A matemática é uma das ciências mais antigas desenvolvidas pela humanidade, e ao contrário do que muitos imaginam, ela é dinâmica e passível de experimentação. Eis que o grande desafio de hoje é desmistificar a ideia de que ela é uma ciência pronta e estática, na qual só se apresentam problemas já associados às suas soluções. Assim, pensando a respeito dessas questões e de conceitos que por vezes são tratados como óbvios e/ou triviais, buscamos refletir sobre a natureza dos números reais. Para isso, usamos a História da Matemática como aporte de investigação. Esta abordagem oportunizou a reconstrução histórica dos problemas que giravam em torno das propriedades destes números, permitindo-nos compreender as situações que levaram a definir e/ou postular determinadas teorias/conjecturas. Acreditamos que a compreensão precisa deste conjunto contribui no entendimento de outros conceitos, uma vez que os reais estão na base de muitas estruturas matemáticas. Para orientar esta investigação, exploramos o enigmático número Pi e, a partir de uma abordagem histórica sintetizada acerca dele, apresentamos a configuração dos números reais ao longo da História da Matemática e sua importância para os delineamentos tomados por esta ciência ao longo dos tempos
