A NEW EXTENSION OF THE HURWITZ- LERCH ZETA FUNCTION AND PROPERTIES USING THE EXTENDED BETA FUNCTION $B_{p,q}^{(ρ,σ,τ)}(x,y)$

Abstract

الهدف من هذا البحث هو تقديم تمديد جديد لدالة هورويتز – ليرتش زيتا باستخدام دالة بيتا الممددة المعرفة. كما تم اثبات بعض علاقات المعاودة، الدوال المولدة والتمثيلات التكاملية لذلك التمديد الجديد.The purpose of present paper is to introduce a new extension of Hurwitz-Lerch Zeta function by using the extended Beta function. Some recurrence relations, generating relations and integral representations are derived for that new extension