Etant donné des espaces microlinéaires M, N avecx 2 M et y 2 N, nous avons étudié dans un article précé-dent [Beiträge zur Algebra und Geometrie, 45 (2004), 677-696] un certain type d\u27applications de la totalité TDnx des Dn-microcubes sur M en x vers la totalité TDny des Dn-microcubessur N en y, appelées alors pré-connexions d\u27ordre n, et ap-pelées ici Dn-tangentielles, qui donnent une généralisation sans-germe des di¤érentielles totales d\u27ordre n. Dans cet article,après avoir étudié de manière plus approfondie cette générali-sation, nous proposons un certain type d\u27applications de TDnxvers TDny , appelées Dn-tangentielles, qui donnent une autregénéralisation sans-germe des di¤érentielles totales d\u27ordre n.Nous étudions alors la relation entre Dn-tangentielles et Dn-tangentielles, d\u27abord dans le cas où des coordonnées ne sontpas accessibles (i.e., M et N sont des espaces microlinéairesgénéaux sans condition supplémentaire), puis lorsqu\u27il y a descoordonnées (i.e., M et N sont des variétés formelles). Dansle premier cas, nous avons une application naturelle des Dn-tangentielles dans les Dn-tangentielles, et dans le deuxième casnous montrons que cette application naturelle est injective. Nosidées sont présentées dans notre cadre préféré la géométrie dif-férentielle synthétique, mais elles sont facilement applicables,avec quelques modifications, à des généalisations des variétésdi¤érentiables telles que les espaces di¤érentiables et des var-iétés de dimension infinie appropriées. Cet article peut être vucomme donnant une généralisation microlinéaire des intéres-santes considérations de Kock [1978] sur le calcul des séries deTaylor
