Sonstige Einrichtungen. NRW-Zentrum für Sensorsysteme (ZESS)
Abstract
Eine der klassischen Problemstellungen in der Signalverarbeitung
ist die Schaetzung der Frequenz eines Signals, das von weissem
Rauschen additiv ueberlagert ist. Diese bedeutende Aufgabe
stellt sich in vielen verschiedenen Anwendungsbereichen wie der
Kommunikationstechnik, beim Doppler-Radar, beim Radar mit
synthetischer Apertur (SAR), beim Array Processing, bei
Radio-Frequency-IDentification (RFID), bei Resonanz-Sensoren usw.
Die Anforderungen bezueglich der Leistungsfaehigkeit des
Frequenzschaetzers haengen von der Anwendung ab. Die
Leistungsfaehigkeit ist dabei oft unter Beruecksichtigung
der folgenden 4 Punkte definiert: i) Genauigkeit,
Richtigkeit der Schaetzung, ii) Arbeitsbereich
(estimation range), iii) Grenzwerte der Schaetzung (im
Vergleich zu einer theoretisch moeglichen Schwelle) und
iv) Komplexitaet der Implementierung. Diese
Anforderungen koennen nicht unabhaengig voneinander
betrachtet werden und stehen sich teilweise gegenueber.
Beispielsweise erfordert die Erzielung von Ergebnissen nahe an der
theoretisch moeglichen Schwelle eine hohe Komplexitaet.
Ebenso kann ein Schaetz-ergebnis von hoher Genauigkeit oftmals
nur fuer einen stark eingeschraenkten Arbeitsbereich erzielt
werden. Die Frequenzschaetzung ist im Falle von durch Fading
hervorgerufenem multiplikativem Rauschen noch herausfordernder. Es
handelt sich dann um den allgemeinen Fall der
Frequenzschaetzung. Bisher hat man bereits viel Arbeit in die
Ableitung eines Schaetzers für diesen allgemeinen Fall
investiert. Ein Schaetzer, der optimal bezueglich aller oben
genannten Kriterien ist, duerfte allerdings nur schwer zu
finden sein.
In dieser Dissertation wird mit Blick auf Kommunikationstechnik
und Radaranwendungen ein verallgemeinerter, in geschlossener Form
vorliegender, Frequenzschaetzer eingefuehrt, der alle
genannten Kriterien der Leistungs-faehigkeit
beruecksichtigt. Die Herleitung des Schaetzers beruht auf
dem Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate fuer den nichtlinearen
Fall in Verbindung mit der Abelschen partiellen Summation. Zudem
werden verschiedene modifizierte Frequenzschaetzer vorgestellt,
die sich fuer Faelle in denen kein Fading oder nur sehr
geringes Fading auftritt, eignen.Estimating the frequency of a signal embedded in additive white
Gaussian noise is one of the classical problems in signal
processing. It is of fundamental importance in various
applications such as in communications, Doppler radar,
synthetic aperture radar (SAR), array processing, radio
frequency identification (RFID), resonance sensor, etc.
The requirement on the performance of the frequency estimator
varies with the application. The performance is often defined
using four indexes: i). estimation accuracy, ii).
estimation range, iii). estimation threshold, and
iv). implementation complexity. These indexes may be in
contrast with each other. For example, achieving a low threshold
usually implies a high complexity. Likewise, good estimation
accuracy is often obtained at the price of a narrow estimation
range. The estimation becomes even more difficult in the presence
of fading-induced multiplicative noise which is considered to be
the general case of the frequency estimation problem. There have
been a lot of efforts in deriving the estimator for the general
case, however, a generalized estimator that fulfills all indexes
can be hardly obtained.
Focusing on communications and radar applications, this thesis
proposes a new generalized closed-form frequency estimator that
compromises all performance indexes. The derivation of the
proposed estimator relies on the nonlinear least-squares principle
in conjunction with the well known summation-by-parts formula. In
addition to this, several modified frequency estimators suitable
for non-fading or very slow fading scenarios, are also introduced
in this thesis
