Sørensen, John Dalsgaard

I dette notat vurderes muligheden for at anvende partialkoefficienterne i tillægget til kapitel 5 til DS411 (2006) sammen med DS409:1998, DS410:1998 og DS 411:1998 (1998 normerne). Da det i henhold til bl.a. DS409 ikke umiddelbart er tilladt at blande partialkoefficienter (og andre regler) i forskellige normsystemer, undersøges i dette notat specifikke tilfælde, hvor mindst samme sikker-hedsniveau opnås ved ovennævnte kombination af partialkoefficienter og normsystemer. I dette notat vurderes muligheden for at anvende partialkoefficienterne i tillægget til kapitel 5 til DS411 (2006) sammen med DS409:1998, DS410:1998 og DS 411:1998 (1998 normerne). Da det i henhold til bl.a. DS409 ikke umiddelbart er tilladt at blande partialkoefficienter (og andre regler) i forskellige normsystemer, undersøges i dette notat specifikke tilfælde, hvor mindst samme sikker-hedsniveau opnås ved ovennævnte kombination af partialkoefficienter og normsystemer. </p

    Aalborg UniversitetVurdering af sikkerhedsniveau for betonelementerSørensen, John DalsgaardPublication date:2006Document VersionOgså kaldet Forlagets PDFLink to publication from Aalborg UniversityCitation for published version (APA):Sørensen, J. D. (2006). Vurdering af sikkerhedsniveau for betonelementer. Aalborg: Department of CivilEngineering, Aalborg University.  (DCE Technical Reports; Nr. 14).General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.            ? Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research.            ? You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain            ? You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal ?Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us at vbn@aub.aau.dk providing details, and we will remove access tothe work immediately and investigate your claim.Downloaded from vbn.aau.dk on: April 29, 2017Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006 Vurdering af sikkerhedsniveau for betonelementerJohn Dalsgaard SørensenDepartment of Civil EngineeringISSN 1901-726X DCE Technical Report No. 14 Side 1 af 12 Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006 DCE Technical Report No. 14     Aalborg University Department of Civil Engineering Division of Structural Mechanics          Vurdering af sikkerhedsniveau for betonelementer   by   John Dalsgaard Sørensen December 2006          © Aalborg University     Side 2 af 12 Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006 Scientific Publications at the Department of Civil Engineering  Technical Reports are published for timely dissemination of research results and scientific workcarried out at the Department of Civil Engineering (DCE) at Aalborg University. This mediumallows publication of more detailed explanations and results than typically allowed in scientific journals.  Technical Memoranda are produced to enable the preliminary dissemination of scientific work bythe personnel of the DCE where such release is deemed to be appropriate. Documents of this kind may be incomplete or temporary versions of papers—or part of continuing work. This should be kept in mind when references are given to publications of this kind.  Contract Reports are produced to report scientific work carried out under contract. Publications of this kind contain confidential matter and are reserved for the sponsors and the DCE. Therefore,Contract Reports are generally not available for public circulation.  Lecture Notes contain material produced by the lecturers at the DCE for educational purposes. This may be scientific notes, lecture books, example problems or manuals for laboratory work, orcomputer programs developed at the DCE.  Theses are monograms or collections of papers published to report the scientific work carried out at the DCE to obtain a degree as either PhD or Doctor of Technology. The thesis is publicly availableafter the defence of the degree.  Latest News is published to enable rapid communication of information about scientific workcarried out at the DCE. This includes the status of research projects, developments in thelaboratories, information about collaborative work and recent research results.  Published 2007 by Aalborg University Department of Civil Engineering Sohngaardsholmsvej 57, DK-9000 Aalborg, Denmark  Printed in Denmark at Aalborg University  ISSN 1901-726X DCE Technical Report No. 14 Side 3 af 12 Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006  Vurdering af sikkerhedsniveau for betonelementer 29. november 2006 John Dalsgaard Sørensen Professor, PhD Institut for Byggeri og Anlæg, Aalborg Universitet  I dette notat vurderes muligheden for at anvende partialkoefficienterne i tillægget til kapitel 5 til DS411 (2006) sammen med DS409:1998, DS410:1998 og DS 411:1998 (1998 normerne). Da det i henhold til bl.a. DS409 ikke umiddelbart er tilladt at blande partialkoefficienter (og andre regler) i forskellige normsystemer, undersøges i dette notat specifikke tilfælde, hvor mindst samme sikker-hedsniveau opnås ved ovennævnte kombination af partialkoefficienter og normsystemer. Der skal især tages hensyn til at partialkoefficienterne indgår i en større sammenhæng, hvor øvrige krav kan være forskellige, f.eks. anvendelseskrav (deformationer og svingninger), robusthedskrav, konstruk-tive krav og krav til materialer. Den i det følgende beskrevne sikkerhedsvurdering dækker kun ud-valgte dimensioneringstilfælde – således betragtes kun lastkombination 2.1, 2.2 og 2.3 i 1998 nor-merne og de tilsvarende lastkombinationer 2.A og 2.B i 2006 normerne.  Partialkoefficienter, lastkombinationsfaktorer og karakteristiske værdier Last partialkoefficienter Der anvendes følgende partialkoefficienter for laster:  1998 LK2.1 LK2.2 LK2.3 Permanent     Ugunstig  1.0  1.15  Gunstig  1.0 0.8 0.9 Variabel      Nytte 1.3 1.3 1.0  Natur  1.5 1.5 1.0 2006 LK2.A LK2.B Permanent    Ugunstig  1.0 1.2  Gunstig  0.9 1,0 Variabel     Nytte 1.5 -  Natur  1.5 -  Karakteristiske Nyttelaster (kN/m2) og lastkombinationsfaktorer Følgende karakteristiske fladelaster benyttes:  Fladelast  Lastkombinationsfak-tor  Last  1998 (kN/m2) 2006 (kN/m2) 1998 2006  ( 0ψ ) A Bolig 2.0 1.5 0.5 0.5 B Kontor  3,0 2,5 0.5 0.6 C1 Samling 3,0 2,5 1.0 0.6 C2 Samling  4,0 4,0 1.0 0.6 C3 Samling 5,0 5,0 1.0 0.6 D1 Butik 3,0 4,0 1.0 0.6 D2 Butik 5,0 5,0 1.0 0.6 E Erhverv 6,0 7,5 1.0 0.8  ISSN 1901-726X DCE Technical Report No. XXX Side 4 af 12 Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006 Etagereduktionsfaktor  Ved fleretagers bygninger er der i 2006 normere indført en ny model til bestemmelse af etagereduk-tionsfaktoren.   I DS409:2006 er etagereduktionsfaktoren: nnn0)1(1 ψα −+=  hvor  er antal etager med samme kategori nyttelast og n 0ψ  er lastkombinationsfaktoren   I DS409:1998 kan etagereduktionsfaktoren skrives: ( ) nnn /3.1/)1(3.1 ψα −+=  hvor  er antal etager og n ψ  er lastkombinationsfaktoren   Karakteristiske variable naturlaster Uændret i forhold til DS410:1998.   Stokastiske modeller: For laster benyttes følgende stokastiske modeller, der også er benyttet ved fastsættelsen af de nye 2006 partialkoefficienter, se baggrundsdokument fra 25. november 2005:  Permanent last: Normal fordelt med variationskoefficient = 10% Variabel last: Gumbel fordelt med variationskoefficient = 40%  Middelværdier bestemmes ligeledes ud fra de nye 2006 karakteristiske værdier.   Styrkeegenskaber: partialkoefficienter Der antages: • Normal sikkerhedsklasse • Normal kontrol  Der anvendes følgende partialkoefficienter:  Betonelementer Beregning  1998 2006 Beton trykstyrke armeret 1,65 1,40 Beton trykstyrke uarmeret 2,5 1,55 Beton trækstyrke uarmeret  1,60 Armering  1,3 1,20  Stokastiske modeller: For styrker benyttes følgende stokastiske modeller, der også er benyttet ved fastsættelsen af de nye 2006 partialkoefficienter, se baggrundsdokument 25. november 2005  Beton trykstyrke armeret:  LogNormal fordelt med variationskoefficient = 16+10% Beton trykstyrke uarmeret:  LogNormal fordelt med variationskoefficient = 14+10% Beton trækstyrke uarmeret: LogNormal fordelt med variationskoefficient = 15+10% Armering:   LogNormal fordelt med variationskoefficient =   7+  5%  NB: første tal knytter sig til styrkeparameteren og andet tal til beregningsmodellen.  Side 5 af 12 Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006  Modeller: Følgende modeller sammenlignes:  Model 1: 1998   DS409:1998  &   DS410:1998           &   DS411:1998  Model 2: 2006  DS409:2006   &   DS410:1998+tillæg 1:2006 &   DS411:1998+kap5tillæg:2006  Model 3: 1998+2006  DS409:1998   &   DS410:1998            &   DS411:1998+kap5tillæg:2006   Bestemmelse af sikkerhedsniveau – sikkerhedsindeks Ugunstig permanent last Til bestemmelse af sikkerhedsniveauet benyttes følgende repræsentative svigtfunktion:  ( QGzRXg UR )αα +−−= )1(     hvor z  designvariabel der bestemmes af nedenstående designligning (repræsenterer f.eks. modstandsmoment eller tværsnitsareal) R  styrkeparameter, f.eks. flydestyrke RX  modelusikkerhed, relateret til beregningsmodel UG  permanent last (ugunstig) Q  variabel last α  parameter, der angiver hvor meget af den resulterende lasteffekt, der kommer fra vari-abel og permanent last – i beregningerne er 6.01.0 ≤≤ α   Svarende til ovenstående svigtfunktion anvendes følgende designligning:  ( 0)1( , =+−−= kQkUGMk QGRzG αγγαγ )     Hvor indeks k angiver karakteristisk værdi og γ erne er partialkoefficienter.  Efter DS409:1998 er LK 2.1 og 2.3 dimensionsgivende  Efter DS409:2006 er LK 2.A med 0.1=Gγ  og LK2.B dimensionsgivende  Sikkerhedsindekset bestemmes ved først at beregne designvariablen  af designligningen, og der-næst beregnes sikkerhedsindekset vha. svigtfunktionen. z Side 6 af 12 Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006 Gunstig permanent last Denne situation er f.eks. relevant ved dimensionering af forankring ved løft / væltning. Til bestem-melse af sikkerhedsniveauet benyttes følgende repræsentative svigtfunktion:  QGzRXg GR −+=     hvor z  designvariabel der bestemmes af nedenstående designligning (repræsenterer f.eks. modstandsmoment eller tværsnitsareal) R  styrkeparameter, f.eks. flydestyrke RX  modelusikkerhed, relateret til beregningsmodel GG  permanent last (gunstig) Q  variabel last  Svarende til ovenstående svigtfunktion anvendes følgende designligning:  0, =−+= kQkGGMk QGRzG γγγ     Hvor indeks k angiver karakteristisk værdi og γ erne er partialkoefficienter.  Efter DS409:1998 er LK 2.2 dimensionsgivende  Efter DS409:2006 er LK 2.A med 9.0=Gγ  dimensionsgivende  Sikkerhedsindekset bestemmes ved først at beregne designvariablen z  af designligningen, og der-næst beregnes sikkerhedsindekset vha. svigtfunktionen.  Side 7 af 12 Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006 Sikkerhedsniveau udtrykt ved sikkerhedsindeks β Sikkerhedsniveauet vurderes i dette afsnit.   Ugunstig permanent last  Først betragtes en bygning med 1 etage, og dernæst fleretages bygninger. Antal etager = 1 De følgende tabeller giver sikkerhedsniveauet (sikkerhedsindeks med referenceperiode = 1 år) for antal etager = 1 dels for bæreevner, hvor betons trykstyrke er afgørende og dels for bæreevner, hvor armeringens styrke er afgørende.  Beton trykstyrke afgørende:  1998 2006 1998+2006 Natur  4,9 4,3 4,3 A Bolig 5,2 4,3 4,6 B Kontor  5,0 4,3 4,4 C1 Samling 5,0 4,3 4,4 C2 Samling  4,7 4,3 4,1 C3 Samling 4,7 4,3 4,1 D1 Butik 4,2 4,3 3,6 D2 Butik 4,7 4,3 4,1 E Erhverv 4,3 4,3 3,7  Armeringens styrke afgørende:   1998 2006 1998+2006 Natur  4,5 4,1 4,1 A Bolig 4,9 4,1 4,5 B Kontor  4,7 4,1 4,3 C1 Samling 4,7 4,1 4,3 C2 Samling  4,2 4,1 3,8 C3 Samling 4,2 4,1 3,8 D1 Butik 3,6 4,1 3,2 D2 Butik 4,2 4,1 3,8 E Erhverv 3,7 4,1 3,3  Af resultaterne ses, at • Sikkerhedsniveauerne ved anvendelse af 2006 normerne er ensartet med et sikkerhedsniveau på β = 4.3 (for armering er det lidt lave pga. afrunding) • Sikkerhedsniveauet med 1998 normerne er generelt noget højere – de store variationer skyl-des ændringer af karakteristiske nyttelaster • Sikkerhedsniveauet ved blanding af 1998 normerne med det nye 2006 kapitel 5 giver i nogle tilfælde højere sikkerhedsniveauer og i andre tilfælde lavere sikkerhedsniveauer, når der sammenlignes med sikkerhedsniveauet ved anvendelse af det nye 2006 normsystem. o For følgende typer af laster fås mindst samme sikkerhedsniveau ved anvendelse af ’blanding af 1998 normerne med det nye 2006 kapitel 5’ sammenlignet med anven-delse af ’nye 2006 normsystem’: Side 8 af 12 Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006  Naturlast   A Bolig  B Kontor  C1 Samling  Antal etager > 1 For nyttelast kategori A, B og C1 sammenlignes nu sikkerhedsniveauet ved fleretages bygninger. Det antages at bæreevnen og nyttelasterne er fuldt korreleret på alle etager. De regningsmæssige værdier af nyttelasterne ses i følgende figur:  024681012140 1 2 3 4 5antal etagerN_dbolig 1998bolig 2006kontor 1998kontor 2006  Det ses, at 2006 normen giver højere regningsmæssig nyttelast når antal etager overstiger henholds-vis 4 og 2 etager for bolig og kontor.  Side 9 af 12 Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006  Beton trykstyrke afgørende: Bolig – antal etager 1998 2006 1998+2006 1 5.2 4,3 4,6 2 5,1 4,3 4,5 3 5,0 4,3 4,4 4 4.9 4,3 4,3 5 4,9 4,3 4,3 6 4,9 4,3 4,3 7 4,9 4,3 4,2  Kontor & C1 samling – antal etager 1998 2006 1998+2006 1 5.0 4,3 4,4 2 4.9 4,3 4,3 3 4.8 4,3 4,2  Armeringens styrke afgørende: Bolig – antal etager 1998 2006 1998+2006 1 4.9 4,1 4,5 2 4.7 4,1 4,3 3 4.6 4,1 4,2 4 4.5 4,1 4,2 5 4,5 4,1 4,1 6 4,5 4,1 4,1 7 4,4 4,1 4,0  Kontor & C1 samling – antal etager  1998 2006 1998+2006 1 4.7 4,1 4,3 2 4.3 4,1 3,9 3 4.1 4,1 3,8  Af ovenstående tabeller ses, at der fås mindst samme sikkerhedsniveauer ved anvendelse af ’blan-ding af 1998 normerne med det nye 2006 kapitel 5’ sammenlignet med anvendelse af ’nye 2006 normsystem’ for: • A Bolig: o Antal etager  5 ≤• B Kontor og C1 Samling: o Antal etager = 1  Side 10 af 12 Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006 Gunstig permanent last  Først betragtes en bygning med 1 etage, og dernæst fleretages bygninger. Antal etager = 1 De følgende tabeller giver sikkerhedsniveauet (sikkerhedsindeks) for antal etager = 1 dels for bære-evner, hvor betons trykstyrke er afgørende og dels for bæreevner, hvor armeringens styrke er afgø-rende.  Beton trykstyrke afgørende:  1998 2006 1998+2006 Natur  4,6 4,2 4,3 A Bolig 5,1 4,2 4,7 B Kontor  4,8 4,2 4,4 C1 Samling 4,8 4,2 4,4 C2 Samling  4,2 4,2 3,9 C3 Samling 4,2 4,2 3,9 D1 Butik 3,3 4,2 3,1 D2 Butik 4,2 4,2 3,9 E Erhverv 3,5 4,2 3,2  Armeringens styrke afgørende:   1998 2006 1998+2006 Natur  4,1 3,8 3,9 A Bolig 4,5 3,8 4,3 B Kontor  4,2 3,8 4,0 C1 Samling 4,2 3,8 4,0 C2 Samling  3,6 3,8 3,5 C3 Samling 3,6 3,8 3,5 D1 Butik 2,8 3,8 2,7 D2 Butik 3,6 3,8 3,5 E Erhverv 3,0 3,8 2,9  Af resultaterne ses, at • For følgende typer af laster fås mindst samme sikkerhedsniveau ved anvendelse af ’blanding af 1998 normerne med det nye 2006 kapitel 5’ sammenlignet med anvendelse af ’nye 2006 normsystem’:  Naturlast   A Bolig  B Kontor  C1 Samling  Side 11 af 12 Sikkerhedsniveau betonelementer  29-11-2006 Sammenfatning Ovenstående undersøgelser viser, at for betonelementer, hvor bæreevnen bestemmes ved beregning og hvor enten betons trykstyrke eller armeringens styrke er afgørende for bæreevnen, kan   DS409:1998 + tillæg 1 og 2, DS410:1998 og DS411:1998 med nyt kapitel 5:2006   anvendes hvis lasten er en af følgende: • Naturlast (f.eks. ved projektering af klimaskærm for 1 etages bygninger) • Nyttelast o kategori A – bolig med antal etager ≤  5 o kategori B – kontor med antal etager = 1 o kategori C1 – samlingslokaler med bordopstilling med antal etager = 1  og hvis følgende krav er opfyldt: • anvendelseskrav i DS409:2006 (deformationer og svingninger) • robusthedskrav i DS409:2006 • øvrige konstruktive krav i DS409:2006 • hvis der indgår andre materialer i konstruktionen, skal tilfredsstillende sikkerhed af disse ef-tervises efter 1998 normsystemet (idet blandingen af DS409:1998 + tillæg 1 og 2 og DS410:1998 med øvrige nye kapitel 5ere til DS412-DS420:2006 ikke kan anvendes) og samtidigt skal anvendelseskravene i DS409:2006 også være opfyldt for disse dele af kon-struktionen.     Side 12 af 12 

Vurdering af sikkerhedsniveau for betonelementer

http://vbn.aau.dk/ws/files/6297086/Vurdering_af_sikkerhedsniveau_for_betonelementer

Vurdering af sikkerhedsniveau for betonelementer

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

VBN