Drüke-Noe, Christina

Hoppe, Henriette

Metz, Kerstin

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In Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathema-tikunterricht 2016 (S. x–y). Münster: WTM-Verlag  Christina DRÜKE-NOE, Weingarten; Henriette HOPPE, Schwäbisch Gmünd; Kerstin METZ, Ludwigsburg Aufgabenanalysekompetenz von Lehrkräften  Nach kurzen Ausführungen zur Bedeutung von Aufgaben wird ein allge-meindidaktisches Kategoriensystem zur Analyse von Aufgaben verschie-dener Fächer vorgestellt, das in Lehrerfortbildungen eingesetzt wird, in de-nen die Aufgabenanalysekompetenz von Lehrkräften erhoben und weiter-entwickelt wird. Erste Erkenntnisse aus Befragungen der Lehrkräfte wer-den präsentiert; abschließend werden die Ergebnisse kurz bewertet.    Am hier vorgestellten interdisziplinären Projekt zur Erhebung der Aufga-benanalysekompetenz von Lehrkräften sind neben den Autorinnen dieses Beitrages Thorsten Bohl (Universität Tübingen), Uwe Maier (PH Schwä-bisch Gmünd) und Marc Kleinknecht (TU München) beteiligt.  1. Bedeutung von Aufgaben In allen Fächern, und besonders im Fach Mathematik, sind Aufgaben von zentraler Bedeutung, denn sie sind ein wesentliches Steuerungsinstrument des Unterrichts. Mit Aufgaben wird Unterricht geplant und durchgeführt und mit ihnen werden Lernprozesse gestaltet, deren Ergebnisse vielfach anhand von Aufgabenbearbeitungen überprüft werden. Darüber hinaus werden Aufgaben u.a. genutzt, um gesellschaftliche Ansprüche zu kommu-nizieren, um Unterrichtsentwicklung zu befördern und um Lehrkräfte zu professionalisieren (u.a. Arbaugh & Brown, 2005; Brunner et al., 2006).  Derartig vielfältige Ansprüche an Aufgaben legen es nahe, deren Merkmale genauer zu erfassen, um Aufgaben anschließend gezielt(er) auszuwählen, sie anzuordnen, die in verschiedenen Situationen des Lernens und des Leis-tens gestellten Aufgaben zu reflektieren und weiterzuentwickeln oder um die Schwierigkeit von Aufgaben kriterial einzuschätzen oder zu variieren.  2. Kategoriensystem zur Erfassung von Aufgabenmerkmalen Im Projekt wird ein allgemeindidaktisches Kategoriensystem zur Erfassung von Aufgabenmerkmalen verwendet, das objektive Anforderungen von Aufgaben, die in unterschiedlichen didaktischen Situationen gestellt wer-den, übersichtlich erfassen soll, indem es möglichst wenige Analysedimen-sionen ausweist. Es umfasst sieben Kategorien, die ihrerseits in Subkatego-rien eingeteilt sind (vgl. Tabelle sowie Kleinknecht et al., 2013).  Das Kategoriensystem fokussiert auf die Analyse des kognitiven Aktivie-rungspotenzials von Aufgaben und es soll Impulse für die fach- und schul-übergreifende Unterrichtsentwicklung geben, indem es eine überfachliche  gemeinsame Gesprächsbasis für Lehrkräfte verschiedener Fächer bietet und gut für den schulpraktischen Einsatz geeignet ist. Bei Bedarf kann dieses Kategoriensystem kann durch fachspezifische Kategorien ergänzt werden. Kategorie Subkategorien 1. Art des Wissens Fakten Prozeduren Konzepte Metakognition 2. Kognitive Prozesse Reproduktion Naher Transfer Weiter Transfer Problemlösen 3. Anzahl der Wis-senseinheiten  Eine WE Bis zu 4 WE Mehr als 4 WE 4. Offenheit der Auf-gabenstellung Definiert/konvergent Definiert/divergent Ungenau/divergent 5. Lebensweltbezug Kein Konstruiert Authentisch Real 6. Sprachlogische Komplexität Niedrig Mittel Hoch 7. Repräsentations-formen des Wissens Eine Integration Transformation  Im Sinne des Kategoriensystems ist z.B. die nachstehende Aufgabe „Spie-gelung“, die genauer in Drüke-Noe und Merk (2013) analysiert ist, defi-niert/konvergent und sie verlangt als Art des Wissens die Anwendung einer Prozedur. Ändert man die Fragestellung in „Identifiziere Punkt und Bild-punkt. Spiegele anschließend beide Punkte so, dass ein Quadrat entsteht.“, so erhält man eine kognitiv anspruchsvollere Aufgabenvariante, die das Konzept Quadrat erfordert und definiert/divergent ist.     3. Erste Erhebungen zur Aufgabenanalysekompetenz Das Kategoriensystem wird im Rahmen einer zwei Halbtage umfassenden Fortbildung einsetzt, während der üblicherweise alle Lehrkräfte einer Schu-le es kennenlernen und anwenden, um Aufgaben verschiedener Fächer zu analysieren und zu verändern. Zu Beginn des ersten sowie am Ende des etwa vier Wochen später stattfindenden zweiten Termins werden mittels eines Fragebogens Kenntnisse der Lehrkräfte über schwierigkeitsgenerie-rende Merkmale von Aufgaben erhoben. Der Fragebogen enthält je zwei Aufgaben der Fächer Deutsch und Mathematik, die bezüglich ihrer Schwie-rigkeitsmerkmale analysiert sowie gezielt variiert werden sollen, um sie einfacher bzw. schwieriger zu gestalten. Die Ergebnisse dieser Erhebungen geben Hinweise auf Veränderungen des Blicks der Lehrkräfte auf Aufga-ben und deren Schwierigkeitsmerkmale.  Bislang nahmen 52 Lehrkräfte zweier Schulen der Sekundarstufe I an die-sen Fortbildungen teil. Die ersten Ergebnisse der Eingangsbefragungen ge-ben Hinweise darauf, dass die Lehrkräfte der verschiedenen Fächer zwar vielzählige Merkmale zur Beschreibung und Analyse von Aufgaben ange-ben, die sich teilweise den sieben Kategorien zuordnen lassen, dass jedoch die verwendeten Begriffe nur sehr vage bei der Analyse und anschließen-den Variation von Aufgaben angewendet werden.  Allgemeine Schwierigkeitseinschätzungen zu Aufgaben beziehen sich vorwiegend auf kognitive Prozesse und die Frage, ob es sich um eine Re-produktions- oder eine Transferaufgabe handelt. Weiterhin wird vielfach auf die Verständlichkeit einer Aufgabe verwiesen (sprachlogische Komple-xität) bzw. auf ihre Offenheit, wobei Letzteres sich im Unterschied zum Kategoriensystem eher auf das Antwortformat bezogen wird. Weitere, mit Blick auf die Aufgabenschwierigkeit vermehrt genannte Merkmale, die sich keiner Kategorie zuordnen lassen, sind die Bearbeitungszeit, die über-sichtliche Darstellung und Optik sowie die Sozialform, in der eine Aufgabe zu bearbeiten ist.  Die von den Lehrkräften gemachten Vorschläge zur Veränderung der Schwierigkeit der angebotenen Aufgaben fokussieren auf nur sehr wenige Aufgabenmerkmale; mehrfach fehlen Vorschläge, wie eine Aufgabe verän-dert werden könnte. Vorschläge zur Vereinfachung der Aufgabe „Spiege-lung“ beziehen sich vorwiegend auf die Anzahl und Lage der Punkte rechts der Spiegelachse sowie auf deren Darstellung auf Karopapier. Vorschläge, diese Aufgabe schwieriger zu gestalten, beziehen sich zumeist ebenfalls auf die Lage der Punkte oder alternativ auf die Lage der Spiegelachse. Vor-schläge zur Erhöhung bzw. zur Verminderung des Schwierigkeitsgrades,  die man beispielsweise den Kategorien Wissensart, kognitive Prozesse oder Offenheit der Aufgabe zuordnen würde, fehlen. Die Ergebnisse der Ausgangsbefragung lassen erkennen, dass die Katego-rien des Kategoriensystems von allen Lehrkräften angewendet werden. Im Unterschied zur Eingangsbefragung werden bereits verfügbare Kriterien zur Analyse von Aufgaben spezifischer und differenzierter angewendet und es werden seltener Merkmale benannt, die sich nicht auf Kategoriensystem beziehen, sodass dieses bei vorsichtiger Deutung dieses Befundes möglich-erweise als erschöpfend für eine differenzierte Aufgabenanalyse angesehen wird. Des Weiteren wird deutlich, dass die teilnehmenden Lehrkräfte zu-nehmend differenziert von den Kategorien und ihren Subkategorien Ge-brauch machen. Insbesondere die Kategorien Sprachlogische Komplexität und Kognitive Prozesse werden differenzierter angewendet.  4. Fazit  Diese ersten Ergebnisse legen nahe, dass dieses Kategoriensystem sich für die Verwendung in der Schulpraxis bewährt, es jedoch Schulungen bedarf, um die enthaltenen allgemeindidaktischen Kategorien fachdidaktisch zu übersetzen und anzuwenden. Es bietet Lehrkräften verschiedener Fächer eine gemeinsame Gesprächsbasis und es scheint geeignet, das Bewusstsein für Aufgabenmerkmale zu schaffen bzw. zu erhöhen, um beispielsweise für heterogene Lerngruppen Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades gezielt auszuwählen oder diese gezielt zu variieren. Schließlich erscheint wünschenswert, dass die Subkategorien gezielter genutzt werden, um das kognitive Aktivierungspotenzial einer Aufgabe zu erhöhen.  Literatur Arbaugh, F. & Brown, C. A. (2005). Analyzing Mathematical Tasks: A Catalyst for Change? Journal of Mathematics Teacher Education, 8(6), 499-536. Brunner, M., Kunter, M., Krauss, S., Klusmann, U., Baumert, J., Blum, W., Neubrand, M., Dubberke, T., Jordan, A., Löwen & K., Tsai, Y. (2006). Die professionelle Kompetenz von Mathematiklehrkräften: Konzeptualisierung, Erfassung und Bedeu-tung für den Unterricht. Eine Zwischenbilanz des COACTIV-Projekts. In M. Prenzel & L. Allolio-Näcke (Hrsg.), Untersuchungen zur Bildungsqualität von Schule. Ab-schlussbericht des DFG-Schwerpunktprogramms (S. 54-82). Münster: Waxmann. Drüke-Noe, C. & Merk, S. (2013). Fachdidaktische Analyse von Aufgaben in Mathe-matik. In Kleinknecht et al. (Hrsg.), Lern- und Leistungsaufgaben im Unterricht – Fächerübergreifende Kriterien zur Auswahl und Analyse (S. 75-91). Bad Heilbrunn: Klinkhardt. Kleinknecht, M., Bohl, T., Maier, U. & Metz, K. (2013). Lern- und Leistungsaufgaben im Unterricht – Fächerübergreifende Kriterien zur Auswahl und Analyse. Bad Heil-brunn: Klinkhardt. 

Aufgabenanalysekompetenz von Lehrkräften

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