Distribution-Free Bounds for Serial Correlation Coefficients in Heteroskedastic Symmetric Time Series

Abstract

We consider the problem of testing whether the observations X1, · · ·, Xn of a time series are independent with unspecified (possibly nonidentical) distributions symmetric about a common known median. Various bounds on the distributions of serial correlation coefficients are proposed: exponential bounds, Eaton-type bounds, Chebyshev bounds and Berry-Esséen-Zolotarev bounds. The bounds are exact in finite samples, distribution-free and easy to compute. The performance of the bounds is evaluated and compared with traditional serial dependence tests in a simulation experiment. The procedures proposed are applied to U.S. data on interest rates (commercial paper rate). Nous étudions le problème qui consiste à tester lâhypothèse que des observations X1, · · ·, Xn dâune série chronologique sont indépendantes avec des distributions non spécifiées (possiblement non identiques) symétriques autour dâune médiane connue. Nous proposons plusieurs bornes sur les distributions des coefficients dâautocorrélation : bornes exponen-tielles, bornes de type Eaton, bornes de Chebyshev et bornes de Berry-Esséen-Zolotarev. Les bornes sont exactes dans les échantillons finis, non paramétriques et faciles à calculer. Nous évaluons par simulation la performance des bornes et comparons celle-ci à celle de tests dâautocorrélation traditionnels. Les procédures proposées sont appliquées à des données de taux dâintérêt américaines (âcommercial paper rateâ).autocorrelation; serial dependence; nonparametric test; distribution-free test; heterogeneity; heteroskedasticity; symmetric distribution; robustness; exact test; bound; exponential bound; large deviations; Chebyshev inequality; Berry-Esséen; interest rates, autocorrelation; serial dependence; nonparametric test; distribution-free test; heterogeneity; heteroskedasticity; symmetric distribution; robustness; exact test; bound; exponential bound; large deviations; Chebyshev inequality; Berry-Esséen; interest rates