Preguntarse por el papel de la Historia de las Matemáticas en la constitución del conocimiento del profesor de matemáticas remite de manera inmediata, entre otras preguntas, a la pregunta que titula esta conferencia. En un intento de responderla, inicialmente se reconoce una dispersión de tipologías establecidas a través de diversos criterios (v.g., objeto de referencia, tipo de fuente, incorporación de aspectos socioculturales, profundidad del análisis, enfoques histórico, tipos de matemáticas aludidas, aspectos relevantes en el estudio histórico, perspectiva histórica, modos de afectación, objeto de estudio) y las consecuentes posturas, casi siempre hipotéticas —pues existen pocas respuestas basadas en estudios documentales y experimentales—, que reivindican uno u otro tipo de Historia de las Matemáticas para ser incorporada en la educación de los profesores. El análisis de dichas posturas permite establecer la inexistencia de un consenso, así como la existencia de algunas trazas o tendencias de respuesta relacionadas con el qué, a saber: el cuestionamiento a una aproximación erudita a la Historia de las Matemáticas, la predilección por el estudio de fuentes originales, el favorecimiento del estudio de aspectos historiográficos, la defensa de una aproximación desde el estudio de análisis históricos, y la insuficiencia de materiales bibliográficos apropiados
