1. Definizione ed analisi teorica di nuovi operatori di proiezione per metodi multigrid basati solo sulle informazioni algebriche del problema, applicabili sia a discretizzazioni
agli elementi finiti, sia a problemi di ricostruzione di immagini ed a matrici di grafo.
2. Definizione e studio di metodi multilivello regolarizzanti per la ricostruzione di immagini sfocate ed affette da rumore, combinando tecniche nonlineari di edge-preserving
con operatori di trasferimento di griglia regolarizzanti che preservano la struttura.
3. Applicazione di condizioni al contorno in grado di preservare segnali smooth a tecniche di regolarizzazione accurate e solitamente computazionalmente costose, (e.g., Total Variation (TV), Regularized Total Least Square (RTLS), preconditioned GMRES, etc.), ricorrendo a trasformate discrete veloci di recente sviluppo (generalizzazione di FFT).
4. Studio di metodi impliciti per EDP paraboliche degeneri con applicazioni sia ai modelli di degrado monumentale sia a problemi di ricostruzione di immagini sfocate con termine regolarizzante non lineare.
5. Analisi spettrale di matrici, con struttura nascosta, non Hermitiane associate a simboli a blocchi con applicazioni al precondizionamento di EDP, alla regolarizzazione non lineare, ed a problemi di ricostruzione di segnali o immagini in cui alcuni campionamenti non sono disponibili o in cui le dimensioni del dominio introducono evidenti distorsioni
di tipo prospettico
