This work presents the proposal of inserting the content of linear diophantine equations in
high school. Such idealization is justified by the fact that this theme shapes several
problematic situations in the student's daily life, favoring the development of their logical
reasoning and providing them with support and motivation to better understand other
associated issues, such as linear systems. This content is observed, almost exclusively, to be
taught in higher education, usually in the discipline of number theory. It is known, however,
that the concepts that structure these themes also belong to elementary school and are
therefore of full access to high school students. The application procedure of the themes was
designed so as not to coincide with the model in which the content is seen in the
undergraduate course, which would be disproportionate. It also shuns the way teaching is
approached in the traditional method to which the students involved are already accustomed.
The whole practice was developed from two moments with high school students Francisco
Moreira Filho, in the city of Tabuleiro do Norte - CE. The first moment, as an essay, brought
together students from various classes of the school. The second, in turn, occurred in the same
class as the 3rd grade. At this time, the activities took place in two days. On the first day,
students received a list of prior knowledge activities on the mathematical content that would
be addressed. Then, the game itself was held, with the reading and discussion of the rules, the
dispute between pairs and finally the scoring of the points of the game, and the winning team
was elected. On the second day, a new list, now addressing issues regarding gaming and math
education. Finally, the mathematical topics related to the playful were worked, culminating
the process with the predefined linear Diophantine equations and their resolution method. At
this stage of the class it was possible to verify in the students the comprehension of concepts
such as divisibility and common divisor maximum, resulting in learning and solving the
referred equations. The analysis of this class also revealed the game as an important
instrument of connection between the student's interest and the proposed knowledge. Thus,
the real feasibility of applying the content of linear diophantine equations to high school
students is noted, taking care to avoid mathematical rigor and excessive formalism.Este trabalho apresenta-se como uma proposta de inserção do conteúdo equações diofantinas
lineares no Ensino Médio. Tamanha idealização se justifica pelo fato desse tema modelar
diversas situações-problema do cotidiano do aluno, favorecendo o desenvolvimento do seu
raciocínio lógico e oferecendo-lhe suporte e motivação para compreender melhor outros
assuntos associados, como os sistemas lineares. Observa-se o referido conteúdo, quase que
com exclusividade, ser ministrado no Ensino Superior, normalmente na disciplina de Teoria
dos Números. Sabe-se, no entanto, que os conceitos que estruturam essa temática pertencem
também ao Ensino Fundamental e são, portanto, de total acesso aos alunos do Ensino Médio.
O procedimento de aplicação do tema foi planejado de modo a não coincidir com o modelo ao
qual o assunto é visto na graduação, o que seria um despropósito. Também foge da maneira
com as quais são abordadas as aulas no método tradicional de ensino e que os estudantes
envolvidos já estão acostumados. Toda a prática foi desenvolvida a partir de dois momentos
com os alunos da Escola de Ensino Médio Francisco Moreira Filho, do município de
Tabuleiro do Norte – CE. O primeiro momento, a título de ensaio, reuniu alunos de diversas
turmas da escola. O segundo, por sua vez, ocorreu em uma mesma turma de 3ª série. Nessa
oportunidade, as atividades transcorreram em dois dias letivos. No primeiro dia, foi entregue
aos alunos uma lista de atividades de conhecimentos prévios sobre o conteúdo matemático
que seria abordado. Em seguida, passou-se a realização própria do jogo, com a leitura e
discussão das regras, a disputa entre duplas e por fim a apuração dos pontos do jogo,
elegendo-se a equipe campeã. O segundo dia iniciou-se com uma nova lista, agora abordando
assuntos pertinentes ao jogo e ao ensino da Matemática. Por fim, foram trabalhados os tópicos
matemáticos relacionados à atividade lúdica, culminando o processo com a apresentação das
equações diofantinas lineares e seu método de resolução. Nesta etapa da aula pôde-se verificar
nos alunos a compreensão de conceitos como divisibilidade e máximo divisor comum,
resultando na aprendizagem da resolução das referidas equações. A análise dessa aula revelou
ainda o jogo como importante instrumento de ligação entre o interesse dos alunos e o
conhecimento proposto. Desse modo, nota-se a real viabilidade da aplicação do conteúdo
equações diofantinas lineares a estudantes do Ensino Médio, tomando-se apenas o cuidado de
se evitar o rigor matemático e o excesso de formalismos.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPE
