En el desarrollo intuitivo de la teoría de conjuntos es usual partir de nociones como la de conjunto y la de pertenencia, para con ellas establecer relaciones entre conjuntos y colecciones, como la contenencia y la igualdad, construyendo con estas nuevos conjuntos como el de partes y el producto cartesiano. Pretendemos en este escrito presentar un desarrollo análogo al de las relaciones entre conjuntos, nombradas anteriormente, utilizando la estructura de sus definiciones pero cambiando los conectores; por ejemplo, retomando la definición de contenencia, y reemplazando el conector ∧ por alguno de los otros 15, de lógica bivalente. Con ello deseamos presentar una visión alternativa acerca de la teoría de conjuntos, abriendo nuevas posibilidades de estudio de la misma, generando inquietudes sobre los conceptos usuales de relación, función, etc., que surgen de los resultados que se pueden obtener a partir de un análisis reflexivo sobre el desarrollo que presentamos
