La presente investigación se enmarca en el enfoque de la Educación Matemática Realista y busca a partir de algunos de sus referentes teóricos y metodológicos fundamentar un diseño relativo al trabajo con modelos cuadráticos que permita estudiar el proceso de modelación matemática de estudiantes de los últimos grados de educación media (10° y 11°), en particular lo concerniente a los niveles de matematización y la incidencia de las tareas diseñadas en el aprendizaje de los modelos cuadráticos. La indagación se plantea en términos del estudio de los niveles de matematización, como una posibilidad de analizar el desempeño matemático de los estudiantes y las implicaciones didácticas y cognitivas, en relación con el proceso de modelación matemática en el aula de matemáticas. Inicialmente se hace un recorrido a través de los principios fundantes de la Educación Matemática Realista, buscando entrelazar elementos teóricos y metodológicos que permitan dimensionar y comprender este enfoque teórico. En segundo lugar, y con el objeto de caracterizar los niveles de matematización de los estudiantes, se propone el diseño e implementación de una serie de tareas fundamentadas en la Educación Matemática Realista que a futuro puedan servir de insumos para el desarrollo de estrategias metodológicas para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en particular de los modelos cuadráticos. Adicionalmente, se pretende mostrar la importancia de la modelación matemática como un proceso matemático que permite conjugar la matemática y la realidad en la promoción de la formación de conceptos matemáticos, aportando al conocimiento por parte de los docentes de algunas estrategias de enseñanza que podrían contribuir a mejorar la enseñanza de la modelación matemática en los últimos grados de la educación media y a mejorar el desempeño matemático de los estudiantes
