DI PAOLA, Benedetto

Archivio istituzionale della ricerca - Università di Palermo

“Quaderni di Ricerca in Didattica (Matematica)”n.23, 2013  G.R.I.M. (Department of Mathematics, University of Palermo, Italy)   37  I libri di testo come strumento per ripensare la formazione degli insegnati di Scuola Primaria e dell’infanzia di Matematica in un’ottica interculturale  Benedetto Di Paola G.R.I.M., Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Matematica e Informatica dipaola@math.unipa.it    Classi multiculturali e processi cognitivi, cosa possiamo imparare dagli “altri”?   Molte ricerche internazionali sulle competenze matematiche discutono le performance degli studenti dei diversi gradi scolastici in relazione al contesto nel quale il fenomeno di insegnamento/apprendimento si sviluppa e quindi in connessione con il contesto sociale/culturale, le scelte curricolari, i libri di testo in adozione etc (Love & Pimm, 1996). In sintesi, in accordo con molti ricercatori, potremmo dire che tutto il complesso sistema sociale ed educativo collabora alla formazione globale degli alunni e allo sviluppo specifico della disciplina in oggetto. Discutere questa problematica in modo globale e quanto più non eurocentrico (necessità posta dalla natura stessa delle classi in cui oggi gli insegnanti si trovano a lavorare) è complesso e richiede diversi strumenti di osservazione e di analisi che fanno capo ai valori generali di riferimento, alle tradizioni e ai modelli culturali di un determinato Paese.  Se ci riflettiamo, il curricolo di Matematica, che ha il compito di tramandare il patrimonio culturale in relazione a questa disciplina è strutturato in modo da integrare tutte queste prospettive. Ma oggi, in presenza di studenti provenienti da culture diverse, inseriti nelle nostre classi, quale curricolo proporre?  La domanda provocatoria sottolinea uno dei problemi che pian piano la Scuola sta cercando di affrontare e cioè la presenza in classe di studenti non italiani, di differente cultura quindi che, nella maggior parte dei casi, provengono da contesti scolastici precedenti molto diversi dal nostro, che quindi veicolano esplicitamente o implicitamente tradizioni ed approcci culturali diversi che intervengono nell’apprendimento della Matematica del singolo soggetto interessato ma anche, in modo implicito, nella vita dell’intera classe in cui il soggetto apprendente è inserito.   In poche battute potremmo dire che uno dei problemi chiave dell’insegnamento/apprendimento della Matematica in situazione di multiculturalità è certamente quello di affrontare lo studio della disciplina e delle problematiche riferite al suo processo di insegnamento/apprendimento attraverso considerazioni di carattere sociale, culturale, antropologico, geografico etc., trattando in maniera diretta non soltanto la complessita dei contenuti disciplinari ma anche quelli che in molti casi possono definirsi come gli aspetti storico-epistemologici della disciplina discussa in aula con gli allievi.  La ricerca nazionale ed internazionale in Didattica della Matematica, negli ultimi anni si è sempre più interessata a questo tema;  gli studi condotti in Italia e all’estero hanno posto l’accento sulla necessità di riflettere sulle questioni riguardanti le Matematiche Elementari in una visione quanto più ampia possibile, alla luce di una Scuola sempre più “diversificata”, multiculturale e globalizzata.  Quale didattica disciplinare nella classe del terzo millennio? Quale formazione matematica? Quali saperi? E quindi… Quale matematica trasmettere agli allievi? Quali contenuti ritenere più utili per un apprendimento condiviso? Come relazionare questi alle culture presenti in classe?   Come detto prima, queste domande sottolineano la complessità della tematica trattata e la necessità di restringere l’ambito di analisi per facilitare una possibile riflessione su alcune considerazioni di Didattica della Matematica in ambiti multiculturali per, come recita il titolo di questo corso/seminario, capire e intervenire in modo consapevole come insegnanti e come ricercatori.   “Quaderni di Ricerca in Didattica (Matematica)”n.23, 2013  G.R.I.M. (Department of Mathematics, University of Palermo, Italy)   38 Il mio intervento vuole proporre una riflessione su questo tema, a partire da possibili analisi di tipo semiotico/culturale di uno degli strumenti più utilizzati dagli insegnanti in classe: il libro di testo. L’approccio utilizzato sarà di tipo non eurocentrico e prenderà in considerazione, come controparte di alcuni libri di testo italiani, quelli cinesi (principalmente di Scuola Primaria) analizzandone analogie e differenze in reazione ad un possibile studio epistemologico delle culture sottese: filosofia, logica, lingua, storia dello sviluppo del pensiero matematico etc.  Volendo schematizzare, potremmo riassumere il framework culturale preso in esame per studiare la struttura dei libri di testo e parallelamente il sistema scolastico dei due paesi e il curriculo didattico relativo, riferendoci da un lato alla terna Confucio/Tao/Buddha e dall’altro a Socrate/Platone/Aristotele.  Per quanto riguarda il sistema scolastico cinese, la figura sottostante evidenza la strutturazione dei cicli scolastici e il programma di studio della scuola primaria:     Fig. Cicli scolastici e programma di studio della Scuola Primaria in Cina   I libri di testo: i problemi con variazione e i problemi a parole nella tradizione italiana e cinese: esempi Per quanto attiene ai libri di testo, uno degli aspetti più interessanti che saranno oggetto di discussione durante il corso/seminario e che sottolineano le differenze di approccio fra i libri di testo che circolano in Italia e in Cina, fa riferimento ai problemi con variazione, tipici della Didattica della Matematica cinese. L'attenzione sarà rivolta particolarmente ai problemi a parole.  La scelta di porre attenzione proprio a questo aspetto e quindi all’analisi semiotica di presentazione proposta da diversi autori di libri di testo cinesi  è dettata dalla possibilità di rileggere, attraverso i manuali utilizzati dagli insegnati in classe, alcuni aspetti relativi alle performance degli allievi cinesi di scuola primaria e non solo sul pensiero aritmetico e pre-algebrico, messi in evidenza da molti degli insegnanti che hanno in classe allievi di cultura cinese (alcune interviste saranno mostrate durante il corso/seminario).   In accordo con Xuhua Sun (2011), la prospettiva cinese della variazione connota il loro sistema educativo. (Sun, 2011). Per rendersi conto dei diversi contesti in cui è utilizzata sin dai primi giorni della scuola primaria è sufficiente osservare le due immagini riportate di seguito tratte da due differenti libri di testo di matematica della Rep. Pop. Cinese.  “Quaderni di Ricerca in Didattica (Matematica)”n.23, 2013  G.R.I.M. (Department of Mathematics, University of Palermo, Italy)   39 I classe primaria II classe primaria  Fig. Libri di testo cinesi di Scuola Primaria  In esse troviamo l'approccio per variazione ai problemi additivi in contesti differenti e formulati in modalità differente (lettura d'immagine a sinistra; problema a parole a destra). Se comparate con le situazioni problematiche ed i problemi a parole rintracciabili nei libri di testo della scuola primaria italiana (Zan & Poli, 2010), si nota che  in questi ultimi non si riscontra l'interazione di un problema, più soluzioni o più problemi con una soluzione  tipico della didattica cinese (Sun 2011). Essi infatti sono costruiti per la maggior parte con problemi a parole con addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni, in una prospettiva di sviluppo progressivo, ma fortemente segmentato e scisso. La variazione non si limita ai problemi additivi, ma è riscontrabile anche nei problemi moltiplicativi (Sun, 2011). Questi elementi, a nostro avviso, evidenziano lo scarto rispetto alla pratica didattica tipica italiana che seppur in una prima approssimazione si può ricondurre a quella espressa nel documento standard NCTM del 2000. La tabella sottotante evidenzia le differenze di approccio che possono riscontrasi in modo esplicito o implicito nel curriculo didattico dei due Paesi.   Fig. Comparazione NCTM e MOE  Tralasciando opportunamente l’evoluzione storica dei libri di testo italiani, nota ai più, è interessante invece ricordare come nel 1949, dopo la fondazione della repubblica popolare cinese, il ministero dell’istruzione iniziò a interessarsi della pubblicazione dei libri di testo che portò dal 1950 al 1986 alla comparsa di un’unica serie di testi scolastici, usati nello stesso tempo, in tutte le scuole del Paese. Oggi in Cina esistono pochi libri di testo pubblicati da autori diversi e esaminati in modo diretto in termini di qualità e rigore da una commissione ministeriale che ne studia la conformità con il MOE. Questo aspetto può destare qualche perplessità in termini di autonomia e libertà scolastica degli insegnanti ma ha anche molte ricadute positive sulla formazione e sul valore dei libri di testo utilizzati in classe.  I libri cinesi che si esamineranno durante il corso/semiario, confrontandoli ad alcuni testi in circolazione nella Scuola primaria italiana, sono tra i più diffusi in Cina e fanno parte della “Quaderni di Ricerca in Didattica (Matematica)”n.23, 2013  G.R.I.M. (Department of Mathematics, University of Palermo, Italy)   40 collezione intitolata Shuxue e identificabili con il codice ISBN 7- 107-14632-7/G, 7-107-15032-4/G, 7-107-15696-9/G, 7-107-16205-5/G.  Le immagini sotto riportate vengono qui proposte come stimolo che permetterà, durante il corso/seminario in oggetto, di osservare alcuni aspetti tipici della variazione cinese nelle operazioni di addizione e sottrazione, tra loro fortemente connesse fin dai primi anni di scuola. Questo approccio che si ritrova in tutti i testi cinesi in circolazione sottolinea, in prima battuta, una possibile differenza con l’approccio tipico occidentale  che ad esempio si ritrova nella scelta editoriale della casa Editrice Erickson, che pubblica due testi separati per affrontare lo studio dell’addizione e della sottrazione nei quaderni operativi numero 4 e numero 5. Sebbene i quaderni presentino delle analogie, poiché fanno parte della stessa collana, sono presenti numerose differenze dovute al fatto che sono stati redatti da due autrici diverse coordinate da Clotilde Pontecorvo. In Cina questo sarebbe impossibile!      Fig. L’uso della variazione nei libri di testo di Scuola Primaria cinese  L’approccio alla variazione si ritrova in Cina già dalla Scuola dell’Infanzia: l’immagine sotto riportata si riferisce ad una pagina di un testo cinese per bambini di 3, 4 e 5 anni.      Fig. L’uso della variazione nei libri di testo di Scuola dell’infanzia cinese  Altro aspetto interessante in fase di comparazione tra i libri di testo in circolazione in Italia e in Cina è il peso che nei libri di testo di cultura orientale viene data all’uso delle immagini e degli artefatti (come le bacchette da calcolo) e quindi alla struttura semiotica relativa ai diversi registri utilizzati nelle rappresentazioni che si ritrovano nei testi (lingua-figura-arteftto):  “Quaderni di Ricerca in Didattica (Matematica)”n.23, 2013  G.R.I.M. (Department of Mathematics, University of Palermo, Italy)   41      Fig. L’uso di artefatti in un testo di Scuola Primaria cinese        Fig. Problemi con elementi figurali disgiunti in un testo di scuola Primaria italiano  Ripensare alla formazione degli insegnati significa anche interrogarsi sulle nuove problematiche che oggi la Scuola pone. Il problema scientifico che si “nasconde” dietro la formazione degli insegnati di Matematica in un’ottica interculturale ha, come detto, chiaramente proporzioni molto ampie che coinvolgono aspetti relativi alla conoscenza matematica, alla Pedagogia, alle didattiche disciplinari e alle competenze culturali in generale. Ciò che io, durante il corso/seminario, cercherò di affrontare, partendo dalle analisi discusse in precedenza sui libri di testo, sarà una riflessione sulle analogie e le differenze di processi cognitivi che possono riscontrarsi in alunni di cultura differente da quella italiana (cinese, nello specifico) ripensando in modo critico al proprio modo di fare didattica della Matematica in classe con il libro di testo in adozione e favorendo possibilmente delle contaminazioni che vengono da lontano (Jullien, 2008).                 “Quaderni di Ricerca in Didattica (Matematica)”n.23, 2013  G.R.I.M. (Department of Mathematics, University of Palermo, Italy)   42 Principali riferimenti bibliografici Cai J. & Nie B. (2007). Problem solving in Chinese mathematics education: research and practice, ZDM the International Journal on Mathematics Education, 39, pp. 459-473. D’Ambrosio U. (2002). Etnomatematica. Bologna: Pitagora Editrice D’Amore, B. (1999). 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I libri di testo come strumento per ripensare la formazione degli insegnati di Scuola Primaria e dell’infanzia di Matematica in un’ottica interculturale

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