es capaz de controlar la tasa de radiación de los modos leaky que se propagan por ella. Los resultados obtenidos serán comparados con simulaciones full-wave para validar la herramienta modal utilizada. El procedimiento para realizar el taper en esta nueva estructura se explicará en la sección III y se empleará en la concepción de un diseño práctico en la sección IV. En particular, para comprobar la posibilidad de reducir el NLPS por debajo de -20dB se ha diseñado una LWA con un taper tipo coseno, con el objetivo de obtener los resultados mostrados en la Fig.1.     La Fig.1 muestra la reducción del NLPS teórica en el diagrama de radiación de una antena con una longitud La=3.50 y apuntando en RAD=30º, en la que se ha realizado un taper tipo coseno. Como se puede ver, el NLPS se ha reducido desde -13dB (cuando la antena es uniforme) a -23dB (cuando se ha realizado el taper). Esta reducción de los campos radiados fuera del lóbulo principal también se puede observar en los campos cercanos mostrados en la Fig.2.       Fig. 1. Diagrama de radiación normalizado (La=3.5λ, ηRAD=75%, f=15GHz)   Fig. 2. Campo eléctrico cercano (La=3.5λ, ηRAD=75%, f=15GHz) a) LWA uniforme (sin taper) b) LWA con taper tipo coseno II. ANTENNA LEAKY-WAVE CARGADA CON FSS  En la Fig.3 se observa la estructura de la antena que se propone en este trabajo, junto con sus dimensiones y su red equivalente transversa (Transverse Equivalent Network TEN, Fig.3-b). Se trata de una cavidad Fabry-Perot formada por una guía rectangular abierta en la que se introduce una FSS formada por dipolos que actúa como una superficie parcialmente reflectante (PRS, [6]). La transparencia de esta FSS controla la cantidad de energía que llega a la apertura superior de la antena y, por lo tanto, determina la tasa de radiación del modo leaky (αy/k0). La reflectividad de este tipo de PRS depende principalmente de la longitud de sus dipolos resonantes (LFSS, ver Fig.3). Este aspecto será clave en la realización del taper en la LWA aquí propuesta y en este artículo se mostrará cómo es posible conseguirlo diseñando adecuadamente LFSS a lo largo de la longitud de la antena. La LWA propuesta ha sido analizada mediante una herramienta modal basada en el TEN de la Fig.3-b. La FSS se ha modelado mediante la admitancia equivalente YPRS(ky, LFSS) que se ha obtenido con el método de identificación de polos y ceros descrito en [7]. La admitancia ZRAD modela la apertura superior de la antena, que se obtiene utilizando las expresiones desarrolladas por Marcuvitz en [8]. A una frecuencia concreta, la constante de propagación de los modos leaky por la estructura (ky) se puede obtener resolviendo la siguiente ecuación de resonancia transversa (Transverse Resonance Equation, TRE) asociada al TEN de la Fig.3 ([9]):       0, FSSyPRSyUPyDOWNLkYkYkY            (5) donde YUP e YDOWN son las admitancias mostradas en la Fig.3-b, y pueden ser computadas fácilmente utilizando teoría básica de circuitos de microondas y líneas de transmisión.                   (a)                                          (b) Fig. 3  a) Antena leaky-wave Fabry-Perot unidimensional b)Red equivalente transversa de la estructura. (a=H=11mm, S=5mm, D=1.13mm, єr=2.2, P=1.5mm, Q=0.5mm).    Fig. 4  Tasa de radiación normalizada y ángulo de apuntamiento de la antena mostrada en la Fig.1, en función de la longitud de los dipolos de la FSS (frecuencia de operación 15GHz). Los resultados obtenidos de la TEN se muestran en la Fig.4, donde son comparados con simulaciones full-wave basadas en el Método de los Elementos Finitos (Finite Element Method, FEM). Ambos resultados se asemejan a) b) a SIN TAPER CON TAPER COSENO    mucho, validando así la herramienta modal utilizada. De la Fig.4 se desprende que modificando LFSS se puede controlar de forma flexible la tasa de radiación de la antena αy/k0, mientras que el ángulo de apuntamiento θRAD sólo experimenta una leve variación. III. DISEÑO CON NLPS BAJO Para ilustrar la necesidad de realizar el taper, primero se diseñará una LWA uniforme apuntando en θRAD=30º a 15GHz, con ηRAD=75% de eficiencia de radiación y LA=3.5λ, lo que da lugar a un ancho de haz =17º. Este diseño se puede conseguir utilizando una FSS uniforme con LFSS=8mm, que provee la tasa de radiación requerida αy/k0=0.04 (ver Fig.4). El diagrama de radiación de esta antena sin taper se corresponde con las curvas azules de la Fig.5 (la simulación FEM se dibuja con línea continua mientras que los resultados modales leaky se muestran con línea discontinua). Se puede ver que se obtiene un NLPS=-13dB, como corresponde a la iluminación exponencial asociada a las LWA uniformes [1,2].                  Fig. 5  Diagrama de radiación normalizado (La=3.5λ, ηRAD=75%, f=15GHz).                  Fig. 6  a) Necessary radiation rate (αy/k0) at each point of the antenna and length of the dipoles in the FSS (LFSS) that provide it. b) Scheme of the tapered FSS.  Para obtener una cierta iluminación M(y), el modo leaky debe radiar con una cierta tasa de radiación en cada punto y0 de la longitud de la antena, que puede ser obtenido mediante la siguiente conocida expresión [1]:   00202200)()(1)(21yyyLayyyyMyyMyMy           (6) La Fig.6-a muestra la variación necesaria de αy/k0 a lo largo de la longitud de la LWA para conseguir una iluminación coseno, junto con la correspondiente variación de LFSS determinada por la relación entre αy/k0 y LFSS reflejada en la Fig.4. El perfil del circuito impreso de la FSS resultante se muestra en la Fig.6-b. El diagrama de radiación de esta LWA con taper se muestra en la Fig.5, probando una clara reducción del NLPS a -23dB. De nuevo los resultados modales leaky se asemejan mucho a los full-wave, requiriendo un tiempo computacional mucho menor para el análisis modal que para el análisis full-wave de la estructura tridimensional de la LWA. También se pone de manifiesto un ensanchamiento del lóbulo principal, que va relacionado con la iluminación coseno [2]. Sin embargo, es posible reducir el NLPS de un diagrama de radiación manteniendo una directividad deseada si diseñamos una nueva antena con una mayor apertura radiante. Además, se puede conseguir una mayor reducción del NLPS realizando una iluminación coseno cuadrado u otras funciones conocidas [2].            Fig. 7  Iluminación normalizada de la antena uniforme y con taper. La Fig.7 muestra la iluminación de la apertura de las antenas diseñadas. Las líneas azules de esta figura se corresponden con la antena uniforme, donde se puede comprobar que el patrón es exponencial. Por otra parte, las líneas rojas van asociadas a la antena con taper, donde queda patente la iluminación coseno. Una vez más, la comparación entre los resultados teóricos y los full-wave es razonablemente buena. El efecto del taper también se puede apreciar en la Fig.8, donde se muestra el vector de Poynting (Fig.8-a y b) y la magnitud del campo eléctrico (Fig.8-c y d) en la apertura superior de la antena. En las figuras 8-a) y c) se observa que en la antena uniforme la energía se radia en su mayoría al principio y decrece exponencialmente. Sin embargo, en la antena con taper (Fig. 8-b y d) la radiación mayor se produce en la mitad de la antena siendo  nula en los FSS uniforme (ilum. exponencial) FSS modulada (iluminac. coseno) -13dB  -23dB y  x  FSS a) b) Teórico Full-wave (FEM) Iluminación exponencial Iluminación coseno    bordes, como es característico en la iluminación de aperturas con bajo nivel de lóbulos secundarios.                  Fig. 8  a,b) Vector de poynting en la apertura superor de la antena. c,d) Magnitud del campo electrico en la apertura. a, c) LWA uniforme. b,d) LWA con taper.                   Fig. 9  Diagrama de radiación normalizado (La=10λ, ηRAD=75%, f=15GHz).  Este procedimiento de taper introduce variaciones en el ángulo de radiación θRAD de la LWA a lo largo de su longitud (ver Fig.4), que resultará en aberración de fase. En nuestro diseño este efecto no es perceptible debido a que el haz principal es ancho. Sin embargo, cuando tratemos con antenas más directivas (con haces principales estrechos) serán necesarias algunas mejoras en el procedimiento. En estos casos se deberá encontrar la forma de controlar α sin afectar a β, para que así, todas las partes de la apertura radien hacia el mismo ángulo θRAD [1,5]. Para ilustrar esta necesidad se muestra el ejemplo de la Fig.9, donde se ha aplicado el procedimiento de taper a una antena más larga. En este caso la aberración de fase es clara en el diagrama de radiación, donde es posible ver la distorsión producida en el lóbulo principal. Como se puede apreciar en la Fig.9, el lóbulo principal sufre un ensanchamiento mayor del esperado y no se consigue la deseada reducción del NLPS. IV. CONCLUSIONES En este trabajo se presenta una novedosa antena leaky-wave unidimensional cargada con una superficie selectiva en frecuencia. Esta FSS es responsable del control de la radiación del modo leaky en la estructura. Se ha probado que, cambiando el circuito impreso de la FSS, es posible controlar la tasa de radiación y por lo tanto la eficiencia de radiación de la antena. Gracias a esta característica se puede conseguir reducir el nivel de lóbulo principal a secundario realizando una modulación de la longitud de los dipolos de la FSS a lo largo de la antena. La estructura ha sido analizada utilizando una simple red equivalente transversa, de la que se puede extraer la constante de propagación compleja de los modos leaky. Los resultados obtenidos mediante esta técnica modal han sido comparados con simulaciones full-wave para mostrar la posibilidad de reducir el NLPS sólo modificando el circuito impreso de la FSS. En la charla se mostrarán resultados experimentales realizados sobre prototipos de esta novedosa antena, que corroboran su mecanismo de funcionamiento y de control del NLPS. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido posible gracias al proyecto nacional TEC2007-67630-C03-02/TCM, el proyecto regional de la fundación Séneca 08833/PI/08, la beca nacional ―Salvador de Madariaga‖ (ref.PR2009-0336) y la beca regional PMPDI-UPCT-2009.  REFERENCIAS [1] A. A. Oliner, ―Leaky-Wave Antennas,‖ in Antenna Engineering Handbook, 3rd ed, R. C. Johnson, Ed. New York: McGraw-Hill, 1993, ch.10. [2] C. A. Balanis, Antenna Theory. New York: Wiley, 1982. [3] P. Lampariello and A. A. Oliner, ―A new leaky-wave antenna for millimeter waves using an asymmetric strip in groove guide—Part I: Theory,‖ IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 33, pp. 1285–1294, 1985 [4] P. Lampariello and A. A. Oliner, ―A novel phase array of printed-circuit leaky wave lines sources,‖ in Proc. 17th Eur. Microwave Conf., Rome, Italy, 1987, pp. 555–560. [5] J. L.Gómez, A. de la Torre, D. Cañete, M. Gugliemi, and A. A. Melcón, ―Design of tapered leaky-wave antennas in hybrid waveguide-planar technology for millimeter waveband applications,‖ IEEE Trans. Antennas Propag, vol. 53, no. 8, pt. I, pp. 2563–2577, Aug. 2005. [6] G. V. Trentini, ―Partially Reflective Sheet Arrays,‖ IRE Trans. Antennas Propag., vol. AP-4,pp. 666–671, 1956. [7] M. García-Vigueras, J.L. Gómez-Tornero, G. Goussetis, J.S. Gómez-Diaz, and A. Álvarez-Melcón, ―A modified pole-zero technique for the synthesis of waveguide leaky-wave antennas loaded with dipole-based FSS‖, IEEE Trans. Antennas Propag., in press. [8] N. Marcuvitz, Waveguide Handbook. New York: McGraw-Hill, 1951, pp. 179–181. [9] M. García-Vigueras, J.L. Gómez-Tornero, G. Goussetis, and A. Álvarez-Melcón, ―Software tool for the leaky-mode analysis of waveguides loaded with frequency selective surfaces”, III European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2009), Berlin, Germany, 23-27 March 2009.  FSS uniforme (ilum. exponencial) FSS modulada (iluminac. coseno) Aberración de fase y  x  0 La/2 La x z  0 La/2 La Uniform FSS Tapered FSS z  a) b) c) d) FSS uniforme     FSS modulada 

Control de la radiación de una antena leaky-wave cargada con una superficie selectiva en frecuencia

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