RAMDHANI, FITRA

Indonesian

Diponegoro University Institutional Repository

PENGELOMPOKAN PROVINSI DI INDONESIABERDASARKAN KARAKTERISTIK KESEJAHTERAANRAKYAT MENGGUNAKAN METODE K-MEANS CLUSTERDisusun oleh:FITRA RAMDHANINIM 24010210141044JURUSAN STATISTIKAFAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKAUNIVERSITAS DIPONEGOROSEMARANG2015SKRIPSIiPENGELOMPOKAN PROVINSI DI INDONESIABERDASARKAN KARAKTERISTIK KESEJAHTERAANRAKYAT MENGGUNAKAN METODE K-MEANS CLUSTERDisusun oleh:FITRA RAMDHANINIM 24010210141044Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelarSarjana Statistika pada Jurusan StatistikaJURUSAN STATISTIKAFAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKAUNIVERSITAS DIPONEGOROSEMARANG2015iiiiiiiiKATA PENGANTARSyukur Alhamdulillah, segala puja dan puji hanya bagi Allah SWT yangtelah melimpahkan karunia-Nya, karena hanya dengan rahmat dan hidayah-Nyapenulis dapat menyelesaikan penulisan Tugas Akhir ini dengan judul“Pengelompokan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Karakteristik KesejahteraanRakyat Menggunakan Metode K-Means Cluster”.Penulis menyadari bahwa di dalam penyusunan Tugas Akhir ini masihbanyak terdapat kekurangan. Penulis sangat berharap setiap kekurangan yang adadapat diperbaiki sehingga akan dapat memberikan manfaat bagi kita semua.Tugas Akhir ini dapat diselesaikan karena bantuan beberapa pihak. Padakesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada:1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si, selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas Sainsdan Matematika Universitas Diponegoro.2. Bapak Abdul Hoyyi, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing I danBapak Moch. Abdul Mukid, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing II.3. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Statistika FSM Undip.4. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.Penulis sadar bahwa penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna.Oleh karena itu, saran dan kritik dari berbagai pihak sangat penulis harapkan.Besar harapan penulis semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi semuapihak.Semarang, 7 September 2015PenulisivvABSTRAKKesejahteraan mengandung pengertian yang relatif, dinamis, dan kuantitatif.Rumusan kuantitatif dari kesejahteraan tidak pernah final karena akan terusberkembang seiring dengan perkembangan kebutuhan hidup manusia. Pada tahun2011 Tim Nasional Percepatan Penanggulangan Kemiskinan (TNP2K) membuatbidang prioritas yang dapat dijadikan sebagai tolak ukur kesejahteraan suatudaerah. Dari bidang prioritas tersebut hendak dibuat klaster yang berisi 33provinsi berdasarkan tingkat kesejahteraan rakyat di daerah tersebut menggunakandata tahun 2012 yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS). Metode yangdigunakan untuk mengelompokkan ke-33 provinsi tersebut adalah metode K-Means Cluster dengan jumlah klaster sebanyak dua, tiga, empat, dan lima kalster.Metode K-Means Cluster merupakan salah satu metode analisis klaster yang dapatmempartisi data ke dalam bentuk satu atau lebih klaster, sehingga data yangmemiliki karakteristik yang sama dikelompokkan ke dalam satu klaster yang samadan data yang mempunyai karakteristik yang berbeda dikelompokkan ke dalamklaster yang lain. Untuk mengetahui jumlah klaster yang optimal digunakanDavies-Bouldin Index (DBI). Diperoleh kesimpulan bahwa jumlah klaster yangoptimal adalah tiga klaster dengan rincian provinsi pada klaster satu adalahprovinsi yang memiliki keunggulan pada bidang APM SD atau MI, APM SMPatau MTs, AKB, dan akses listrik. Klaster dua merupakan kelompok provinsiyang memiliki keunggulan hanya pada satu bidang saja, yaitu TPT. Klaster tigamerupakan kelompok provinsi yang memiliki keunggulan di segala bidang.Kata Kunci: Kesejahteraan, Bidang Prioritas TNP2K, Metode K-MeansCluste, Davies-Bouldin Index (DBIviABSTRACTWelfare have a relative explanation, dynamic, and quantitative. Quantitativeformulation of welfare is never final because it will continue to evolve along withthe development needs of human life. In 2011, the National Team for theAcceleration of Poverty Reduction (NTAPR) made priority sector that can serveas a benchmark the welfare in a region. From the priority sector will be madecluster or group which contains all 33 provinces based on the level of publicwelfare in the region uses data in 2012 were sourced from the Central StatisticsAgency (CSA). The method that can be used to group the 33 provinces is K-Means Cluster method with number cluster as many as two, three, four, and fiveclusters. K-Means Cluster method is one of cluster analysis method who canpartition the data into one or more clusters, so that the data with the samecharacteristics are grouped into the same cluster and data with differentcharacteristics grouped into other clusters. To know the most optimal of thenumber of clusters we use Davies-Bouldin Index (DBI). We concluded that theoptimal number of cluster is three with details the province in the first clustershave superiority in four sectors like net enrollment rate of primary school, netenrollment rate of junior high school, IMR (Infant Mortality Rate), and access toelectricity. The province in the second clusters have superiority in one sector, thatis open unemployment rate. The province in the third clusters have superiority inall sectors..Keywords: Welfare, NTAPR Priority Sector, K-Means Cluster Method, Davies-.Bouldin Index (DBI)viiDAFTAR ISIHalamanHALAMAN JUDUL ....................................................................................... iHALAMAN PENGESAHAN I ...................................................................... iiHALAMAN PENGESAHAN II ..................................................................... iiiKATA PENGANTAR .................................................................................... ivABSTRAK ...................................................................................................... vABSTRACT .................................................................................................... viDAFTAR ISI ................................................................................................... viiDAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xDAFTAR TABEL ........................................................................................... xiiDAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xiiiBAB I PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang ............................................................................. 11.2 Rumusan Masalah ......................................................................... 31.3 Batasan masalah ............................................................................ 31.4 Tujuan ........................................................................................... 4BAB II TINJAUAN PUSTAKA2.1 Hakikat dan Arti Kesejahteraan Rakyat ...................................... 52.2 Indikator Kesejahteraan Rakyat ................................................... 62.3 Pengertian Analisis Klaster ......................................................... 142.4 Tujuan Dasar ................................................................................ 15viii2.5 Asumsi pada Analisis Klaster ...................................................... 162.6 Metode Pengklasteran dalam Analisis Klaster ............................ 182.7 Metode K-Means Cluster ............................................................. 232.8 Memilih Ukuran Kemiripan ........................................................ 242.9 Jarak Euclidean ............................................................................ 252.10 Standardisasi Data ....................................................................... 262.11 Menentukan Jumlah Klaster ........................................................ 272.12 Menginterpretasi dan Memprofil Klaster .................................... 282.13 Kevalidan Hasil Klaster ............................................................... 28BAB III METODOLOGI PENELITIAN3.1 Sumber Data ................................................................................ 293.2 Variabel Penelitian ...................................................................... 293.3 Metode Analisis Data .................................................................... 31BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN4.1 Analisis Deskriptif ....................................................................... 354.2 Pendeteksian Multikolinearitas .................................................... 394.3 Proses Pengklasteran Metode K-Means Cluster untuk k = 2 ...... 404.4 Proses Pengklasteran Metode K-Means Cluster untuk k = 3 ...... 464.5 Proses Pengklasteran Metode K-Means Cluster untuk k = 4dan k = 5 ....................................................................................... 524.6 Penentuan Jumlah Klaster ........................................................... 554.7 Interpretasi dan Profiling Hasil Klaster untuk k = 3 ................... 604.8 Pemeriksaan Kevalidan Hasil Klaster ......................................... 63ixBAB V PENUTUP5.1 Kesimpulan .................................................................................. 645.2 Saran ............................................................................................ 65DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 67LAMPIRAN .................................................................................................... 69xDAFTAR GAMBARHalamanGambar 11 Angka Partisipasi Murni SD atau MI dan SMP atau MTs Tahun2003-2012 di Indonesia ............................................................... 8Gambar 12 Angka Kematian Bayi per 1.000 Kelahiran Hidup Tahun2000-2012 di Indonesia ............................................................... 9Gambar 13 Persentase Rumah Tangga Menurut Daerah dengan Sumber AirBersih Tahun 2003-2012 di Indonesia ......................................... 10Gambar 14 Persentase Rumah Tangga Menurut Daerah yang MemilikiAkses Listrik Tahun 2009-2012 .................................................. 11Gambar 15 Persentase Tingkat Pengangguran Terbuka Tahun 2006-2012 diIndonesia ...................................................................................... 13Gambar 16 Ilustrasi Single Linkage ............................................................... 19Gambar 17 Ilustrasi Complete Linkage .......................................................... 20Gambar 18 Ilustrasi Average Linkage ............................................................ 20Gambar 19 Klasifikasi Prosedur Pengklasteran ............................................. 22Gambar 10 Ilustrasi Jarak Euclidean dari Teorema Pitagoras ....................... 25Gambar 11 Flowchart Proses Algoritma K-Means Cluster ........................... 34Gambar 12 Grafik APM SD atau MI dari 33 Provinsi di IndonesiaTahun 2012 ………..……………………………………………. 36Gambar 13 Grafik APM SMP atau MTs dari 33 Provinsi di IndonesiaTahun 2012 …………………………..……………….………… 36Gambar 14 Grafik AKB dari 33 Provinsi di Indonesia Tahun 2012 ............... 37xiGambar 15 Grafik Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses AirBersih dari 33 Provinsi di Indonesia Tahun 2012 ..................... 37Gambar 16 Grafik Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses Listrikdari 33 Provinsi di Indonesia Tahun 2012 ................................ 38Gambar 17 Grafik Persentase Tingkat Pengangguran Terbuka dari 33Provinsi di Indonesia Tahun 2012 ............................................ 39xiiDAFTAR TABELHalamanTabel 11 Susunan Observasi Analisis Klaster ................................................ 15Tabel 12 Statistik Deskriptif ........................................................................... 35Tabel 13 Nilai VIF dari Enam Variabel Penelitian .......................................... 40Tabel 14 Nilai Centroid untuk k = 2 ............................................................... 43Tabel 15 Hasil Jarak Euclidean pada Setiap Iterasi untuk k = 2 ..................... 45Tabel 16 Anggota Klaster dari Setiap Provinsi untuk k = 2 ........................... 46Tabel 17 Nilai Centroid Awal untuk k = 3 ..................................................... 47Tabel 18 Nilai Centroid Satu untuk k = 3 ....................................................... 48Tabel19 Hasil Jarak Euclidean untuk k = 3 pada Iterasi Satu danIterasi Dua ........................................................................................ 50Tabel 10 Perubahan Posisi Klaster di Setiap Iterasi ........................................ 51Tabel 11 Anggota Klaster dari Setiap Provinsi untuk k = 3 ........................... 52Tabel 12 Nilai Centroid Awal untuk k = 4 ..................................................... 53Tabel 13 Anggota Klaster dari Setiap Provinsi untuk k = 4 ........................... 53Tabel 14 Nilai Centroid Awal untuk k = 5 ..................................................... 54Tabel 15 Anggota Klaster dari Setiap Provinsi untuk k = 5 ........................... 55Tabel 16 Nilai DBI untuk k = 2, 3, 4, dan 5 .................................................... 60Tabel 17 Rata-rata Setiap Klaster Setelah Proses Standardisasi ..................... 61Tabel 18 Rata-rata Setiap Klaster ................................................................... 61xiiiDAFTAR LAMPIRANHalamanLampiran 11 Data Enam Bidang Prioritas Kesejahteraan Rakyat .. ............... 69Lampiran 12 Data Enam Bidang Prioritas Kesejahteraan Rakyat yang TelahMelalui Proses Standardisasi .................................................... 70Lampiran 13 Tabel Model Summary untuk Melihat Nilai R dari EnamVariabel Penelitian ................................................................... 71Lampiran 14 Output K-Means Cluster dari Minitab 14 untuk k = 2 ............. 74Lampiran 15 Nilai setiap centroid dengan Menggunakan Jarak Euclideanuntuk k = 3 ................................................................................ 76Lampiran 16 Hasil Jarak Euclidean pada Setiap Iterasi untuk k = 3 ............. 77Lampiran 17 Output K-Means Cluster dari Minitab 14 dengan k = 3 ........... 80Lampiran 18 Output K-Means Cluster dari Minitab 14 dengan k = 4 ........... 82Lampiran 19 Output K-Means Cluster dari Minitab 14 dengan k = 5 ........... 84Lampiran 10 Nilai setiap centroid dengan Menggunakan Jarak Manhattanuntuk k = 3................................................................................. 86Lampiran 11 Hasil Jarak Manhattan pada Setiap Iterasi untuk k = 3 ............ 87Lampiran 12 Hasil Klaster dari Minitab 14, Ms. Excel dengan JarakEuclidean, dan Ms. Excel dengan Jarak Manhattan ................. 901BAB IPENDAHULUAN1.1 Latar BelakangPada tahun 2000, negara-negara yang tergabung di dalam PerserikatanBangsa-Bangsa (PBB) mendeklarasikan kesepakatan Tujuan PembangunanMilenium (Millennium Development Goals/MDG’s) yang tertuang dalam delapanbutir tahapan. Delapan tahapan tersebut adalah (1) menanggulangi kemiskinandan kelaparan, (2) mencapai pendidikan dasar untuk semua, (3) mendorongkesetaraan gender dan pemberdayaan perempuan, (4) menurunkan angkakematian anak, (5) meningkatkan kesehatan ibu, (6) memerangi HIV/AIDS,malaria, dan penyakit menular lainnya, (7) memastikan kelestarian lingkunganhidup dan (8) mengembangkan kemitraan global untuk pembangunan. Delapanbutir tersebut dibuat sebagai tahapan untuk mencapai kesejahteraan danpembangunan masyarakat pada tahun 2015 (Bappeda Kabupaten Banjar, 2013).Kesejahteraan rakyat sendiri sesungguhnya merupakan kondisi yangbentuknya dinamis. Rumusan kuantitatifnya tidak pernah final karena akan terusberkembang seiring dengan perkembangan kebutuhan hidup manusia. Oleh karenaitu, seandainya kesejahteraan rakyat dalam pengertiannya yang hakiki belumdapat sepenuhnya diwujudkan, atau kesejahteraan rakyat belum bisa dicapai olehkalangan masyarakat tertentu, pembangunan nasional harus tetap ditingkatkanuntuk menciptakan kesejahteraan rakyat (Roestam, 1993).Berbagai program telah dilaksanakan pemerintah guna mencapaikesejahteraan yang maksimal. Akan tetapi, kesejahteraan memiliki dimensi yangsangat luas dan kompleks sehingga membuat tarafnya hanya dapat dinilai2berdasarkan indikator-indikator yang terukur dari berbagai aspek pembangunan.Hal ini membuat tinggi rendahnya tingkat kesejahteraan di suatu daerah tidakhanya ditentukan oleh besaran pendapatan perkapita daerah tersebut, melainkanterdapat berbagai faktor lainnya (Bappeda Kabupaten Banjar, 2013).Tidak dapat dipungkiri bahwa kemiskinan memang merupakan penyebabutama kesejahteraan (Haughton dan Khandker, 2012). Namun, terdapat beberapabidang prioritas yang telah Tim Nasional Percepatan Penanggulangan Kemiskinan(TNP2K) buat sebagai tolak ukur kesejahteraan rakyat secara keseluruhandisamping bidang lainnya. Bidang-bidang tersebut terbagi menjadi empatindikator, yaitu pendidikan, kesehatan, perumahan, dan ketenagakerjaan.Pada penulisan Tugas Akhir ini dilakukan suatu penelitian mengenaipengelompokan seluruh provinsi di Indonesia berdasarkan karakteristikkesejahteraan rakyat dari enam bidang prioritas yang telah dibuat oleh TNP2K.Enam bidang tersebut selanjutnya dijadikan sebagai variabel penelitian yangdatanya merupakan data pada tahun 2012 yang berlaku di setiap provinsi. Datayang digunakan bersumber dari sensus Badan Pusat Statistik (BPS).Sebelum proses pengklasteran dilakukan, variabel-variabel yangdigunakan harus terbebas dari pengaruh multikolinearitas. Multikolinearitasadalah adanya hubungan yang linier di antara variabel penelitian. Apabila sudahdapat dipastikan bahwa variabel penelitian tidak memiliki masalahmultikolinearitas, maka proses pengklasteran dapat dilakukan (Hair, et al., 2006).Proses pengklasteran dilakukan dengan menggunakan metode K-MeansCluster yang merupakan salah satu metode dalam Analisis Klaster denganmenggunakan jumlah klaster sebanyak dua, tiga, empat, dan lima. Jumlah klaster3yang optimal kemudian diperiksa menggunakan Davies-Bouldin Index (DBI).Jumlah klaster yang dipilih berdasarkan jumlah klaster yang memiliki nilai DBIterkecil (Permatadevi, et al., 2013). Analisis klaster sendiri merupakan suatumetode pengelompokan yang didasarkan atas kesamaan atau kemiripan objek.Objek diklasifikasikan ke dalam satu atau lebih klaster sehingga objek-objek yangberada di dalam klaster akan mempunyai kemiripan karakter (Hair, et al., 2006).1.2 Rumusan MasalahBerdasarkan uraian dari latar belakang di atas, maka dirumuskan pokokpermasalahan yang akan menjadi kajian pada tugas akhir ini. Rumusan masalahtersebut adalah sebagai berikut:1. Bagaimana menentukan jumlah klaster terbaik jika jumlah klaster yangdigunakan adalah dua, tiga, empat, dan lima klaster?2. Bagaimana menentukan anggota klaster dari 33 provinsi di Indonesiadengan menggunakan metode K-Means Cluster berdasarkan jumlah klasterterbaik?3. Solusi apa yang dapat diberikan terhadap provinsi-provinsi yang ada padasetiap klaster terkait kondisi kesejahteraan rakyat?1.3 Batasan MasalahPermasalahan yang penulis angkat dibatasi pada pengelompokan provinsiberdasarkan data tahun 2012 dengan menggunakan metode K-Means Cluster.Pengelompokan didasarkan atas enam bidang prioritas kesejahteraan rakyat yangtelah dibuat oleh TNP2K, yaitu: (1) angka partisipasi murni SD/MI, (2) angkapartisipasi murni SMP/MTs, (3) angka kematian bayi per 1.000 kelahiran hidup,4(4) akses terhadap air bersih, (5) akses terhadap listrik, dan (6) tingkatpengangguran terbuka.1.4 TujuanBerdasarkan uraian dari rumusan masalah di atas, maka dibuat tujuan yanghendak dicapai pada penelitian tugas akhir ini. Tujuan tersebut adalah sebagaiberikut:1. Menentukan jumlah klaster terbaik jika jumlah klaster yang digunakanadalah dua, tiga, empat, dan lima klaster.2. Menentukan anggota klaster dari 33 provinsi di Indonesia denganmenggunakan metode K-Means Cluster berdasarkan jumlah klasterterbaik.3. Menentukan solusi yang dapat diberikan terhadap provinsi-provinsi yangada pada setiap klaster terkait kondisi kesejahteraan rakyat.

PENGELOMPOKAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN KARAKTERISTIK KESEJAHTERAAN RAKYAT MENGGUNAKAN METODE K-MEANS CLUSTER

http://eprints.undip.ac.id/47301/1/Fitra_Ramdhani.pdf

PENGELOMPOKAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN KARAKTERISTIK KESEJAHTERAAN RAKYAT MENGGUNAKAN METODE K-MEANS CLUSTER

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Diponegoro University Institutional Repository