In de afgelopen decennia erkenden vele onderzoekers de noodzaak om de numerieke kwaliteit van Directe Numerieke Simulaties (DNS) en vooral voor Large-Eddy Simulaties (LES) voor turbulente stromingen te waarborgen. In tegenstelling tot DNS, worden in LES enkel de belangrijkste grootschalige turbulente wervelstructuren in de stroming berekend. Dit impliceert dat de kleinste structuren die berekend worden in LES, relatief belangrijk zijn voor de evolutie van de stromingsoplossing in LES. Bijgevolg dient de numerieke kwaliteit ook voor deze kleine wervels te worden gewaarborgd in LES. Echter, de klassieke eindige differentiebenaderingen, waarbij de nauwkeurigheid van de grootst geresolveerde structuren op het rekenrooster primeert ten koste van de kleinst geresolveerde structuren, zijn vaak suboptimaal voor LES, waar de grootteorde van de kleinste structuren in vele gevallen vergelijkbaar is met deze van de mazen van het rekenrooster. In het huidige proefschrift wordt een familie van dynamische eindige differentiemethoden ontwikkeld, die toelaat de globale numerieke fout op de stromingsoplossing onmiddellijk te minimaliseren tijdens de simulatie. Deze dynamische eindige differentiemethoden bevatten dus het intrinsiek vermogen zich optimaal aan te passen aan de fysische kenmerken van de berekende stroming in relatie tot het rekenrooster. Deze eindige differentiestrategie maakt het mogelijk om steeds een quasi optimale numerieke methode te waarborgen, in overeenstemming met de karakteristieken van de stromingsoplossing op dat moment
