Nata per questioni di comodità di calcolo, la notazione decimale posizionale pone la questione del decimale di periodo 9.
In questo lavoro si affronta il problema del decimale periodico, e in particolare quello spinoso del 9 periodico. Senza utilizzare allineamenti infiniti o il concetto di serie ma con metodi algebrici elementari, si trova il significato di decimale periodico attraverso quello della "frazione genratrice".Si mette in evidenza come la proprietà di un qualsiasi naturale n di avere un multiplo rappresentabile in notazione decimale posizionale da una sequenza di 9 seguita da 0 in relazione ai suoi fattori primi, coprimi o no con la base 10, giochi un ruolo fondamentale nella questione. Il risultato vale per qualsiasi base.
La divisione, che nelle trattazioni più in uso viene considerata la generatrice del numero periodico, viene relegata alla funzione di algoritmo
