Pretendemos apresentar primeiramente um breve histórico da pesquisa e da prática de ensinar e aprender matemática sobre/com resolução de problemas. Para isso, trazemos a evolução internacional desse campo de estudo e prática, sobretudo o norte americano que, por meio do NCTM, contribuiu fortemente para o surgimento dessa linha de pesquisa no Brasil. Finalizamos essa primeira parte relacionando as principais tendências históricas de resolução de problemas com a modelagem matemática e com o surgimento, após o ano de 2000, das investigações matemáticas. Na segunda parte deste trabalho, descrevemos seis abordagens de uso/emprego da resolução de problemas e/ou das investigações matemáticas na formação do professor que ensina matemática. Discutimos alguns impactos dessas abordagens no desenvolvimento profissional dos professores. Na terceira parte apresentamos e analisamos um episódio ocorrido em uma aula com características exploratório-investigativas, destacando a produção de um conhecimento situado sobre a prática de ensinar e aprender matemática. Utilizamos como ferramenta de análise a tríade de ensino concebida por Potari & Jaworsky (2002) e que interrelaciona desafio matemático, sensibilidade do professor em relação aos alunos e gestão da aprendizagem. Concluímos, tentando redimensionar o lugar e o papel das práticas exploratórioinvestigativos e de resolução de problemas no trabalho docente e na formação do professor que ensina matemática
