I risultati stabiliti dallo studio assiomatico, e cioè l'esistenza di una molteplicità di modelli probabilistici empiricamente inequivalenti suggeriscono di ampliare
lo scopo della teoria delle probabilità, a simiglianza di quanto è avvenuto
in geometria, dallo studio di un singolo modello (quello euclideo o quello
kolmogoroviano) allo studio di una molteplicit a di possibili modelli e delle
loro relazioni. Mentre nella prima parte della presente esposizione ci si e
limitati agli aspetti storici e, per quanto riguarda la probabilità quantistica,
concettuali, il finne della presente esposizione quello di chiarire la struttura
matematica della probabilità algebrica nel suo complesso e le sue relazioni
con la probabilità classica. Nell'esposizione cercheremo di sottolineare come
alcune delle nuove idee introdotte dalla probabilità quantistica sono emerse
da motivazioni puramente matematiche ed altre dal tentativo di risolvere
specifici problemi posti dalla fisica