Acito, Maurizio

Migliacci, A.

ACITO, MAURIZIO

MIGLIACCI A.

Archivio istituzionale della ricerca - Politecnico di Milano

UN CONTRIBUTO ALLA VALU-TAZIONE DELLE RESPONSABI-LITÀ DEGLI EFFETTI PRODOTTISUL COSTRUITO DA COSTRU-ZIONI SOPRAVVENUTEMAURIZIO ACITO, Politecnico di MilanoANTONIO MIGLIACCI, Politecnico di MilanoSUMMARYThis paper presents guidelines for a new pro-cedure suitable for the evaluation of fault sharing,expressed in percentages, of all plaintiffs in alawsuit regarding damage made clear or causedby development of new constructions.The problem is very frequent in our towns,starting from the classical case of anchoredsheetpiles for excavation in the vicinity of existingbuildings to underground cable systems fordensely urbanized zones.1. PREMESSE E PRINCIPISpecie nei contesti urbani si dà sovente il ca-so di costruzioni sopravvenute che produconoeffetti su costruzioni esistenti. Tali effetti possonoconsistere in danni alle opere di finitura (ad e-sempio, fessure nei tavolati, disservizio di pavi-menti o di serramenti), o addirittura lesioni nellestrutture portanti, oppure consistere in vibrazionio rumori immessi nella costruzione esistente.E’ prassi ricorrente atribuire interamente la colpa al sopravvenuto, secondo la dizione sem-plificata di “chi prima arriva ha vinto”, od oggeti-vamente appellandosi alla considerazione sem-plicistica che l’esistente stava bene e che i dannie i difetti sono apparsi solo al sopraggiungeredella nuova costruzione la quale, quindi, va con-siderata come la sola responsabile di quanto èavvenuto.Orbene, nella lunga esperienza dei lavori svol-ti, ad esempio, dalla Metropolitana Milanese SpAnel sottosuolo di Milano per la realizzazione deicavi metropolitani, la stessa tecnica, impiegatacon gli stessi magisteri, mezzi e materiali lungoun fronte di edifici affacciati su una via, ha prodot-to in alcuni edifici lesioni ed effetti indesiderati edin altri nessuna conseguenza. () Ciò sta a dire() A questo riguardo, proprio per cautelarsi nei confronti disituazioni anomale del costruito, va ricordato che la MM SpAnon solo allestiva lungo il tracciato da realizzare una specie dimappa di vulnerabilità “in scala” degli edifici esistenti, ma ad-densava la strumentazione di lettura degli assestamenti e mi-che l’originaria situazione degli edifici stessi non può essere dimenticata nel riconoscimento dellecolpe per quanto è avvenuto.Pertanto, come si era fatto in [01], proprio rife-rendosi a parametri base che determinano il buonservizio di una costruzione si può tentare di co-struire una matrice di pesi di responsabilità, “i numeri” a fianco dele righe essendo i singoli ef-feti prodoti e i “numeri” al di sopra dele colonne essendo le diverse cause tecniche corrispondentiai parametri base, sia per l’esistente che per il sopravvenuto.Quindi occorre: inizialmente a), vedere di indi-viduare tali parametri base, successivamente b),e in modo invero non poco soggettivo, basandosisul’esperienza e sulle possibili valutazioni in me-rito (o meglio abbracciando la strada di un calcolo“fuzzy” per l’intera  valutazione), atribuire un va-lore ai singoli elementi della matrice che rappre-sentano appunto i diversi pesi di responsabilità.L’adimensionalizzazione di tali pesi conduceale “percentuali tecniche di responsabilità”.Ma altre componenti oggettive, a partel’estraneità nei confronti al’esistente di ciò che viene attuato dal sopravvenuto, possono averecontribuito alla manifestazione degli effetti indesi-derati, cosicché occorre correggere tali percen-tuali tecniche di responsabilità con opportuni “co-eficienti d’importanza” (da lasciare invero ala di-screzionalità del Giudice che formulerà, se delcaso, la sentenza) per i quali si possono suggeri-re comunque campi di valori plausibili, anche sesempre un poco soggettivi.Così facendo, appare importante la prima fase(determinazione delle percentuali tecniche di re-sponsabilità) che va a scavare sulle ragioni tecni-che che hanno prodoto l’efeto indesiderato, an-che per quanto riguarda la natura originariadel’esistente.( ••)2. I PARAMETRI BASELe due figure 2.1 e 2.2. esprimono chiaramen-te quali possono essere i parametri base per lacostruzione della matrice dei pesi delle respon-sabilità, sia per un caso statico che per un casodinamico.gliorava la tecnologia dei lavori (ad esempio, intensificando leiniezioni) in corispondenza degli edifici più “sensibili”. Pur tuttavia, scappavano pur sempre su alcuni edifici effetti inde-siderati.() Al limite,viene quasi voglia di dire al’esistente: Ringrazia il Padreterno  che ce l’hai fata finora e che il mio sopravvenireha messo in luce le tue pericolose deficienze alle quali ora sipotrà pensare di provvedere in modo adeguato. Forse conl’applicazione del “Fascicolo del Fabbricato”, almeno come principi ed espressione di obblighi, molte preesistenze privedella sicurezza di norma potrebbero essere sanate.Figura 2.1. Parametri base per un caso staticoFigura 2.2. Parametri base per un caso "dinamico"esistentefase di tiro, ad esempiopossibili fessureper2,3>1ossia1<2,31 2 3BOXcostruzione so-pravvenutafase di tiro<0fase di rilascio>0L12 L231 2 3esistentein avanzamento lavoricavo, ad esempio,possibili fessure per3>2>1costruzionesopravvenuta1 2 31 2 3L12 L23>0, verso il basso >0, verso il bassofase di iniezione terreno<0,fase di avanzamento cavo>0,metodoMILANO 2,esistente1 2 3maglio,(oppure) macchine ope-ratricicostruzione o attivitàsopravvenutacostruzione o attivitàsopravvenuta1 2 3esistenteparticolarità costruttive dell'esistente, strutturali o di finituredistorsioni fondazionali fdistorsioni di piano p(genericamente fradue punti ik=k-i/Lik)particolarità costruttive dell'esistente, strutturali o di finituredistorsioni faccelerazioniintensità deirumoriPer procedere, è ovviamente importante sa-pere calcolare o misurare l’entità di tali parametri base, avere poi in mente, per la tipologia dellacostruzione esistente, quali siano i corrispondentivalori massimi ammissibili di tali parametri , detta-ti dalla pratica o imposti da normative apposite(ad esempio, il livello delle accelerazioni o deirumori), e, per le particolarità costruttivedel’esistente, sapere individuare il loro possibilecontributo nei riguardi del’efeto prodotosi, ciò appunto al fine di potere attribuire un valore aisingoli elementi pik delle matrice dei pesi delleresponsabilità, come è rappresentato nella figura2.3. ()TABELLA DEI PESI DI RESPONSABILITÀCAUSE TECNICHEesistente (e) sopravvenuto (s)EFFET. 1 2 .. m m+1 m+2 .. n1 P11 P12 .. P1m P1 m+1 P1 m+2 .. P1 n2 P21 P21 .. P2m P2 m+1 P2 m+2 .. P2 n.. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. ..r Pr1 Pr2 .. Prm Pr m+1 Pr m+2 .. Pr nFigura 2.3. Pesi di responsabilità tecnicheL’adimensionalizzazione per righe atraverso la banale relazione metrica:ki = ,p/p ikn1kik  (i = 1,2,….r), (1)conduce per ogni singolo effetto ad individuare ilvalore percentuale tecnico della responsabilitàattribuibile ad ogni singola causa (fig. 2.4). ()TABELLA DELLE PERCENTUALI DI RE-SPONSABILITÀCAUSE TECNICHEesistente (e) sopravvenuto (s)EFFET. 1 2 .. m m+1 m+2 .. n1 11 12 .. 1m 1 m+1 1 m+2 .. 1 n2 21 21 .. 2m 2 m+1 2 m+2 .. 2 n.. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. ..r r1 r2 .. rm r m+1 r m+2 .. r nFigura 2.4. Percentuali di responsabilità tecnicheL’ovvia relazione di somma, limitata al soprav-venuto (pedice S):ikn1mkiS , (i 1,2,….r) (2)fornisce poi il valore percentuale tecnico della re-sponsabilità del sopravvenuto nei riguardi delsingolo effetto (fig. 2.5) e, se poi si vuole, attra-verso la relazione di somma:() Anche se non si procede per via “fuzzy”, a tali pesi convie-ne attribuire valori interi fra i numeri compresi dallo 0 al 5, o almassimo anche valori sul mezzo (ad esempio, 0; 0,5; 1,0; 1,5e così via).r1iSiS (3)si può avere come orientamento un valore globa-le della percentuale tecnica di responsabilità at-tribuibile al sopravvenuto.VETTORE DELLE RESPONSABILITÀDEL SOPRAVVENUTOeffetto percentuale1 1S2 2S. .. .. .. .r rSFigura 2.5. Percentuali di responsabilità tecni-che, PiS, (i=1,2,….,r) Tuttavia, è conveniente fare riferimento allesingole iS per i singoli effetti, poiché ogni effettorichiede per la sua sistemazione un interventospecifico e quindi un costo, per la suddivisionedel quale occorre appunto conoscere la relativapercentuale di responsabilità.In modo ovvio per l’esistente (pedice E), si hanno le relazioni:),r,....2,1i(,ikm1kiE(2’),iEr1iE(3’)con le evidenti somme:),r,....2,1i(,1iSiE  (4),1SE in virtù delle quali, se fa comodo, si può ragionaresolo sulle responsabilità lato sopravvenuto.3.1. COEFFICIENTI D’IMPORTANZALa necessità di introdurre tali coefficienti acorrezione del vettore |S| è dovuta alla seguentefondamentale considerazione che, se le causetecniche (corrispondenti ai parametri base) impu-tabili al sopravvenuto vengono messe sullo stes-so piatto della bilancia di quelle del’esistente, ciò significa che i costruttori di un edificio sono quindiobbligati a tener conto anche delle ipotetiche a-zioni che potrebbero essere applicate in futuro alloro edificio, ad esempio per lavori nelle adiacen-ze.Ma nessuna Legge sulle costruzioni può im-porre ad un costruttore di tenerne conto, a parte ilfatto che sarebbe praticamente impossibile quan-tificarne l’entità: ad esempio, se il parametro base è costituito dalle distorsioni fondazionali f, qualeentità dovrebbe essere attribuita alle distorsioni“provenienti” dal’esterno da metere in conto (1/500 o 1/1000 o anche solo 1/2000) ?Cioè, proprio allo scopo principale di far pesa-re il fatto che le componenti di causa lato so-pravvenuto sono estranee al’esistente (il quale infatti fino al loro sopraggiungere poteva esseretenuto in servizio, né aveva alcuna possibilità diinfluenzare su tali cause), e per tener conto dellealtre componenti oggettive che possono averecontribuito a produrre gli effetti indesiderati, alleprecedenti percentuali tecniche di responsabilità,ossia alle componenti sia del vettore |E| che delvettore |S|, vanno applicati coefficienti correttiviciE e ciS, sempre in modo tale da rispettare per lenuove percentuali le regole di somma del tipo (4).Tali coefficienti:- per l’estraneità dele componenti di causa imputabili al sopravvenuto rispettoal’esistente, devono appesantire le com-ponentiiS,- nel conteggiare le altre cause oggettivepossono invece andare a sfavore, o an-che a favore, del sopravvenuto, appesan-tendo, o invece alleggerendo, le sue per-centualiiS.Poiché, per i buoni motivi prima illustrati, pre-vale quasi sempre la necessità di appesantire lepercentuali iS, a tali coefficienti vanno dati quasisempre valori dei loro rapporti ni=ciS/ciE>1, (i=1,2,….r). E poiché i precedenti pesi pik di respon-sabilità sono stati attribuiti a secondo della tipolo-gia del’efeto che si è prodoto, si può pensare diaccettare la semplificazione di assegnare solodue coefficienti cE e cS, indipendentemente dallatipologia del’efeto prodotosi, e quindi un solo rapporto n=cS/cE>1.In tal modo, le percentuali definitive di respon-sabilità vengono date dalle relazioni (apice aste-risco):).n.1/(.1 iSiEiE*iE ).n.1/(.n iSiEiS*iS  , (i=1,2….r).(5)Facendo apparire il rapporto mi fra lepercentuali tecniche di responsabilità latosopravvenuto (S) e lato esistente (E), sempreriferite al’i-esima tipologia del’efeto, ossia:iEiSi /m  , (i = 1,2….r),le precedenti relazioni (5) si scrivono:).r,....2,1i(),m.n1(/mn)m.n1/(1ii*iSi*iE(5’)Esse sono rappresentate nella figura 3.1 alvariare di n per alcuni valori di tale coefficientemi.Figura 3.1. Introduzione dei coeficienti d’importanzaCome si può vedere, pur partendo da ungrosso riconoscimento di responsabilità a caricodel’esistente (ad esempio, perché si tratta di unacostruzione obsoleta, con stati tensionali ecces-sivi, finiture malandate, impalcati molto deforma-bili, assenza di adeguati controventi), quindi addi-rittura con mi=1/3 ossia iE=75% e iS=25% inrelazione ad un determinato difetto (ad esempio,fessurazioni nei tavolati trasversali), anche solocon n = 3 le due nuove percentuali definitive di-ventano fra loro uguali iE*=iS*=50% e per n=5 ilriconoscimento di colpa si ribalta avendosi%5,62e%5,37 *iS*iE  .0%25%50%75%100%0 1 2 3 4 5 6 7 8mi=1/3*,iS*mi=1mi=3mi=1/350%37.5%25%75%mi=3mi=162.5%iSiEn4. SCELTA DEI PESI DI RESPONSA-BILITA’ E SVILUPPI DEL CALCO-LOLa scelta dei pesi di responsabilità costituisceil momento più dificile e delicato del’intera pro-cedura di valutazione. Senza abbracciare un cal-colo fuzzy, qualche insegnamento (peraltro damettere a base di qualsiasi calcolo fuzzy) può es-sere il seguente, con riferimento ad un esempiosintomatico.Supponiamo di considerare fra i parametri ba-se la distorsione fondazionale f e di traguardaregli effetti sui tavolati trasversali (fessure, lesionied eventuali schiacciamenti). Si tratta allora disaper valutare , da un lato, le distorsioni fE ac-cumulate nella costruzione esistente nel corsodel tempo, tenendo conto ovviamente solo diquelle che possono avere avuto un ruolo efficacesui tavolati, e, dal’altro lato, le distorsioni fS pro-dotte dai lavori della costruzione sopravvenuta,queste nella loro totalità essendo i tavolati in que-stione preesistenti.Come primo passo immediato, va verificatoche la somma (fE+fS) possa pervenire nel cam-po dei valori delle distorsioni fondazionali aventisignificatività nei confronti della tipologia costrut-tiva esistente per il suddetto effetto sui tavolatitrasversali. In questa verifica, solo l’esperienza può suggerire tali valori, che possono spaziare da1/500 a 1/2000 a secondo della minore o maggio-re sensibilità della costruzione in questione, te-nendo conto inoltre che, nei riguardi degli effettidannosi sui tavolati, a tali distorsioni fondazionalivanno poi sommate quelle di piano p, che pos-sono avere un campo di valori assai prossimo alprecedente.Naturalmente, la valutazione di tali distorsioninon è sempre agevole e spesso richiede metodidi analisi anche sofisticati. Ad esempio, nella cita-ta [1], per la situazione di figura 4.1 si è dovutoricorrere a modellazioni particolari della Geotec-nica, sia per gli elementi costitutivi della paratia edel tirante, sia per gli elementi di terreno (suologhiaioso-sabbioso di Milano), al fine di ottenerevalori attendibili per gli spostamenti dei piedifondazionali A, B, C, D, E del’edificio esistente nelle diverse fasi di esecuzione dei lavori dellacostruzione sopravvenuta.costruzionesopravvenuta-285-1235-545AancoraggioB C D E+150orizzonte fondazionalecorpo di risvolto100130041075533278255 294ammasso terreno6902502 60costruzioneesistenteFigura 4.1. Sezione tipica del’edificio di riferimentoCome secondo passo, atteso che il cumulodelle distorsioni fondazionali sia da mettere inconto nei riguardi degli effetti sui tavolati trasver-sali, si tratta di assegnare pesi di responsabilitàalle fE proprie del’esistente e ale fS prodottedal sopravvenuto. Ad esempio, si può stabilireche complessivamente, rispetto alle altre causedi effetto sui tavolati, alle distorsioni fondazionalisi possa attribuire il peso 6, suddividendo poi talepeso fra le distorsioni proprie del’esistente e quele prodote dal sopravvenuto al’incirca in proporzione ai loro valori. Nel caso in questione,si è potuto così attribuire il peso 2,5 a quelledel’esistente e il peso 3,5 a quele del sopravve-nuto.In maniera simile, si possono stabilire i pesiper le distorsioni p di piano (tenendo in giustaconsiderazione i valori dei pesi assegnati a quellefondazionali), mentre per le altre cause (semprenei riguardi del’efeto sui tavolati) non si può che fare ricorso al’esperienza (sempre però tenendo in giusta considerazione i pesi assegnati alle pre-cedenti cause distorcenti). Si può così essere ingrado di allestire la j-esima riga della matrice deipesi di figura 2.3, essendo jeffetti (fessure, le-sioni, etc.) sui tavolati, come è rappresentato nel-la sottostante figure 4.2 dove i simboli per le di-verse cause hanno il seguente significato:= materiale (tipo di tavolati,intonato)= tecnologia (modalità di esecuzione)= impianto strutturale (robustezza costrutti-va)= uso e manutenzionep= distorsione di pianof= distorsione fondazionale= rumore().PESI Pjk DI RESPONSABILITÀesistente (E) sopravenuto (S)μ  i u pE fE pS fS effetto.. .. .. .. .. .. .. .. ..1,0 0,5 0 1,0 1,5 2,5 0,5 3,5 0j≡effettisuitavolati.. .. .. .. .. .. .. .. ..Figura 4.2. Pesi Pjk di responsabilità tecniche() Nella lingua greca, con la fonia italiana:=mi, =tau, =iota,=ipsilon, =thita.La riga dei pesi in questione ora presentata è quella assegna-ta in un caso pratico studiato.In figura 4.3 sono poi riportate le relative per-centuali jk di responsabilità tecniche e quindi,con la somma limitata al sopravvenuto, la percen-tuale tecnica jS38,1, cosicché jE1-jS61,99,611 jSjE  ed615,09,61/1,38/m jEjSi  .PERCENTUALIjk DI RESPONSABILITÀ TECNICHEesistente (E) sopravenuto (S) jSj≡efeti suitavolati9,52 4,76 0 9,52 14,29 23,82 4,76 33,33 0 38,09Figura 4.3. Percentuali di Responsabilità tecnci-cheConsiderando applicabile un coefficiented’importanza n = 4, il che sta a significare atribui-re una grande colpa al sopravvenuto (questionequesta di sola spettanza del Giudice, anche sullabase delle testimonianze e degli sviluppi del pro-cedimento giudiziario), si avrebbero per l’j-esimoeffetto (tavolati) le seguenti percentuali definitivedi responsabilità:,1,71)615,0.41/(615,0.49,28)615,0.41/(1*jS*jEcon il risultato quindi di ribaltare in questa ipo-tesi la precedente valutazione tecnica, ottenendoin cifra tonda nei riguardi del’j-esimo effetto unapercentuale di colpa del 70% per il sopravvenutoe del 30% per l’esistente. ()BIBLIOGRAFIA[01] BURCHI G., MIGLIACCI A., "La questionedei danni resi palesi o prodotti da costruzionisopravvenute" Convegno Nazionale TEC-NICA e DIRITTO, IUAV , Venezia 2002.[02] LANCELLOTTA R., "Geotecnica", Zanichel-li, Editore, Bologna 1997.() Il valore n=4, piuttosto elevato in questo caso, a parte perl’estraneità dei lavori del sopravvenuto sul quale l’esistente non poteva avere voce in capitolo vuole tener conto del fattoche il sopravvenuto non si era affatto interessato della consi-stenza e posizione delle basi fondazionali, della costruzioneesistente, collocando le fondazioni dei suoi tiranti ben al disotto delle distanze di sicurezza consigliate nella letteraturageotecnica, ossia troppo vicine a tali basi fondazionali (vedasila fig. 4.1 e [2] come riferimento).

Un contributo sulla valutazione delle responsabilità degli effetti prodotti sul costruito da costruzioni sopravvenute, BARI

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