In this paper, we study a nonlocal inverse problem of the Bitsadze-Samarskii type for a degenerate parabolic equation of fractional order with the Gerasimov-Caputo operator. The spectral method is used to solve the problem. Using this method, the problem under consideration is reduced to the study of a spectral boundary value problem for a second-order ordinary differential equation with respect to a spatial variable. The spectral questions of the obtained problem, as well as of the adjoint problem, are investigated, and the differential operator corresponding to the adjoint problem is being discontinuous. Eigenvalues and eigenfunctions of the problems are found, completeness and the Riesz basis property of the obtaining systems are proved. Further, under certain conditions on the given functions, uniqueness and existence theorems for a solution to the posed problem are proved. When proving the uniqueness of the solution to the problem, we use the completeness of the system of eigenfunctions of the corresponding spectral problem, and construct the solution of the problem in the form of an absolutely and uniformly descending series.В данной работе для вырождающегося параболического уравнения дробного порядка с оператором Герасимова-Капуто изучается нелокальная обратная задача типа Бицадзе-Самарского. Для решения задачи используется спектральный метод, с помощью которого рассматриваемая задача сводится к исследованию спектральной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка относительно пространственной переменной. Исследованы спектральные вопросы полученной, а также сопряженной задачи, при этом дифференциальный оператор, соответствующий сопряженной задаче, получается разрывным. Найдены собственные числа, а также собственные функции задач, доказана полнота, а также базисность Рисса полученных систем. Далее, при определенных условиях на заданные функции, доказаны теоремы о единственности и существования решения поставленной задачи. При доказательстве единственности решения задачи используется полнота системы собственных функций, соответствующей спектральной задачи, а решение задачи представляется в виде абсолютно и равномерно сходящего ряда.В данной работе для вырождающегося параболического уравнения дробного порядка с оператором Герасимова-Капуто изучается нелокальная обратная задача типа Бицадзе-Самарского. Для решения задачи используется спектральный метод, с помощью которого рассматриваемая задача сводится к исследованию спектральной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка относительно пространственной переменной. Исследованы спектральные вопросы полученной, а также сопряженной задачи, при этом дифференциальный оператор, соответствующий сопряженной задаче, получается разрывным. Найдены собственные числа, а также собственные функции задач, доказана полнота, а также базисность Рисса полученных систем. Далее, при определенных условиях на заданные функции, доказаны теоремы о единственности и существования решения поставленной задачи. При доказательстве единственности решения задачи используется полнота системы собственных функций, соответствующей спектральной задачи, а решение задачи представляется в виде абсолютно и равномерно сходящего ряда
