Le vibrazioni indotte dall’azione del vento su ponti sospesi di grandissima luce rappresentano uno
dei maggiori problemi per i progettisti di tali opere. Vi `e pertanto la necessit`a di migliorare le attuali
tecnologie progettuali, facendo uso delle pi`u avanzate tecniche computazionali, poich`e ci`o `e essenziale per
una migliore comprensione della fluido dinamica che governa il problema e che `e la causa dell’accopiamento
fluido-strutturale in ponti cos`ı flessibili e dunque delle vibrazioni che ne conseguono. La progettazione
di ponti aventi luci significativamente pi`u lunghe di quelle tutt’ora esistenti rappresenta oggi una grande
sfida. Per poter effettivamente migliorare gli strumenti computazionali necessari per la progettazione di
ponti di grandissima luce, `e proposto un contributo di ricerca multi disciplinare mirato alla modellazione
avanzata di ponti sospesi di grande luce. Tali strutture hanno un comportamento aeroelastico alquanto
differente da quello dei ponti convenzionali.
Nel presente lavoro di ricerca, `e proposto un modello completamente nonlineare di ponte sospeso
parametrizzato attraverso una singola coordinata spaziale al fine di descrivere la dinamica tri-dimensionale
globale del sistema. Le equazioni del moto non lineari sono ottenute mediante una formulazione Lagrangiana
diretta e la cinematica, per l’impalcato e per i cavi di sospensione, `e basata sull’ipotesi di
spostamenti finiti e di rotazioni flessionali e torsionali finite delle sezioni trasversali dell’impalcato. Le relazioni
di congruenza interna, deformazione-spostamento, dei parametri generalizzati della deformazione
- l’elogazione dei cavi, quella dell’impalcato e le tre curvature - conservano le non linearit`a geometriche
complete, ovvero nessuno sviluppo in serie `e stato condotto al fine di semplificare le loro espressioni.
Le caratteristiche aerodinamiche non lineari della sezione scatolare del Great Belt Bridge in Danimarca
sono state investigate mediante l’uso di due metodi di analisi fluidodinamica computazionale tradizionali,
il modello di turbolenza k-ϵ, implementato nel codice di calcolo FLUENT-ANSYS, che utilizza le equazioni
Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) e il metodo discrete vortex per la soluzione delle equazioni di
Navier Stokes (NS), implementato nel codice DVMFLOW-COWI. Tali strumenti di calcolo fluidodinamico
sono stati utilizzati per la formulazione di una aerodinamica instazionaria che tenga in conto degli effetti
viscosi, come la separazione del filetto fluido e l’accrescimento in spessore dello strato limite, attraverso
modelli aerodinamici di ordine ridotto (ROMs). Le rappresentazioni nel dominio delle frequenze delle
forzanti aerodinamiche in termini delle derivate aeroelastiche sono state ottenute per determinati valori
di angolo d’attacco iniziale del vento. Di conseguenza, funzioni indiciali non lineari sono state derivate
per tali angoli e incorporate nei ROMs proposti.
Infine, un modello completamente non lineare di accoppiamento fluido strutturale per ponti sospesi `e
stato messo a punto per analizzare il comportamento statico e dinamico di tali strutture e mirato allo
studio di stabilit`a aeroelastica statica, tipo divergenza torsionale, e di instabilit`a dinamiche, tipo flutter,
nonch`e all’analisi della risposta dinamica in regime di post-flutter.
La formulazione geometricamente esatta sviluppata in questo lavoro si presta per natura a studi parametrici
di sensitivit`a degli stati limite dinamici e statici dei ponti rispetto alle variazioni dei parametri
strutturali caratteristici. Ulteriori studi sono stati rivolti all’analisi della risposta dei ponti sotto l’azione
di carichi aerodinamici con distribuzioni spaziali e temporali del vento non uniformi, come quelli indotti
da raffiche, e alla valutazione degli effetti di distribuzioni spaziali non uniformi del vento sulla condizione
critica di flutter. Infine, `e stato studiato il comportamento in post-flutter mediante l’uso di metodi di
continuazione con lo scopo di evidenziare gli scenari biforcativi post-critici ed enfatizzare la complessa
risposta non lineare di strutture snelle soggette a carichi dinamici autoeccitanti.Wind-induced vibration in super-long-span bridges is a major concern for the designers. There is a
need to enhance the structural design technology, through improved computational capabilities, a critical
step for a better understanding of fluid-flow physics that induce vibration and fluid-structure dynamics
of flexible bridges. The design of bridges with spans significantly longer than those existing today is quite
challenging. To refine the computational tools required for such bridges, a multi-disciplinary research
effort devoted to the advanced modeling of flexible long-span suspension bridges is proposed. These
structures exhibit an aeroelastic behavior quite different from conventional bridges.
In the present work, a fully nonlinear model of suspension bridges parameterized by one single space
coordinate is proposed to describe the overall three-dimensional motion. The nonlinear equations of motion
are obtained via a direct Lagrangian formulation and the kinematics, for the deck-girder and the
suspension cables, feature the finite displacements of the associated base lines and the flexural and torsional
finite rotations of the deck cross sections. The strain-displacement relationships for the generalized
strain parameters - the cable elongations, the deck elongation, and the three curvatures - retain the full
geometric nonlinearities.
The nonlinear aerodynamic characteristics of the boxed sharp-edge cross section of the Danish Great
Belt Bridge are investigated by using two state-of-the-art computational methods, the k-ϵ turbulence
model implemented in FLUENT-ANSYS to solve the Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) equations
and the Navier Stokes (NS) discrete-vortex method implemented in DVMFLOW-COWI. The computational
fluid dynamics tools have been used to develop computationally efficient unsteady aerodynamic
models taking into account viscous effects, including flow separation and boundary layer thickening,
treated using Reduced-Order Models (ROMs). Frequency-domain representations of the aerodynamic
loads in terms of flutter derivatives are obtained for selected values of the wind initial angle of attack.
Consequently, nonlinear indicial functions are derived for these angles and incorporated into the proposed
ROMs.
As a result, a fully nonlinear coupled fluid-structure model for suspension bridges is assembled to study
the nonlinear static and dynamic behavior thus addressing problems of static aeroelastic stability, such
as torsional divergence, and dynamic aeroelastic instabilities, such as flutter and post-flutter.
The geometrically exact formulation developed in this study lends itself naturally to parametric studies
about the sensitivity of the static and dynamic limit states of the bridges with respect to variations of
the characteristic structural parameters. In addition, the study addresses the dynamic response of the
bridges under time- and space-dependent loading conditions due to time- and space-wise distributed gust
excitations as well as the study of the effects of spatial nonuniform wind distributions on the critical flutter
condition. Finally, the post-flutter behavior is studied by using a continuation method to highlight the
post-critical bifurcation scenarios and emphasize the complex nonlinear response of slender self-excited
suspended structures