Este artigo resulta de investigação sobre a imagem conceitual relativa aos números irracionais, constituída por um grupo de professores da rede pública da cidade de São Paulo. Consideramos as concepções explicitadas pelo grupo, em resposta a questionários envolvendo itens concernentes aos conhecimentos necessários ao professor, relativos ao conteúdo “números racionais e irracionais” e ao seu ensino. Os dados revelaram inconsistências nos conhecimentos dos participantes, quanto à ampliação dos campos numéricos, ressaltando fragilidades que poderiam levar alunos a ideias equivocadas sobre esse assunto. Constatamos, igualmente, que a incomensurabilidade de grandezas não constava do repertório de conhecimentos do grupo, implicando a ausência de conhecimentos pedagógicos sobre o tema. Tais resultados evidenciam falhas no estudo dos irracionais, não apenas na Educação Básica, mas também na formação dos professores, expondo a necessidade de colocar em discussão a relevância desses números nos currículos de Matemática e a importância de seu estudo nas diversas etapas escolares
