No âmbito do discurso, as atuais propostas educacionais, no campo da Educação Matemática têm insistido no na idéia de relacionar o saber escolar com o dia-a-dia dos educandos. Tal discurso apóia-se no fato de que essa relação entre saberes cotidianos e saberes escolares podem propiciar um ensino: crítico, significativo e democrático. Além disso, a democratização dos sistemas escolares gerou uma forte tensão entre o desejo de homogeinização e a diversidade social e cultural dos estudantes. A busca pela superação de tal tensão tem provocado movimentos e debates que tendem a fortalecer o discurso sobre a relação entre saberes cotidianos e escolares

Monteiro, Alexandrina

Funes

23CONFERENCIASMEMORIAS SÉPTIMO ENCUENTRO COLOMBIANO DE MATEMÁTICA EDUCATIVACurrículo de Matemática:reflexões numa perspectivaEtnomatemáticaALEXANDRINA MONTEIRO- USF1UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCONo âmbito do discurso, as atuais propostaseducacionais, no campo da Educação Matemáticatêm insistido no na idéia de relacionar o saber es-colar com o dia-a-dia dos educandos. Tal discursoapóia-se no fato de que essa relação entre saberescotidianos e saberes escolares podem propiciar umensino: crítico, significativo e democrático. Alémdisso, a democratização dos sistemas escolaresgerou uma forte tensão entre o desejo dehomogeinização e a diversidade social e culturaldos estudantes. A busca pela superação de tal tensãotem provocado movimentos e debates que tendema fortalecer o discurso sobre a relação entre saberescotidianos e escolares.Num campo mais concreto, algumas ações têm sidoreveladas. Uma delas refere-se à tentativa deorganização dos saberes escolares que,reconhecidos como legítimos se relacionam comos saberes cotidianos por meio de umasobreposição. Desse modo, as grades curriculares,além de legitimar o conhecimento escolar, impedema inclusão dos saberes que estão fora da escola. Asegunda intervenção refere-se ao exercício de po-der e de controle que as grades curricularesexercem sobre aqueles que a elas são submetidos,sejam eles educadores ou alunos, por meio deavaliações externas que ocorrem em alguns paí-ses, ou as avaliações internacionais como o PISA.A discussão, então, que aqui se propõe é a deproblematizar as relações entre saberes escolarese cotidianos, relacionando-as com as questões deexclusão que permeiam o cotidiano escolar atual.Segundo Santos (1996), o não reconhecimento deformas de conhecimentos2  alternativos, isto é, quediferem do modelo proposto pela ciência moderna,gera a exclusão social, pois implica nadeslegitimação das práticas sociais que sustentamtais saberes.1 Professora do Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Educação da UniversidadeSão Francisco2 Uso os termos conhecimento e saberes como sinônimosNo contexto escolar, a questão da diversidade deforma de saberes vem sendo discutida a partir dadicotomização3  entre o saber acadêmico e ossaberes não acadêmicos. Essa dicotomização vemsendo foco de análises para diversas áreas quesustentam as construções curriculares. Napsicologia, por exemplo, essa dicotomização éanalisada no âmbito da aprendizagem, buscandoarticulações que possibilitem uma melhorsignificação dos saberes determinados pelo con-texto escolar. Uma outra perspectiva, que aqui es-taremos interessadas em discutir, foca a questãonas relações de poder que permeiam as articulaçõesentre esses diferentes saberes. Nesse sentido,nosso objetivo aqui é refletir sobre a incorporação,no currículo, de saberes e práticas matemáticasexcluídas do contexto escolar.Dentre as diversas possibilidades metodológicasatualmente apontadas para relacionar os saberescotidianos e escolares, tem sido feitas algumas re-ferencias a proposta da Etnomatemática. Essasreferências, em geral, não segue uma reflexão maisprofunda do significado e pressupostos quesustentariam um currículo de matemática numaabordagem etnomatemática sugerindo aEtnomatemática apenas como uma metodologia.Isso acontece explicitamente nos atuais documen-tos propostos na ultima reforma curricular no Bra-sil. Esse documento, denominado ParâmetrosCurriculares Nacionais - PCNs, afirma que aEtnomatemática é uma metodologia que procurapartir da realidade e chegar à ação pedagógicade maneira natural, mediante um enfoquecognitivo com forte fundamentação cultural.Entretanto, as discussões do campo daEtnomatemática tendem a negar esse carátermetodológico da mesma e, destacam aEtnomatemática como uma proposta de carátermais filosófico, pois coloca em debate o a produção,validação e legitimação do conhecimento matemá-tico em diferentes práticas sociais.Metodologicamente tal proposta centra-se em al-ternativas como projetos, modelagem matemáticaentre outras.Esse movimento de incorporação daEtnomatemática no contexto escolar vem gerandointerpretações sobre tal proposta, como ametodológica, presente nos PCNs, ou ainda, outro3 o termo dicotomização refere-se à divisão entre saberes considerados acadêmicos(científicos e escolares) e os considerados não acadêmicos.CONFERENCIAS24MEMORIAS SÉPTIMO ENCUENTRO COLOMBIANO DE MATEMÁTICA EDUCATIVAentendimento, do meu ponto de vista tão equivoca-do quanto o anterior, que afirma que aEtnomatemática limita-se a discutir osconhecimentos cotidianos já conhecidos pelosalunos, menosprezando ou até mesmo negando oacesso aos conhecimentos escolares. (Monteiro2001, 2004).Esses dois diferentes entendimentos nos levam,neste debate, buscar compreender aEtnomatemática pelo o que ela não é, ou seja, par-timos do pressuposto de que ela não é umametodologia e tão pouco se limita à discussão desaberes cotidianos. Diante desses pressupostos,temos por objetivo assinalar alguns elementos queentendemos serem constitutivos daEtnomatemática, em especial numa perspectivapedagógica, visando com isso subsidiar os debatese ações que favoreçam a construção de propostaspedagógicas numa abordagem Etnomatemática, asquais estão em consonância com os debates nocampo da Ciência Contemporânea.As posturas educacionais emergentes da ciênciacontemporânea, ao nosso ver, centram-se funda-mentalmente em dois pontos: na concepção dehomem e na concepção do saber, os quais devemser compreendidos na sua complexidade,oferecendo-nos a idéia de uma rede interligada, quenos permite reconhecer um mesmo fenômeno me-diante diferentes leituras advindas de diferentespráticas sociais e contextos culturais. Nesse senti-do, pensamos que a Etnomatemática numaabordagem pedagógica está em concordância comas concepções advindas da “nova ciência” na me-dida em que essa proposta defende que o processoeducativo deve possibilitar espaços para diferen-tes interpretações dos fenômenos.Essas diferentes interpretações dos fenômenosno contexto escolar pressupõem, também, oreconhecimento dos saberes produzidos em di-ferentes práticas sociais. Tal reconhecimento éantes de tudo um ato político, pois, ao se excluire se desvalorizar os saberes produzidos em dife-rentes praticas sociais do contexto escolar,exclui-se e desvaloriza-se, muitas vezes a própriaprática social.Assim, perceber como os grupos se apropriam dossaberes que constituem sua própria prática não éuma mera estratégia metodológica de processoseducativos que tentam relacionar o saber cotidianocom o escolar, mas sim um projeto educativoemancipatório que visa, como afirma Santos(1996)produzir imagens desestabilizadoras quealimentem o inconformismo perante um presenteque se repete, repetindo as ações indesculpáveisdo passado.O saber-fazer de um grupo deve ser compreendidocomo os “produtos culturais” por ele criados emseu fazer cotidiano e transformados pela interaçãoemergente dos contatos com diferentes grupos. Nesse sentido, os saberes presentes nas práticascotidianas, como, por exemplo, o saber matemáti-co, compõem-se no interior de um grupo, saberesinterpretados e “criados” pelo próprio grupo,apresentando-se de uma forma diferente daquelapresente nos livros escolares. Portanto é necessáriocriar espaços para que esses saberes também sefaçam presentes no contexto escolar possibilitandouma apropriação crítica das diferentes formas desaber dos envolvidos no processo de aprendizagem.À luz dessas considerações, a instituição escolarprecisa ser revista, sobretudo no âmbito curricular,revendo as relações de poder que se estabelecempela priorização de um saber tido como único everdadeiro e que pretensiosamente espera “salvar”o povo da ignorância em detrimento de saberesproduzidos em diferentes praticas social.O modelo de ensino-aprendizagem fundado nomodelo de legitimação do saber advindo do projetoda modernidade impõe o saber escolar comoverdadeiro e único, e politicamente está mais com-prometido com o ideal de dominação e manutençãoda estrutura vigente do que com o ideal deconscientização e libertação. Nesse sentido atransmissão de saberes já não surge destinada aformar uma elite capaz de guiar a nação na suaemancipação, antes fornece ao sistema osjogadores capazes de assegurar convenientemen-te o seu papel nos lugares pragmáticos de que asinstituições necessitam. (Lyotard, p.95).Candau (2001) ao discutir o papel da escola, criti-ca a rigidez que reveste a organização e a dinâmicapedagógica do sistema escolar bem como seucaráter monocultural, ou seja, a priorização de umúnico tipo de saber argumentando a necessidadede uma escola que inclua novas formas de pensarde sentir, em especial novos saberes advindos di-ferentes práticas sociais.Acreditamos assim, que a instituição escola devapassar por um processo de informalização, isto é,precisa informalizar o formal e igualmente incor-porar a idéia de que a legitimação do saber pode25CONFERENCIASMEMORIAS SÉPTIMO ENCUENTRO COLOMBIANO DE MATEMÁTICA EDUCATIVAser assegurada por enunciados relacionados aregras definidas à priori, como é o caso do saberescolar, mas pode também, numa outra versão,encontrar sua legitimação pela autonomia e vontadede um grupo que o legitima por sua coerência eaplicabilidade. Neta última versão o grupo deixade ser informado sobre o saber verdadeiro paraformar suas próprias verdades.Desse modo, para buscar o ideário daconscientização e libertação, devemos assegurarum processo de conectado aos diferentes camposde saber, isto é, olhar os fenômenos em suatotalidade e complexidade; é necessário entenderque podem existir diferentes explicações para osfenômenos do mundo real, pois ter liberdade é po-der optar e optar implica em conhecer diferentessem desmerecer ou negar o que é seu. Assim, épreciso estimular a auto-estima dos que são opri-midos por não deter o saber legitimado e tambémestimular a humildade daqueles que por dominarum determinado tipo de saber se acham no direitode fazer prevalecer seu discurso em detrimento edesmerecimento do outro. Nesse sentido, faz-senecessário dar voz a saberes denominados “saber-fazer” ou “senso comum”, que, muitas vezes criti-cados por serem superficiais, podem na verdadeser uma expressão diferente do que acreditamosser verdadeiro e profundo. Nesse sentido, umaproposta curricular na perspectiva daEtnomatemática aproxima-se das discussões pre-sentes no campo da Teoria Critica do Currículo.O discurso crítico na área de currículo, em espe-cial no campo da Educação Matemática, vemsinalizando a necessidade de relacionar o sabercotidiano ao saber escolar; porém, pouco se temdiscutido sobre as características desses saberes,tal discussão insere-se, entre outros, no campo daEtnomatemática. .A Etnomatemática é apresentada por D‘Ambrosio(1992, 2001) como um programa de pesquisa, cujainvestigação volta o seu olhar para as raízes culturaisdas idéias matemáticas, a partir da maneira comoelas se dão nos diferentes grupos sociais. Esse autorapresenta a idéia de que todo grupo socioculturalapresenta um conjunto de conhecimentos referen-tes às artes e técnicas de explicar e entender es-pecíficas de tais grupos. Tal visão apresenta umquestionamento à idéia de universalidade atribuídaà matemática.Do nosso ponto de vista, a Etnomatemática nãoestá relacionada à idéia de que a compreensão quese busca sobre as diversas práticas sociais, quepossuem familiaridades com o que chamamos deMatemática, seja feita, exclusivamente, via mate-mática acadêmica. Para nós, a discussão sobre taispráticas e saberes deve incluir o significado e for-mas de compreensão dos grupos, considerandocomo esses apresentam, validam e legitimam suaspráticas e saberes. Chamar de matemáticas taispráticas apresenta, quando tal denominação vemde nossa parte, a nossa forma de entender osprocedimentos presentes na matemática quemostram similaridades e diferenças com os saberespresentes nessas práticas específicas. Por outrolado, quando os grupos passam a chamar suaspráticas de matemática, está presente nessadenominação um caráter político e simbólico queserve para fazer uma contraposição aoconhecimento do dominante, como é caso dadiscussão apresentada em Mendes (2004) em queprofessores indígenas passam a estabelecerreferência a uma matemática indígena para seopor à matemática do não-índio.As implicações políticas e as bases sócio-epistemológicas da Etnomatemática têm sido ummarco entre os trabalhos brasileiros na área. Emgeral, esses autores reconhecem o conhecimentomatemático como uma produção cultural e social,o que, de alguma maneira, envolve um enfoqueexternalista da matemática que pode, grosso modo,assim ser considerado: 1) sob a perspectiva da pes-quisa, a matemática pode até visar um fim em simesma, mas, quando direcionada à educação, deve-se estabelecer interações entre as diferentespráticas e procedimentos que envolvem conceitosmatemáticos; 2)no aspecto político, o objetivo dessaproposta é o de denunciar e transformar as relaçõesde poder que permeiam os processos de validaçãoe legitimação do saber escolar; 3) no tocante aoprocesso pedagógico, o grande desafio centra-senas possibilidades e estratégias de ensino-aprendizagem que considerem o ambientemulticultural da sala de aula.Muitas das questões apresentadas àEtnomatemática se voltam para a ação pedagógi-ca, ou seja, quais são as implicações das reflexõesdesenvolvidas por esse campo de pesquisa para aprática escolar e o currículo de matemática? Qualmodelo de escola essa perspectiva pressupõe? Taisquestões têm gerado, na Etnomatemática, um de-bate recente que envolve discussões sobrediferença, multiculturalidade, entre outras. Umacontribuição a esse debate são as discussõesCONFERENCIAS26MEMORIAS SÉPTIMO ENCUENTRO COLOMBIANO DE MATEMÁTICA EDUCATIVAapresentadas pela Teoria Crítica do Currículo, prin-cipalmente pelos autores que trazem questões so-bre diferença e diálogo e, também nas discussõessobre a dicotomização dos saberes escolares e nãoescolares.A inclusão de saberes não escolares no contextoescolar nos parece relevante, assim, nesta partedo texto, temos por objetivo refletir sobre essainclusão, a partir de alguns exemplos no campo daMatemática, de como eles se manifestam em dife-rentes contextos.Como exemplo dessas produções cotidianas,Ferreira (1993) discute a questão dos significadosatribuídos às situações de aumento e diminuiçãono modelo capitalista, em que a matemática esco-lar atribui necessariamente às situações de com-prar, ganhar, achar, tomar emprestado e mesmoroubar, um significado de aumento, isto é, ficar commais, e, no caso inverso, vender, dar, emprestar edoar implicam em ficar com menos. A autoraanalisou as situações “dar” e “receber” associadasaos conceitos operatórios de “mais” e “menos” nocontexto do Parque Indígena do Xingu, ministrandoaulas a alunos das etnias Kaiabi, Suiá e Yudja(Juruna). Ao apresentar o seguinte problema aosalunos indígenas:Ontem a noite peguei 10 peixes. Dei 3 para meuirmão. Quantos peixes tenho agora?A resposta dada ao problema por seu aluno Yudjafoi 13. A explicação dada a essa respostaacompanhava o seguinte raciocínio, de acordo como aluno:Fiquei com 13 peixes porque quando eu dou algum da coisa parameu irmão ele me paga de volta em dobro. Então 3 mais 3 é iguala ¨(o que o irmão lhe pagaria de volta); 10 mais 6 é igual a 16menos 3 é igual a 13 (número total de peixes menos os 3 queTarinu deu ao irmão) (Ferreira, 1993, p. 39)Apesar do exemplo apresentar umasituação de um problema tipicamente escolar, foiusada uma estratégia pelo aluno na escolha daoperação matemática que está ligada aos signifi-cados dados em sua comunidade para as situaçõesde “dar” que, enquanto no nosso contexto conduziriaà idéia de diminuição, isto é, de menos, para aquelealuno, naquele momento, implicava numa situaçãoque significaria mais.Na perspectiva etnomatemática, a possibilidade deincorporação da pluralidade de práticas e saberesmatemáticos no ambiente escolar requer umareformulação desta instituição, e neste sentidocompartilhamos com Candau (2001) quando argu-menta que a educação em nossa sociedade se rea-liza em diferentes âmbitos, instituições e práticassociais.As discussões aqui apresentadas indicam que aexclusão no contexto escolar ocorre não apenaspor processo de evasão, mas também através dasrelações de poder que sustentam as dicotomizaçõesentre saberes acadêmicos e cotidianos, os quaisprecisam ser superados. Para que isso possa vir aocorrer, estou convicta de que será necessário aunião de educadores e educadoras inconformadase inconformados com a arrogância e determinaçãoda legislação imposta pelas autoridadeseducacionais, as quais, historicamente, têm cola-borado para a exclusão de grupos marginalizados.Referências bibliográficas:CANDAU, Vera M. (org) Reinventar a Escola. Petrópolis, RJ:Vozes, 2001, 2a ediçãoD´AMBRÓSIO, Ubiratan Reflexões sobre história, filosofia ematemática. BOLEMA - Boletim de Educação Matemática, es-pecial n-2,p. 46-60, Rio Claro: Unesp, 1992.D´AMBRÓSIO, Ubiratan Etnomatemática: Elo entre astradições e a Modernidade, Belo horizonte: Autêntica, 2001.FERREIRA, Mariana K.L. Quando 1 + 1 ¹ 2: Práticas Matemá-ticas no Parque Indígena do Xingu. Revista Cadernos de Campo,3, São Paulo: USP, 1993.LYOTARD, Jean-François. A condição pós-moderna. Lisboa:Gradiva, 1989.MENDES, Jackeline R. Aspectos políticos e simbólicos naapropriação do discurso da Etnomatemática: O caso dosprofessores Kaiabi do Parque Indígena do Xingu. In KNIJNIK,G., WANDERER, F. & OLIVEIRA, C. Etnomatemática – currí-culo e formação de professores. Santa Cruz do Sul: EDUNISC,2004.MONTEIRO, Alexandrina; POMPEU Jr.,Geraldo. A matemáti-ca e os Temas Transversais. São Paulo: Moderna, 2001.MONTEIRO, Alexandrina, OREY, Daniel & DOMITE, Mariado Carmo S. Etnomatemática: papel, valor e significado inRIBEIRO, J.P, DOMITE, M.C. &SANTOS, Boaventura de S. Pela Mão de Alice: O social e opolítico na Pós-Modernidade. São Paulo: Cortez, 1996. 2a edição.

Currículo de matemática: reflexões numa perspectiva Etnomatemática

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